chap1半导体物理基础解析

1Chap1半导体物理基础参考书：《半导体器件物理与工艺》苏州大学出版社施敏（美）著21.2能带•电子状态（k）：用来标志电子的运动状态•能级：也称为能量状态，电子所处的能量状态。能级越高，电子占据的概率越小。•能带：不同能级之间相互靠近，形成准连续能带。•P10：能带的性质：对称分布；周期性)(kE)()(kEkE31.2能带一、能带的形成•当原子结合成晶体时，原子最外层的价电子实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。•共有化导致电子的能量状态发生变化，产生了密集能级组成的准连续能带---能级分裂。41.2能带•右图为硅晶体的原子间相互作用示意图sisisisisisisisisi51.2能带•二、能带结构与原子间距的关系•随着原子间距的缩小，能带结构发生的变化依次为各能级分立、出现能级分裂、合并为一个能带、再次出现能级分裂等过程。•在“实际硅晶体原子间距”位置，共分裂为两个能带，较低的能带被价电子填满，较高的能带是空的。61.2能带出现能级分裂合并为一个能带实际硅晶体原子间距价带导带71.2能带•四、简化的能带结构•图1-3•导带：接收被激发的电子（对于半导体）•价带：通常被价电子填满（对于半导体）•EC：导带底的能量•EV：价带顶的能量•EG：禁带宽度，是打破共价键所需的最小能量，是材料特有的重要特性。81.3有效质量•有效质量m*：考虑了晶格对于电子运动的影响并对电子静止质量进行修正后得到的值。99即使有外加电场，满带中的电子也不会导电半导体在外电场作用下是否存在电流并不取决于单个电子的行为，而是取决于整个晶体中所有电子运动的总和。1、从能带的角度理解半导体导电性：满带:在外加电场的作用下，电子从第一布里渊区边界的一边流进,另一边流出。但由于电子的状态是波矢的周期函数,波函数在第一布里渊区边界两边的状态等价，总体上不呈现电流。1010有外加电场，不满带的电子会有导电性（a）E＝0不满带：对被电子部分填充的能带情况，电子对称地占据能量较低的状态，如下图(a)所示，没有外电场作用时不呈现出电流。（b）E≠0当存在如下图(b)所示电场时，电子在能带中的分布发生变化，从而呈现出电流。111.4导带电子和价带孔穴•1、金属、半导体和绝缘体的区别•空带、满带和不满带•能带理论提出：一个晶体是否具有导电性，关键在于它是否有不满的能带存在。•在常温下，半导体的价电子填满价带，只有少量电子离开价带形成不满带，才能实现导电121.4导带电子和价带孔穴•按照能带被电子填充的情况来分析金属、半导体和绝缘体：•金属：被电子填充的最高能带是不满的，而且能带中的电子密度很高，所以金属有良好的导电性。•绝缘体和半导体：在绝对零度时，被电子占据的最高能带是满的，没有不满的能带存在。因此不能导电。131.4导带电子和价带孔穴•绝缘体的禁带很宽，即使温度升高，电子也很难从满带激发到空带，因此很难导电。•半导体的禁带较窄，在一定温度下，电子容易从满带激发到空点，形成不满带，从而导电。•半导体的导电率随着温度升高而增大。141.4导带电子和价带孔穴•价带：绝对0度条件下，半导体最上面的满带被价电子填充，称为价带。•导带：绝对0度条件下，价带上面的空带能够接收从满带激发来的电子，从而能够导电，因此也称为导带。•禁带宽度：电子从价带激发到导带所需要的最小能量。151.4导带电子和价带孔穴•禁带的宽度区别了绝缘体和半导体；而禁带的有无是导体和半导体、绝缘体之间的区别；绝缘体是相对的，不存在绝对的绝缘体。•导体具有任何温度下电子部分填满的导带。•图1-5：不同导电性物质电子填充能带情况。161.4导带电子和价带孔穴•半导体的导电过程：电子受到外界条件激发（如温度），获得能量，到达导带，从而形成不满带。•半导体的电导率受温度影响很大。171.4导带电子和价带孔穴•2、空穴•价带顶附近的一些电子被激发到导带后，留下一些空状态，称为空穴。