两条直线平行与垂直的判定课件(PPT 18页)1

1、直线倾斜角的定义2、直线斜率的定义4、平面内两条直线的位置关系21211212xxyyxxyyk3、经过两点的直线的斜率公式),(),,(2211yxByxA)tan(k1、两条直线平行的判定21O1l2lyx设为两条不重合的直线21,ll时的斜率为当2121,,)1(kkll2121//llkk.//,)2(2121llll的斜率都不存在时，当结论:例1.已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。解：如图，，的斜率直线21)4(203BAkBA.21)3(112PQkPQ的斜率直线.//,PQBAkkPQBA所以直线因为例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)B(2,-1),C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.解：如图，，边所在直线的斜率21ABkAB，边所在直线的斜率21CDkCD，边所在直线的斜率23BCkBC.23DAkDA边所在直线的斜率..//,//,,是平行四边形因此四边形所以因为ABCDDABCCDABkkkkDABCCDAB2、两条直线垂直的判定甲l2l121xOy乙l2l121xOy丙l2l121xOy2190221tan1)90tan(tan1tan,tan212211kkkk结论:12121kkll那么的斜率分别为如果两条直线,,,)1(2121kkll时，则两条直线垂直。斜率为在，另一条直线的若一条直线的斜率不存0)2(例3:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ是否垂直.解：，的斜率直线32ABkAB.23PQkPQ的斜率直线.1)23(32PQABkk由于.PQAB所以直线例4:已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.解：，边所在直线的斜率21ABkAB.2BCkCB边所在直线的斜率.90,,1ABCBCABkkBCAB即知由.是直角三角形所以ABC1.判断下列各对直线平行还是垂直：(1)经过两点A（2，3），B（-1，0）的直线，与经过点P（1，0）且斜率为1的直线。(2)经过两点C（3，1），D（-2，0）的直线，与经过点M（1，-4）且斜率为-5的直线。1l2l3l4l1、两条直线平行的判定（1）直线斜率存在（2）直线斜率不存在2、两条直线垂直的判定（1）直线斜率存在（2）直线斜率不存在作业:P89-90习题3.1A组6、71.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行，则m=2.若直线经过点A(a-2,-1)和B(-a-1,1),且与经过点P(-2,1)，斜率为2的直线垂直，则实数a=825例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)B(2,-1),C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.yxDCBOA解：如图，，边所在直线的斜率21ABkAB，边所在直线的斜率21CDkCD，边所在直线的斜率23BCkBC.23DAkDA边所在直线的斜率..//,//,,是平行四边形因此四边形所以因为ABCDDABCCDABkkkkDABCCDAB