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第三节实腹式轴心受压构件一、轴心受压构件的强度二、实腹式轴心受压构件的整体稳定对轴心受压构件，除构件很短及有孔洞等削弱时可能发生强度破坏外，通常由整体稳定控制其承载力。轴心受压构件丧失整体稳定常常是突发性的，容易造成严重后果，应予以特别重视。构件在轴心压力作用下发生整体失稳，可能有三种屈曲变形形式：1关于稳定问题的概述(3)弯扭屈曲构件在产生弯曲变形的同时伴有扭转变形轴心压杆可能产生什么样的屈曲形式，主要取决于构件截面的形式和尺寸、构件的长度和构件支承约束条件等。整体稳定要求是构件在设计荷载作用下，不致发生屈曲而丧失承载力。(2)扭转屈曲构件绕轴线扭转(1)弯曲屈曲构件轴线由直线变为曲线，这时构件的任一截面均绕一个主轴弯曲（1）轴心受压构件稳定承载力传统计算方法概述①欧拉公式基本假定：理想直杆、理想弹塑性体、轴心压力方向不变、忽略杆件长度变化、截面保持平面a)理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力l/2l/2有初弯曲的轴心压杆22lEINNEcrNE—欧拉（Euler）临界力欧拉临界应力:222222222222lssE(l/I)EilEAIlEAlEIANEEcr)(λ——杆件长细比，λ=l/i；i——截面对应于屈曲的回转半径，i=I/A。欧拉公式适用条件：σcr≤比例极限fp2crp2Efslpp/Efll或长细比当，压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。pllpcrfs22,lIENttcrEt---切线摸量b)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力图应力-应变曲线εσfpσcrE屈曲准则建立的临界应力:22,lsttcrEEffffEppyyt)()(ssc)轴心受压构件的整体稳定计算fAN由截面类型和确定,根据表4.3和4.4分类,按附表4.1—附表4.4查出。235yfl轴心压杆临界应力σcr确定之后，构件的整体稳定计算，其稳定计算式应为：ycrcrRyRfNfAfsss（2）强度问题和稳定问题的区别及提高稳定承载力的措施2、实际轴心受压构件的受力性能（1）截面的残余应力：残余应力是在结构受力前，内部已存在的自相平衡初应力，通常在焊接、轧制、火焰切割、冷弯和变形矫正等过程中产生。几种典型截面的残余应力分布残余应力在截面内自相平衡，对构件的静力强度并无影响。但是残余应力的压应力部分将使轴心压杆受力时部分截面较早进入塑性状态，只有其余弹性区提供刚度，对构件提供有效的作用，使构件的刚度和承载力降低。研究表明，此时可按有效截面的惯性矩近似计算构件的临界力，即：NZlNyfyrc=rcyrf=cyfyf=NA(1_)yfyfyf+ybbb=yxx塑性区弹性区fyyf(=ANyf)1_yf_(1yf)yf21fy=_A=(1yf)Nyf(_1fy)fyxxyyh1h0ttbcrrctr残余应力(a)(b)(d)(e)(c)c在残余应力存在的条件下，对同一截面不同轴，稳定承载力降低程度不同。举例说明如下：因为khtbhtkbIINNxxexcrxcr22,2,1,)2/()(2)2/()(2IIEIIEEIEIEIlEIlEINNeppecrcr2122221221)()(/)(/)(thtkbbxxy所以333,2,1,12/)(12/)(ktbtkbIINNyyeycrycr（2）初弯曲和初偏心的影响(1)初弯曲和初偏心的存在使用压杆稳定问题由第一类稳定问题变为第二类稳定问题，承载力降低(即)。第二类稳定问题是指荷载一旦开始作用，构件就发生弯曲，只有弯曲的平衡状态存在。(2)初弯曲和初偏心对轴心压杆的影响本质上是相同的，都会使构件承载力降低。但影响程度是有差别的。3.