国民核算中的环比指数公式

1第8届OECD–NBS国民核算方法研讨会2004年12月6-10日OECD总部，巴黎国民核算中的环比指数公式PaulSchreyerOECD统计局2目录国民核算中的环比指数公式......................................................................................3引言..........................................................................................................................3链式指数简介..........................................................................................................4赞成链接的理由......................................................................................................8反对链接的理由....................................................................................................10OECD国家中的链接............................................................................................12链接对数据有影响吗？........................................................................................14季度数据................................................................................................................17权数更换的频率................................................................................................17结论........................................................................................................................183国民核算中的环比指数公式PaulSchreyerOECD统计局2004年11月11日引言1.国民账户数据的一个重要的用途是判断一个国家的经济是增长了还是收缩了。对于大多数（即使不是全部）分析目的来讲，真正感兴趣的是物量变动数据而不是价值量变动数据。更一般地来讲，国民核算人员应该把价值量的总体变动数据分解成为价格变动和物量变动。2.用户所讲的物量测算通常有两种，一种是不严格地称为“实际增长1”的百分比变动；另一种是不变价测算的国民账户总量，用某一特定基年的价格2进行衡量。3.用户出于控制通货膨胀的目的而关心(i)经济增长与时期间国民账户总量变动情况的信息；出于了解在某一时期内国民账户总量的相对规模以及时期内和时期间测算方法的一致性而关心(ii)不变价测算的信息。此处一致性指不变价总量等于各组成部分之和，实际增长速度等于各组成部分增长速度之和。下1为了使表述更加清晰，不产生混淆，应将形容词“实际(real)”一词用来特指经价格指数缩减的总量数据，将“物量(volume)”增长一词用来特指经价格指数缩减的国民账户中总量数据的变动情况。2另外，还有一些叫法上的不同。“基期(‘base’referenceperiod)”指与指数权数计算相关的时期；参照期指人为确定的将该年指数定为100的时期。下面我们将会看到，对于链式指数来讲有单一的参照期而没有单一的基期。4面我们将会看到，链式指数公式的应用通常无法满足上述一致性的要求，这也是人们反对链式指数的一个原因。但多数情况下，这种不一致只是一种概念上的误解，而不是什么严重的缺陷。向用户解释清楚这一点非常重要。4.越来越多的OECD国家开始在国民账户中使用链式指数公式，因为人们意识到链式指数公式从概念上讲是测算经济增长的比较好的方法，特别是在结构变动和价格相对变动很大的时期尤其如此。当然，使用正确的价格指数公式只是获得国民账户中高质量物量增长测算的最后一步—没有详细水平上的高质量的价格指数，根本不可能有高质量的经济总量增长测算。链式指数简介5.有大量的文献来讨论价格指数，有兴趣的读者可以参看Diewert(1987)的文章来对此进行回顾。SNA1993第XVI章“价格与物量”测算是这一方面的初级应用读本。在此仅重复一些关键点。6.物量指数是一组特定货物与服务数量比例变动的平均。尽管我们可以随时间的变动来直接观察产品数量的变动，但国民核算中通常的做法是用价格指数对某一账户总量的价值变动进行缩减来获得那一总量的物量变动。出于账户编制的目的，这种缩减应该在非常详细的水平上进行。但往往这种非常详细的水平仍远远高于个体产品价格指数计算与构建的水平。7.国民账户数据要在非常低的层面进行缩减的原因是：在这一层面上价格指数可以被类似地看作是初始价格的变动。较低层面价格指数的构建方法/公式可以不同于国民账户中高层总量价格缩减指数的构建方法/公式。例如，如果消费者价格指数使用固定的支出权数，那么CPI影响国民账户的程度将取决于其子指数作为基础指数而用于国民账户的水平。