4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 学案(人教版必修1)

2实验：探究加速度与力、质量的关系[目标定位]1.学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系.2.会用图象表示加速度与质量、加速度与力之间的关系．1．实验器材：小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．2．实验原理：实验的基本思想——控制变量法(1)保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否与作用力成正比．(2)保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否与质量成反比．想一想：实验中小车的加速度怎样得到？答案通过打点计时器打出纸带，利用逐差法计算出小车的加速度.一、实验方案的设计1．三个物理量的测量方法——体会近似法本实验的研究对象：放在“光滑”“水平面”上的小车(装置如图421所示)．图421(1)小车质量的测量：利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量．(2)拉力的测量：当小桶和砂的质量远小于小车质量的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力(合外力)，即F≈mg.图422(3)加速度的测量：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．2．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法(1)研究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图422所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．(2)研究加速度a与质量m的关系如图423所示，因为am图象是曲线，检查am图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与1m必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以1m为横坐标，作出a1m图象，若a1m图象是一条直线，说明a与1m成正比，即a与m成反比．图423二、实验步骤1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来．2．按图424所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳)．图4243．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．4．在小桶里放入适量的砂，通过细绳系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下．5.保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验．6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值，填入表格中．7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的aF图象，从而得出aF的关系．8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a1M图象，从而得出aM的关系．9.整理实验器材，结束实验．三、误差分析1．托盘和砝码的总重力约等于小车所受的合外力，但会带来一定的误差．小车的质量与砂桶和砂的总质量相差越大，这种误差越小．2．为减小长度测量时的偶然误差，可进行多次测量取平均值．3．没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不好，实验中作出的aF或a1M图象不过原点．四、注意事项1．实验中小车靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车．2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．3．改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量．4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．例1用如图425所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：图425A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B．按图装好实验器材；C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G．作aM关系图象，并由图象确定aM关系．(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．解析实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V以下交流电压的学生电源上．作aM关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a1M关系图象．答案(1)平衡摩擦力B(2)D6V电压的蓄电池6V以下交流电压的学生电源(3)GaMa1M借题发挥平衡摩擦力的方法：将不带定滑轮的一端适当垫高，在不挂托盘情况下，使小车带动着纸带(打点计时器打点时)，沿长木板恰好做匀速直线运动．目的：使托盘与砝码的重力等于小车受到的合力．例2在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图426所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．图426(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量．(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)实验中获得数据如下表所示：小车Ⅰ、Ⅱ的质量均为200g.在第1次实验中小车Ⅰ从A点运动到B点的位移如图427所示，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第________次实验数据存在明显错误，应舍弃．图427解析(1)拉小车的水平细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．(2)对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据x＝12at2，得a1a2＝x1x2.(3)刻度尺的最小刻度是1mm，要估读到毫米的下一位．读数为23.86cm－0.50cm＝23.36cm.答案(1)细线与轨道平行(或水平)远小于(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等(3)23.36(23.34～23.38均对)3例3“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图428甲所示．图428(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图428乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：图429请根据实验数据在图429中作出aF的关系图象．(3)根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点，请说明主要原因．解析(1)计数点时间间隔T＝0.1s，间距x1＝3.52cm.x2＝3.68cm，x3＝3.83cm.因x2－x1＝a1T2，x3－x2＝a2T2，a＝a1＋a22，得a＝x3－x12T2＝0.16m/s2.(2)aF图象如图所示．(3)设砝码盘的重力为F0，则a＝F＋F0M＝FM＋F0M，因F0≠0，故F＝0时，a≠0，图线不过原点．答案(1)0.16(2)aF图象见解析图(3)未计入砝码盘重力或砝码盘的重力不能忽略．借题发挥实验中作出的aF图象有时不过原点，如图4210所示．造成这种现象的主要原因是：实验中没有考虑砝码托盘的质量，误将砝码的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力时垫得太高了，会出现图象甲的情况；实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，会出现图象乙的情况．图4210在探究加速度与力、质量的关系实验中，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与________的图象．图4211(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a1M图线如图4211所示，两个同学做实验时的盘及盘中砝码的质量m乙________(填“大于”“小于”或“等于”)m丙．解析(1)验证牛顿第二定律的实验中，要保证M≫m，才能保证绳子的拉力约等于m的重力；(2)根据牛顿第二定律可知，合力一定时，a与M成反比，因为反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．所以实验数据处理时作出a与1M的图象；(3)在小车质量M相同的情况下，拉力越大，加速度越大，实验中我们又认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．所以两个同学做实验时盘中砝码的质量不同，m乙大于m丙．答案(1)M≫m(2)1M(3)大于(时间：60分钟)1．在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是()A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，后接通电源D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响答案B2.图4212如图4212所示，在探究加速度和力、质量关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1答案AD3．如图4213是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是()图4213A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于mB．丙和丁没有把握好实验条件M远大于mC．甲同学长木板的倾角太小，而乙同学长木板的倾角太大D．甲、乙、丙三同学中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作解析因为图象甲、乙和丙中都是直线，说明满足小车质量和车上砝码质量之和M远远大于砂及砂桶的总质量m，图象丙经过坐标原点，说明平衡摩擦力比较到位．答案ACD4．如图4214所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为沙桶和沙，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池，电压为6V，G是电键，请指出图中的三处错误：图4214(1)___________________________________________________