解析几何直线的倾斜角和斜率课件

目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入11.2-1直线的倾斜角和斜率AnglesofInclinationandSlopesofStraightLines目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入教学目标学习要求目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入知识与技能1.了解直线的斜率、倾斜角的概念,并进一步研究直线的点斜式方程。2.掌握直线的斜率、倾斜角之间的转化关系。过程与方法1.通过运用向量的知识，求直线方程。体现了代数与几何之间的联系，初步建立了解析几何的思想。2.通过具体问题的求解，探求直线方程的通式。体现了从简单到复杂，从特殊到一般的探究思维过程。〔教学目标〕目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入情感态度与价值观〔教学目标〕1.通过探究事物本质的过程，培养实事求事的治学态度。2.在不同条件下选取不同形式的方程，从而最有效解决题设问题。培养辨析的能力．教学重点和难点1.理解倾斜角和斜率之间的关系2.对于直线的斜率、倾斜角进行相互转化。目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入1.理解直线的倾斜角和斜率的概念。2.掌握直线的点斜式方程。3.能在具体题设条件下应用直线方程解决实际问题。4.能进行几种形式之间的相互转化。5.领悟并掌握解题过程中的数形结合思想。〔学习要求〕目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入准备一准备二导入一导入二目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入当时：)2,0[xxtan_______当时：2xxtan_______当时：),2(xxtan_______〔准备一〕oxy1、画正切函数图象，并在定义域下求值域。xytan),0[x2[0,)不存在(,0)目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入〔准备二〕oxy)3,1(1p)1,4(2p1、如图，在平面直角坐标系中21pp的坐标：______1）向量(3,4)2）标出向量21pp的位置向量OAA它的坐标为___________夹角的正切值为4/3可见与轴正方向夹角的正切值为：12(3,4)ppx4/3(3,4))4,3(3）显然向量21pp与轴正方向的夹角x大小等于向量OA与轴正方向的夹角，x目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入1.如图，是平面直角坐标系中的两条直线。相对于轴来说，直线较平坦些，而较陡些。那么我们如何用数学概念来刻画直线的“陡”的程度呢？〔导入一〕、1l2l1l2lxoxy1l2l目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入现在我们给出直线倾斜角的概念：〔导入二〕轴正方向绕着直线与轴xx的交点逆时针旋转所形成的角叫做直线的倾斜角1l2l3loxy按照定义请标出右图中三条直线的倾斜角。规定：直线与轴平行或重合时，倾斜角0x结论：直线的倾斜角的范围：0目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入探究一探究三探究二目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入〔探究与深化一〕现在我们给出直线的斜率的概念：对于直线的倾斜角当时，把的正切值叫做直线2tank的斜率当时，直线的斜率不存在2oxy2当倾斜角时：斜率)2,0[k_______当倾斜角时：斜率2k_______当倾斜角时：斜率),2(k_______[0,)不存在(,0)目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入直线的方向向量、倾斜角、斜率之间的相互转化关系〔探究与深化二〕设直线的方向向量，倾斜角，斜率l),(dk如果已知，),(d那么当时，0k，可以由求得tan当时，0如果已知，那么，tank)sin,(cosd如果已知，k那么可以由求得，ktan),1(kdk2不存在，目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入〔探究与深化三〕已知直线上任意两点，求直线斜率如图直线经过和l111(,)Pxy222(,)Pxyoxy),(111yxP),(222yxP其中，求直线的斜率21xxlkl解：),(121221yyxxPP是直线的一个方向向量l直线的斜率l2121yykxx若，直线的斜率不存在12xxk目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入练习一练习二目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入〔练习与评价一〕1.已知直线上的两点，求该直线的斜率A、Bl1))2,1(A)4,3(,B2))3,0(A)2,2(,Bk及倾斜角l解：1）因为直线过点,它的一个方向向量lA、B可表示为，(2,2)AB所以直线的斜率,倾斜角212k4l2）因为直线过点,它的一个方向向量lA、B可表示为，(2,23)AB所以直线的斜率,l232k32arctan2倾斜角目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入记,tank方程00()yykxx叫做直线的点斜式方程l已知直线的倾斜角为,〔练习与评价二〕直线的点斜式方程oxy),(00yxNll)2,0(且通过点,求直线的方程.),(00yxNl解:直线的倾斜角为l(cos,sin)d与直线平行l2整理得:00()tanyyxx易得直线的点方向式方程为:l00cossinxxyy(0)目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入回顾与小结一回顾与小结二目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入〔回顾与小结一〕1、直线的倾斜角:当时，把的正切值叫做直线2tank的斜率当时，直线的斜率不存在23、直线的点斜式方程:2、直线的斜率:（直线的倾斜角为）直线的斜率为,lk则直线的),(00yxN且过点点斜式方程为：)(00xxkyy轴正方向绕着直线与轴xx的交点逆时针旋转所形成的角规定：直线与轴平行或重合时，倾斜角0x目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入〔作业与拓展〕1.已知直线与向量平行，求直线的斜率与倾斜角l1)2))3,2(d)3,4(d3))0,2(d4))5,0(dd33,arctan22k33,arctan44k0,0k,2k不存在目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入〔作业与拓展〕1))2,2(P)2,2(,Q2))3,1(P)32,2(,Q3.已知直线经过点且倾斜角为，求直线的方程lPl1))5,2(P030,2))4,3(P070,2.求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入目标与要求探究与深化练习与评价回顾与小结作业与拓展资源与链接准备与导入[资源与链接]