国民账户中使用价格指数的水平越高，GDP的总量增长速度越受设定为国民账户基础价格指数的指数公式的影响。注释框1：术语注释“基期”或“参照期”一词在指数文献、国民账户和价格核算中有不同的使用方法。为了避免混淆，我们遵循IMF等机构编写的《生产者价格指数，2004》一书中的用法。5-价格（数量）基期指出现在指数计算中价格（数量）相对数分母中的价格所在的时期。如，间接计算的2003-2002年的私人消费价格缩减指数的价格基期为2002年。-权数基期指指数计算中用该期销售额资料来计算权数的时期。但是，当使用混合权数时，就不再有唯一的基期。混合权数指用于计算权数的销售额资料使用一个时期的数量和另一个时期的价格进行估算。-指数参照期指将该期指数设定为100的时期。8.给定用于国民账户的“基础”价格与物量，对两个时期的物量进行比较通常是将价格向量固定在一个特定的权数参照期，如0期，然后对0期与t期的数量进行比较，这就是众所周知的拉氏定基物量指数。(1)0000/qpqpLtt.9.如果权数基期设定为t，那么我们就会得到帕氏物量指数0tttqpqp。拉氏与帕氏指数的几何平均为费舍尔指数。拉氏定基物量指数是我们最常碰到的物量指数。它意味着t期国民账户中的物量用0期价格进行估价（t0qp）后与0期的价值量进行比较。如果要计算两个相临年分的不变价总量数据的物量变动情况，则可以通过下式求得：(2)1tt1t01t01t0t00/1t0/tqqqpqpqpqpLL10.从(2)式可以看出基于拉氏定基物量指数的国民账户总量数据的年度间物量变动是一系列基础物量变动的加权平均，每一个权数均为混合权数，即通过对t-1期的物量使用0期的价格进行估价后求得。这些权数随着数量参照期的不断前移而向前推移。11.等式(2)中的公式必须与所谓的‘Sauerbeck’或‘Young’指数区分开来。后者也是一系列相邻年份物量相对数的加权平均，但权数为某一特定权数参照期的权数，如，第0年。6(3)1tt00001t/tqqqpqpS.12.尽管Sauerbeck指数与拉氏指数在形式上非常相近，但两着给出的结果可能会非常不同。无论是Sauerbeck指数还是拉氏指数都不同于链式拉氏指数。一般来讲，两个不相邻时期的链式指数是通过对一系列相邻时期的变动进行累计得到的，而不是直接计算得到的。等式(4)给出的是t与t-1期的环比指数，是对每一个相邻时期的物量变动使用两个时期中第一个时期的价格与数量乘积求得的权数加权得到的。(4)1tt1t1t1t1t1t1tt1t1t/tqqqpqpqpqpL.13.在等式(1)中直接计算的第0期到第t期的变动将被表述成中间一系列相邻时期指数的乘积0/12t/1t1t/tL...LL。当然，没有理由认为这两种方法的计算结果是相同的。此处只列出了拉氏物量指数及其与链式指数的比较。同样的比较也适用于其它指数公式，特别是帕氏与费舍尔指数。14.现在的问题是：哪一个指数公式更适用于国民账户？下一节对此进行了讨论，并给出了一些赞成或反对的理由。表1：定基指数和环比指数：数字实例7Year1Year2Year3Year4Year5ValueProductA60.063.266.670.073.6ProductB40.038.837.536.134.6100.0102.0104.0106.1108.2PriceindexProductA1.001.021.041.061.08ProductB1.000.800.640.510.41VolumeindexProductA1.001.031.071.101.13ProductB1.001.211.461.762.11Laspeyresfixed-baseindex(weightreferenceyear=1)ProductA60.062.064.066.068.0ProductB40.048.558.570.584.6Total100.0110.5122.5136.5152.6Volumeindexyear1=1Total1.0001.1051.2251.3651.526%ChangeTotal10.510.911.411.8Laspeyreschainindex(weightreferenceyear=t-1)ProductA62.065.368.772.2ProductB48.546.845.143.3Total110.5112.1113.8115.5Volumeindext/t-1Total1.1051.0991.0941.088%ChangeTotal10.59.99.38.8Paaschechainindex(weightreferenceyear=t)ProductA61.264.567.971.4ProductB32.031.030.028.9Total93.295.597.9100.3Volumeindext/t-1Total1.0941.0891.0841.079%ChangeTotal9.48.98.47.9FisherchainindexVolumeindext/t-1Total1.0991.0941.0891.084%ChangeTotal9.99.48.98.4SauerbeckindexVolumeindext/t-1ProductA1.0331.0321.0311.030ProductB1.2111.2081.2041.200Total1.1051.1031.1001.098%ChangeTotal10.510.310.09.8Valueatyear1pricesValueatyeart-1pricesValueatyeart+1prices8赞成链接的理由15.当相对价格与相对数量的变化呈现某种系统趋势时最好使用环比指数3。在这种情况下，如果使用定基拉氏指数，通常会夸大那些随时间推移相对价格下降和物量相对其他产品增长快得多的产品的权数。看一下表达式(2)就会发现上述产品的权数被大大夸大了