新课程观下的数学教学设计

新课程观下的数学教学设计师范技能考核要求在90分钟内完成下列内容的教学设计，以及授课课件。选择设计中的某一片段，先说课5分钟，再模拟授课15分钟。一、数学教学设计的基本理念1、充分凸现学生学习的主体地位以学生自主发展为目的发挥学生自身发展的潜能加强对学生学习方法的指导•案例1从不同方向看•创设情境：请一个同学作为被观察的对象，四个同学从前、后、左、右四个方向进行观察，并将结果告诉大家，让学生通过观察和亲身体验发现从不同的角度观察一个物体，所得的结果是不同的，从而引出课题。一、数学教学设计的基本理念2、创设适合学生发展的问题情境问题是数学的心脏教师必须周密设计系列性问题，精心创设问题情境，找准问题切入点，创设出一种能使学生积极思维的环境.•案例2探索规律•创设情境（１）观察日历图中4（6）个数之间有怎样的数量关系？（２）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这些关系吗？（３）这些关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？一、数学教学设计的基本理念3、关注学生的情感发展“学生发展”既包括学生认知发展，也包括情感发展教学设计要为每位学生的发展创造合适的“学习的条件”教学设计中少一些直叙，多一些设问，少一些“是什么”，多一些“为什么”，让数学的美更满一些案例3有趣的七巧板一、数学教学设计的基本理念3、注重现代信息技术的运用恰当地使用现代信息技术：不仅可以改善学生的学习方式更重要的是对学生认识和理解数学知识有重要的作用。案例4函数图像优势：（1）多种媒体和信息的有效组合，刺激学生的多种感官，从而提高学习效率；（２）有效利用课堂时间，在短时间内扩充知识量；（3）有助于学生对知识能进行精确理解。二、数学课堂教学设计的策略与技术教学设计的过程模式教学设计的过程模式教学设计前期分析阶段教学设计的策略选择与设计阶段教学设计结果评价阶段（一）教学设计的前期分析1、学情分析2、学习任务分析3、阐明教学目标学情分析1、学生的初始能力对学生先决知识和技能的分析——教学起点对学生学习态度的分析。•案例5学生在学习“有理数”前的初始能力分析•学生在小学已学过关于数和数的运算，已具有非负有理数及其运算知识；•学生每天在生活中都会接触到大量具有相反意义的量（温度升降、收入支出、向东向西），有充实的生活经验基础。学情分析2、学生学习数学的心理特点分析皮亚杰认知发展阶段理论：（1）感知运动阶段（出生至二岁）：个体靠感觉与动作认识世界；（2）前运算阶段（二至七岁），个体开始运用简单的语言符号从事思考，具有表象思维能力，但缺乏可逆性；（3）具体运算阶段（七至十一二岁），出现了逻辑思维和零散的可逆运算，但一般只能对具体事物或形象进行运算；（4）形式运算阶段（十一二至十四五岁），能在头脑中把形式和内容分开，使思维超出所感知的具体事物或形象，进行抽象的逻辑思维和命题运算。学情分析3、学习者背景知识的分析有利于学习的背景不利于学习的背景•背景1：在“送教下乡”活动中，根据农村中心学校学生已经掌握了自然数、分类、奇数、偶数、约数等背景知识的情况，首先让学生把班级同学的学号数1-16根据奇数与偶数进行分类，接着让学生找出2-16各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数分成两类。在此基础上，让学生尝试概括这两类数的特征，进而在教师的不断追问下，师生共同概括出什么叫质数，什么叫合数。•背景2：在“省优秀教师教学成果汇报会”上，根据班级学生中有三分之一左右的学生通过不同的渠道已经知道了质数、合数的概念(尽管学生知道概念，但并没有真正理解概念)，教师让学生阅读教材，理解质数、合数的概念，在师生的共同辨析争论下，使全体学生真正理解质数、合数的内涵与外延。学情分析•案例6指数函数的学习情况分析•学生刚刚学习了函数的定义、图像、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，这对学生学习这节课会有很大帮助。•但是本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。•而且，高一学生的辩证思维发展还处于很不成熟的时期，思维水平基本上停留在形式逻辑思维的范畴，只能局部地、静止地、分隔地、抽象地认识所学的事物；而指数函数却是一个辩证概念，其特征是发展的、变化的，处于与其它概念之间的相互联系之中，这个矛盾构成了指数函数概念学习中一切认知障碍的根源。学习任务分析学习任务分析是指在教学活动之前预先对教学目标中规定的、需要学习者习得的知识、技能、态度及其层次关系所进行的分析。分析学习任务的类型、功能；确定学习任务的结构、范围和深度，这与“学什么”、“教什么”有关；揭示学习任务中各项知识、技能之间的相互关系，为教学顺序的安排奠定基础，这与“如何学”、“如何教”有关。学习任务分析1、钻研课程标准，分析教材内容以课标为准绳，以教材为线索，对教材进行二次开发。具体步骤：在课程标准的指导下，分析教材内容，从整体上把握课程的基本结构，理清教材中数学知识的体系。具体分析教学内容在单元、学期及初中学段教材中的地位、作用和意义及特点明确教材编写思路、知识结构特点以及相互关系；确定数学学习的重点、难点，为建立教学目标奠定基础。学习任务分析1、描绘任务蓝图阐明教学目标高中三维目标：知识与技能过程与方法情感态度与价值观初中四维目标：知识与技能数学思考问题解决情感态度高中教学目标的表述•初中：结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。