测量的可靠性

三、体育测验的可靠性（一）可靠性的概念可靠性是间接衡量第Ⅱ过程中测量误差(受试者误差)大小的一种量度。间接衡量受试者误差是指在受试者的机能能力没有发生变化的情况下，由同一测试者对同一受试对象进行相同内容的重复测量时，测量结果的一致程度。可靠性又称为信度。1、测验的总体：某种测验适用范围内所有测验值的全体。频数为1的测验，测验值是1次测量的结果；频数为m的测验：测验值可能是m次测量值的平均值，也可能是最大值。2、第Ⅱ过程的误差模型321TTTX221eTT222T221eT3、可靠性的统计学定义2T22T22T2T2012121121)(eeTR2X22X22X2X202221)(eeTR当误差方差为零时，可靠性系数r=1。测量误差越小，可靠性系数越高。反之测量误差越大则可靠性越低。可靠性系数的变化范围一般在0~1之间，越接近于1则可靠性越高。在选择测量指标时，应首先判断该指标所可能产生的测量误差，以便提高测量可靠性。可靠性的分类1、一致可靠性：指同一天内，测试者对同一批受试者重复测量结果的一致性程度。检验一致可靠性的方法：（1）当受试者人数较少时：（2）当对大面积群体实施测量时：同一批受试者测量再测量相同的测量条件结果可靠性估价随机抽取受试者测量再测量相同的测量条件结果可靠性估价2、稳定可靠性：指在两天或数天时间内，测试者对同一批受试者重复测量结果的一致性程度。估价测量的稳定可靠性时，应该注意根据不同测量指标，确定适宜的不同测量间隔时间，以避免因过长或过短的测量间隔时间而高估或低估测量稳定可靠性。3、等价可靠性：指在不同的测量时间，对受试者实施难度相同，而方式或题目不同的同质测量结果的一致性程度。（二）体育测验的可靠性检验1、积差相关法：是估价测量可靠性的一种常用方法。适用于两组变量可靠性的计算。使用时应注意两点：①观察数据的特征，看两组变量前后测量值有无规律性的增大或减少。也就是检查其是否存在系统误差。例：两组变量为A组：857947B组：10791169②样本含量要相对较大。因样本含量较小时易存在抽样误差。数据存在抽样误差时是不易使用该方法的。并且样本过少时计算结果也会出现偶然性。积差相关法公式如下：式中r为测量的可靠性n为样本数量X为一组变量Y为另一组变量例：对某系八名男生实施两次引体向上测验，其测验成绩见表，用积差相关法估价其测量的可靠性。])(1][)(1[))((12222YnYXnXYXnXYr受试者第一次测验第二次测验XYA1114B911C1313D1012E810F1113G1013H911∑∑X=81∑=837∑Y=97∑=1189∑XY=994X2Y2XY121811691006412110081196121169144100169169121154991691208014313099X2Y21.列表计算统计量(见上表)])(1][)(1[))((12222YnYXnXYXnXYr受试者第一次测验第二次测验XYA1114………∑∑X=81∑Y=97∑=837∑=1189∑XY=994X2Y2XY121…196…154…X2Y22.代入积差相关公式由计算可知，本次测验可靠性系数为0.805。证明8名学生两次引体向上测量有较高的可靠性。])(1][)(1[))((12222YnYXnXYXnXYr805.0)97811189)(8181837()9781(8199422－－－2.裂半法：适用于估价由多次测量组成的一组测量的可靠性，多用于一致可靠性的计算。要求，总测量次数为偶数次。计算过程：1.将总测量结果分为奇、偶次数相等的两半。2.奇偶次总和进行积差相关计算（得出半个测量长度的可靠性）。3.计算整个测量长度的可靠性。裂半法公式如下：为裂半测量可靠性为全长测量可靠性式中rRrrR12例：对四名受试者实施六次引体向上测量，试估价其可靠性。1、列表计算奇、偶次成绩总和受试者测量次数奇偶次成绩总和N＝4123456奇数次偶数次A1012121311123337B1211111210113334C1213121313133739D10109891028282、列表计算裂半测量可靠性（r）受试者奇数次总和偶数次总和奇偶次总和之积N＝4XX2YY2XYA3310893713691221B3310893411561122C3713693915211443D2878428784784Σ131433113848304570])(1][)(1[))((12222YnYXnXYXnXYr95.0)138418304)(131413314()138131(41457022－－－3、代入裂半法公式计算全长测量可靠性（R）。