设计规范对轴心受压构件稳定承载力的计算fAN由截面类型和确定,根据附4查得235yfl轴心压杆临界应力σcr确定之后，构件的整体稳定计算，其稳定计算式应为：ycrcrRyRfNfAfsssy/235fl图4.6我国的柱子曲线思考题轴心受压构件整体失稳形式有几种？影响弯曲失稳的不利因素有哪些？答:轴心受压构件整体失稳形式可能有三种，即弯曲失稳，扭转失稳，弯曲失稳。影响弯曲失稳的不利因素有初弯曲，初偏心和残余应力等。4验算整体稳定的步骤(1)计算截面几何特性：；(2)计算长细比；(3)验算整体稳定。图4.8轴心受压构件的局部失稳三、实腹式轴心受压构件的局部稳定1、关于局部稳定问题的概述轴心受压构件的截面设计除考虑强度、刚度、整体稳定外，还要考虑局部稳定。（1）局部稳定的基本概念实腹式组合截面如工字形、箱形和槽形等都由一些板件组成。如果板的平面尺寸很大，且厚度较薄时，就可能在构件丧失整体稳定或强度未破坏之前，出现波状鼓曲或挠曲。因为板件失稳发生在整体构件的局部部位，所以称为轴心受压构件丧失局部稳定或局部屈曲（如图4.8）。当截面的某个板件屈曲退出工作后，将使截面的有效承载部分减少，有时还使截面变得不对称，因而会降低构件的承载能力。（2）常见组合构件的板件的四边支承情况三边简支一边自由、四边简支2、板件失稳的临界应力弹性失稳222)()1(12btEkcrs弹塑性失稳222)()1(12btEkcrs（1）对工字形截面的腹板。，屈曲系数2mbaambkk弹性模量修正系数，从试验资料可概括为下面的计算式：（2）对工字形截面翼缘板21425.0abk3、构件局部稳定的验算方法及板件宽厚比限制值（1）板件局部稳定的验算方法（2）宽厚比验算①宽厚比限制值的确定原则（ⅰ）板件的局部失稳的临界应力不低于构件整体失稳的临界应力（ⅱ）板件的局部失稳的临界应力足够大②宽厚比限制值()yftb2351.0101l()ywfth2355.0250l•工字形、H形截面轴心受压构件yftb235151翼缘腹板•箱形截面轴心受压构件翼缘的自由悬伸部分腹板的宽厚比限值ywfth235400•T形截面轴心受压构件热轧剖分T形钢•圆管截面轴心受压构件ywfthtb235)2.015(01l或焊接T形钢ywfthtb235)17.013(01l或yftD235100（3）宽大截面腹板局部稳定的处理方法①增加腹板厚度②设置纵向加劲肋③任其腹板局部失稳需要指出：对于轧制型钢构件，由于翼缘、腹板较厚。且相连出倒圆角，一般都能满足局部稳定要求，无需进行局部稳定验算如何保证实腹式轴心受压柱的局部稳定？答：一般钢结构（薄壁型钢结构除外）轴心受压构件的局部稳定，通常是采用限制板件宽厚比的方法来保证，即限制板件宽度与厚度之比不要过大，否则板件临界应力很低，会过早发生局部屈曲。思考题四、轴心受压构件的刚度][0llil五、实腹式轴心受压构件的截面设计1、设计原则①肢宽壁薄：在满足板件宽厚比限值的条件下使截面面积分布尽量远离形心轴，以增大截面的惯性矩和回转半径，提高构件的整体稳定承载能力和刚度，达到用料合理。②等稳定性：使构件在两个主轴方向的稳定系数接近，两个主轴方向的稳定承载力基本相同，以充分发挥截面的承载能力。一般情况下，取两个主轴方向的长细比接近相等，即来保证等稳定性。③制造省工，构造简便：宜尽量选用热轧型钢和自动焊接截面，同时还要考虑与其它构件连接方便。l假定长细比查表求稳定系数fNAreq计算所需截面面积llyreqyxreqxlili0,0,选择型钢号过并合理为止设计，直到各项验算通通过过或不合理，需调及刚刚度验算。若验算度、整体稳、、式（4.4）进式（3））、式（4.10（4.2）和式（4.最后按式（4.1）或2、选择截面尺寸（1）型钢截面。设计步骤如下：（2）组合截面。设计步骤（以工字形或H型截面为例）如下：l假定长细比查表求稳定系数fNreqA计算所需截面面积2req1req/;/hyxibill/;/0,0,yreqyxreqxlilibh和选择））～（，选择时注意应使（为增加截面惯性矩，、选择翼缘、腹板厚t0.70.4ttttt。、刚度和局部稳定验算）进行强度、整体稳定）、式（式（）、）、式（）、式（）和式（）或（最后按式（4.214.204.44.104.34.24.1