案例7指数函数的教学目标分析▲知识技能目标:（1）能够准确判断一个函数是否为指数函数（2）会利用性质比较大小▲过程与方法目标:通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。▲情感、价值观目标:让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。数学教学目标设计应注意的问题全面考虑三维目标，不能只注重知识领域的目标正确理解和把握学习水平要求，准确、具体地选择和使用行为动词对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学案例8不同的目标，不同的设计（二）教学设计的策略选择与设计阶段教学过程是课堂教学设计的核心。教学过程的设计在每一个教学环节都要同时考虑：教学的意图教学组织中活动的主体(学生、教师、由他们共同参与)行为(探索、思考、讨论、操作等等)活动方式媒体的使用时间的分配对教学效果的预期五环节课堂教学结构（1）创设问题情境，明确学习目标；（2）指导学生开展尝试活动，探究新知；（3）组织变式训练，巩固新知；（4）小结；（5）布置作业。教学过程设计可以采用表格的方式呈现（二）教学设计的策略选择与设计阶段板书设计：版式设计：一般分为三版，有时也会有四版，最左边的为主板书，最右边的可作草稿。板书的呈现形式：文字式：揭示知识的精华，突出教学的重点（二）教学设计的策略选择与设计阶段板书的呈现形式：树图式：便于知识的分类和系统（二）教学设计的策略选择与设计阶段板书的呈现形式：条幅式：揭示知识的内在联系建立“曲线和方程”概念时数解集点集方程曲线形0),(),(0),(yxFyxyxF（二）教学设计的策略选择与设计阶段板书的呈现形式：列表式：便于知识之间的对比a10a1图象性质定义域：值域：在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数x∈(1,+∞)x∈(1,+∞)y0（0，+∞）(-∞,+∞)过点（1，0），即当x=1时，y=0x∈(0,1)y0y0y0x∈(0,1)增减0(1,0)x=10(1,0)x=1（二）教学设计的策略选择与设计阶段板书的呈现形式：平列式：便于发现规律5325.2408.3lg100lg)408.3100lg(8.340lg5325.1408.3lg10lg)408.310lg(08.34lg5325.0408.3lg复习与作业：教学设计需要包括的基本内容：课题名称、教材版本学情分析：认知起点，情感态度起点，思维特点学习任务分析：教材地位、教学内容的地位、结构教学目标（重难点）教学过程设计板书设计设计反思（有时）作业：选择一个高中数学内容，作一个教学设计和课件，选取其中的一部分准备5分钟说课和15分钟试讲。下一次课上汇报。设计内容可以选择去年师范技能考试题：=778案例3有趣的七巧板创设情境（１）如左图，观察国际数学奥林匹克竞赛会标；（２）关于七巧板的相关知识，大家了解多少？你们都是通过哪些渠道？都有哪些相关的网站？(３)七巧板(东方魔板)的介绍。（４）感受七巧板制作的美丽图案。合作与探究（1）制作七巧板（２）说出右图中互相垂直、互相平行的线段（３）说出每块七巧板的具体特征（角度、各边关系）。（４）你能用七巧板拼成三角形吗？长方形呢？平行四边形呢？梯形呢？案例4函数图像教师活动：介绍函数图像的重要性，利用图形计算器跟踪功能画函数图像的方法，并提出问题：通过操作你能发现函数图像是如何形成的吗？学生活动：利用图形计算器画出函数图像，并利用跟踪功能感知、体会函数图像的形成过程。案例5指数函数的学习任务分析（1）本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。（2）教学重点：本节课是围绕指数函数的概念和图像，并依据图像特征归纳其性质展开的。因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图像和性质。（3）教学难点：其一，对于和时函数图像的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。因此，弄清楚底数a对函数图像的影响是本节的难点之一；其二，底数相同的两个函数图像间的关系。案例8两位教师对小学数学“确定位置”的不同设计教师甲教学目标掌握用“数对”确定位置的方法，并能在方格纸上用“数对”确定物体的位置。教学设计（1）教师给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。（2）在教师的指导下，通过学生汇报是怎样找到位置的，最后达成了教学目标。案例8两位教师对小学数学“确定位置”的不同设计教师乙教学目标（1）学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置，使学生能在方格纸上用“数对”确定物体的位置；（2）让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。教学设计（1）让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置。（2）把同学们各种不同的表示方法加以分类比较。（3）归纳出不同的表示方法的共同特点—都是用“第3组、第2个”描述这位同学在班级中的位置的。（此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用((3，2)来表示，这种方法在数学中就叫“数对”)案例8两位教师对小学数学“确定位置”的不同设计（4）在师生共同研究了“数对”的读写方法之后，教师设计了一个游戏活动一一教师用手指一个