R＝2×0.95÷（1＋0.95）＝0.97由计算可知本例测量可靠性系数为0.97，可靠性很高。rrR123、方差分析法：方差分析法适用于两次以上多次重复测量可靠性的估价（既适用于两组测验成绩，也适用于多组测验成绩的可靠性检验），特别是对稳定可靠性的计算尤为适宜。间内间内间MSMSMSMSMSr1式中，r为可靠性系数，MS间为个体间方差，MS内为个体内方差。MS间＝个体间离差平方和(SS间)/自由度(N-1)MS内＝个体内离差平方和(SS内)/自由度N(K-1)受试者N＝6测试一测试二测试三总成绩X1X2X3XTA101001214412144341156B121441112111121341156C121441316912144371369D101001010098129841E99186498126676F101001214412144341156Σ6366966742657161946354例：对六名受试者进行三次引体向上测量，试估价其可靠性。1.列表计算各项总和（见上表）2.分别计算总离均差平方和（SS总）,个体间离均差平方和（SS间）,个体内离均差平方和（SS内）21X22X23X2TX11.27183763636354NKXKX2T2T）（－＝间SS11.351837636212663194)715742669(NKXX22T2）（－＝总SSSS内＝SS总－SS间＝35.11－27.11＝83.列方差分析表方差来源平方和（SS）自由度(df)方差（MS）组间SS间＝27.11n-1=5MS间＝5.42组内SS内＝8n(m-1)=12MS内＝0.674.计算可靠性系数＝1－0.67÷5.42＝0.88本例可靠性系数为0.88。间内MSMSr14、斯皮尔曼—布朗公式：1.11.1)1(1rKrKrkk为原测量可靠性数为测量增加或减少的倍倍后的可靠性或减少为测量长度增加式中1.1K)K(rrKK例：某测量6次，测量结果可靠性系数为0.97，如果测量次数增加为12次或减少为3次，试估价其可靠性？解：1.首先分别计算增加或减少测量次数后为原测量长度的倍数（K）K＝12÷6＝2；K＝3÷6＝0.52.代入斯－布公式，计算变化后的可靠性系数＝2×0.97÷[1+(2-1)×0.97]=0.98＝0.5×0.97÷[1+(0.5-1)×0.97]=0.94由计算可知……kkrkkr(三)影响可靠性的因素1.受试者个体差异及能力水平。在一组受试者中个体差异程度较大时，其测量可靠性系数会出现偏高估价的倾向。2.重复测量间隔时间。重复测量时，由于测量指标和测量的时间间隔不同，会使可靠性发生一定的变化。3.受试者能力发挥的水平。最好的能力水平，在一定时间内较为稳定，所以可靠性也较高。4.测量的长度。测量的可靠性系数随测量长度（组数、次数）增加呈提高趋势。测量类型的不同，可靠性的高低也会不一样。5.测量容量与类型。在各种条件相同的情况下，测量容量越大，则可靠性越高除此之外，受试者本身状态、测试环境、仪器及测试人员水平等，均会对测量的可靠性产生影响。测量三性系数的使用参考标准相关系数有效性可靠性和客观性0.95-0.99优优0.90-0.94优良0.85-0.89优可接受0.80-0.84良可接受0.75-0.79可接受可疑0.70-0.74可接受可疑0.65-0.69可疑可疑0.60-0.64可疑可疑作业：1、对某系五名学生实施6次篮球定位投篮测量(每次投10个球)，测量成绩见表，试估价其测量的可靠性。受试者N=5投篮次数123456A796877B657768C576597D879979E768758作业：2、对某系六名男生实施三次后抛铅球测量，测量成绩见表，试估价其测量的可靠性。受试者测试一测试二测试三N=6X1X2X3A91111B111010C111211D998E878F911113、在一次引体向上测量中，原测量次数为5次，测量的可靠性系数值为0.95，如果将测量次数增加到8次，试估价其可靠性。如果要求测量可靠性达到0.92即可，应测量次数为多少次。