•半导体中参与导电的有导带中的电子和价带中的空穴，二者统称为载流子。•价带顶附近存在少量空穴的问题，和导带底附近存在少量电子的问题，十分相似。181.5硅、锗、砷化镓的能带结构•P18，图1.6和图1.7•在300K的禁带宽度：•硅：1.12eV锗：0.67eV砷化镓：1.43eV•课外：硅、锗、砷化镓的能带结构以及半导体材料特点。191.6杂质能级•在实际的半导体材料中，总是不可避免的存在各种类型的缺陷。•为了改善半导体的导电性，通常会加入适当的杂质。•在禁带中引入相应的杂质能级和缺陷能及。201.6杂质能级•硅的四面体结构，每个小棒代表了一个共价键。•杂质以替位的方式掺入硅晶体中。211.6杂质能级•1、施主杂质和施主能级（N型半导体）•Ⅴ族杂质元素中最通用的是磷。•磷原子在取代原晶体结构中的原子并构成共价键时，多余的第五个价电子很容易摆脱磷原子核的束缚而成为自由电子。这个电子可以进入导带，称为导带电子。•如图1.8所示221.6杂质能级•施主Donor，掺入半导体的杂质原子向半导体中提供导电的电子。•当电子被束缚在施主杂质周围时，施主杂质称为中性施主；失去电子之后的施主杂质称为电离施主。•掺入施主杂质的半导体为N（Negative）型半导体。施主杂质的浓度记为ND。231.6杂质能级•电离施主提供了一个局域化的电子态，相应的能级称为施主能级—Ed。•由于电子从施主能级激发到导带所需要的能量——杂质电离能很小，因此失主能级位于导带底之下，并距离很近。241.6杂质能级•施主电离能：导带底和施主能及之间的能量间隔，称为施主电离能EI。•在只有施主杂质的半导体中，在温度较低时，价带中能够激发到导带的电子很少，起导电作用的主要是从施主能级激发到导带的电子。251.6杂质能级•2、受主杂质和受主能级（P型半导体）•Ⅲ族杂质元素中最通用的是硼。•硼原子在取代原晶体结构中的原子并构成共价键时，将因缺少一个价电子而形成一个空穴，于是半导体中的空穴数目大量增加。261.6杂质能级•Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导体中提供导电的空穴，并成为带负电的离子。•掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型半导体。施主杂质的浓度记为NA。271.6杂质能级•受主接受电子称为受主杂志，提供了一个局域化的电子态，相应的能级称为受主能级—Ea。•受主杂质很容易从价带接收一个电子——受主电离能很小，因此受主能级位于价带之上，并距离很近。281.6杂质能级•受主杂质电离的另外一种表述：把中性的受主杂质看成带负电的硼离子在它周围束缚一个带正电的空穴，把受主杂质从价带接收一个电子的电离过程，看做被硼离子束缚的空穴被激发到导带的过程。•这种说法与施主杂质把束缚的电子激发到导带的电离过程完全类似。291.6杂质能级•半导体中同时掺有受主和施主杂质，由于受主能级比施主能级低得多，施主能级上的电子首先要去填充受主能级，使施主向导带提供电子的能力和受主向价带提供空穴的能力相互抵消而减弱，称为杂质补偿。•此时半导体的类型由浓度较大的杂质决定。301.7载流子的统计分布•如何确定能带中的载流子浓度：•问题一：能带中能容纳载流子的状态数目——状态密度。（1.7.1）•问题二：载流子占据这些状态的概率——分布函数（1.7.2）311.7载流子的统计分布•在沿能量变化方向上取ΔE这一个很小能量范围（比如0.005000～0.005001eV这个范围），那么这个能量间隔范围内又多少个能级，或者说又多少个原子轨道（分子轨道）呢？•能带是无数个能级“压缩”而成的，而且能带是量子化的，所以在这个能量范围必然有一定数量的能级（轨道）存在。321.7载流子的统计分布•1.7.1状态密度：单位体积中每单位能量间隔的有效电子状态的平均数目。•假设单位体积的导带电子状态数为NC，且都集中在导带底，则导带电子密度恰好为上述表达式，因此称NC为导带有效状态密度。•价带状态密度Nv331.7载流子的统计分布•1.7.2费米分布函数与费米能级•热平衡状态下，一个能量为E的电子态被电子占据的概率为•称为费米分布函数。说明每个电子态被电子占据的概率随能量E变化1)exp(1)(KTEEEfF341.7载流子的统计分布•K为波尔兹曼常数，T为绝对温度。室温下（300K）为0.0258ev。•EF为费米能级：被电子占据的概率位1/2•是反应电子在各个能级中分布情况的参数；费米能级高，说明电子占据高能级的概率大；费米能级是电子填充能及水平高低的标志351.7载流子的统计分布•费米能级随温度以及杂质的种类和多少的变化而变化；热平衡系统的费米能级恒定•相应的，能量为E的量子态未被电子占据，既被空穴占据的概率为1)exp(1)(1KTEEEfF361.7载流子的统计分布•对于E-EF》KT的能级，•对于E-EF《KT的能级，•称为经典的玻尔兹曼分布。)exp()(KTEEEfF)exp()(1KTEEEfF371.7.3能带中电子和空穴的浓度•1、导带电子浓度•其中称为导带有效状态密度KTEENnFCCexp32322hKTmNdnc381.7.3能带中电子和空穴的浓度•2、价带空穴浓度•其中•称为价带有效状态密度expFVVEEpNKT32322hKTmNdpV391.7.3能带中电子和空穴的浓度•导带电子浓度和价带空穴浓度之积•式中Eg为禁带宽度。与温度有关，可以把它写成经验关系式•其中为禁带宽度温度系数，Eg0为0K时的Eg值。KTEgVceNNnpTEEgg0401.7.3能带中电子和空穴的浓度•化简后得到•其中K1为常数•结论：在温度已知的半导体中，热平衡情况下，np之积只与状态密度和禁带宽度有关，而与杂质浓度和费米能级的位置无关。KTEgeTKnp031411.7.4本征半导体•本征半导体：没有杂质和缺陷的半导体。•未激发时，价电子全部位于价带。•本征激发：温度升高时，价电子冲破共价键束缚到达导带。•电子-空穴对：n=p，称为电中性条件。•得到本征费米能级，近似为禁带中央能量，称为Ei(1-7-25)。421.7.4本征半导体•本征载流子浓度ni和pi（1-7-26）：•本征半导体的载流子浓度只与半导体本身的能带结构和温度有关。•温度一定：禁带越宽，浓度越小•能带结构一定：温度越高，载流子浓度越高12exp(169)2giiCVEnpNNKT431.7.4本征半导体•称为质量作用定律。在非本征半导体情况下同样适用。在热平衡情况下，已知ni和一种载流子的浓度，可以求得另外一种载流子的浓度2innp441.7.4本征半导体•也可以把电子和空穴浓度写成下面的形式：•1-7-14和1-7-17比1-7-28和1-7-29更常用。exp(171)FiiEEnnKTexp(172)iFiEEpnKT451.7.5只有一种杂质的半导体•1、N型半导体•载流子的来源包含两个过程：本征激发和杂质电离•在低温条件下：杂质电离为主•在高温条件下：本征激发为主•杂质饱和电离：杂质基本上全部电离，而本征激发可以忽略。461.7.5只有一种杂质的半导体•在杂质饱和电离的温度范围内，导带电子浓度等于施主浓度•价带空穴的浓度为•载流子浓度关系：电子浓度与施主浓度近似，远大于本征载流子浓度，空穴浓度远小于本征载流子浓度。dNndiiNnnnp22471.7.5只有一种杂质的半导体•N型半导体：导带电子为多子，价带空穴为少子。两种载流子的浓度相差非常悬殊•N型半导体在饱和电离下的费米能级•结论：N型半导体费米能级位于导带底之下，本征费米能级之上，且施主浓度越高，越靠近导带底；温度升高，费米能级远离导带底。dCCFNNKTEElnlndFiiNEEKTn或481.7.5只有一种杂质的半导体•2、P型半导体•在杂质饱和电离的温度范围内有：•导带电子浓度为：•费米能级为aNpaiiNnpnn22aVVFNNKTEElniaiFnNKTEEln49