层次分析、统计分析、综合评价在基坑支护方案优选的应用

层次分析、统计分析、综合评价在基坑支护方案优选的应用程石辽宁工程技术大学，辽宁阜新（123000）E-mail：[e-mail]摘要：分析了深基坑支护方案选取中的多种影响因素，建立了模糊综合评判模型。利用多层次、多指标模糊数学综合评判模型，能更准确的评判分析指标，使评判过程定量化、程序化、实用化，最后确定出最优的支护方案。该方法为基坑支护提供了一种新途径。关键词：模糊综合评判；基坑支护；方案优选1.引言基坑支护方案的评价是一个比较复杂的综合性问题，其方案涉及安全可靠、经济合理、技术可行、环境保护等诸多因素的综合。而因素与因素之间以及各个因素的类别之间往往是模糊的，界限不明确的。为了科学地，客观地正确评价基坑支护施工方案的优劣。本文采用模糊数学的评价方法，对支护方案的评价因素进行综合评价。首先利用层次分析的方法确定各级因素的权重，再利用统计分析法找到隶属函数，从而对评价模型进行综合评估，使评价过程定量化、程序化、实用化，最后确定出最优的支护方案。2.模糊数学综合评判法2.1建立影响基坑支护方案选取的因素集根据有关文献，把基坑支护方案优选评判的指标归纳为安全可靠，经济合理，技术可行，环境保护等四个主指标和十二个分指标，其主指标子集为B=｛B1B2B3B4｝分指标集为B1=｛C1C2C3｝B2=｛C4C5C6｝B3=｛C7C8C9C10C11｝B4=｛C12｝2.2建立权重集在确定了支护评价指标后，由于这些评价指标对基坑支护方案优选的影响、重要性程度不同，本文采用层次分析法计算评价指标体系中的相对重要性排列序权重，如图1所示。2.2.1构造判断矩阵2.2.2利用和积法求得权重W及最大特征根maxλ2.2.3判断矩阵的一致性检验如表1，表2，表3，表4，表5所示。评价指标体系中的相对重要性排列序权重]1[表1A—B判断矩阵及一致性检验AB1B2B3B4B11246B21/21/335B31/41/312B41/61/51/21W0.4970.3130.1210.0685入max=4.033CI=0.011RI=0.90CR=0.012＜0.10满足一致性表2B1—Ci判断矩阵及一致性检验B1C1C2C3C1126C21/215C31/61/51W0.5750.3430.082入max=3.028CI=0.014RI=0.58CR=0.024＜0.10表3B2—Ci判断矩阵及一致性检验B2C4C5C6C4157C51/512C61/71/21W0.7380.1680.094入max=3.013CI=0.006RI=0.58CR=0.012＜0.10B2经济合理B3技术可行B4环境保护B1安全可靠—Ci判断矩阵及一致性检验B3C7C8C9C10C11C712447C81/21235C91/41/2125C101/41/31/214C111/71/51/51/41W0.4380.2520.1590.1090.0424入max=5.17CI=0.0423RI=1.12CR=0.038＜0.10表5子指标对总目标的一致性判断]4][3[指标权数子指标权数子指标对总目标的权重安全可靠0.497支护结构的质量保证程C10.5750.286B1安全保证程度C20.3430.17现场文明施工程度C30.0820.041经济合理0.313总投资C40.7380.231B2总维修费C50.1680.053总监测费C60.0940.029技术可行0.121施工技术的可行性与可靠性C70.4380.053B3施工工期C80.2520.031技术装备及材料供应C90.1590.019技术难易程度C100.1090.013科学性与新颖性能C110.04240.005环境保护0.069工程施工对环境的影响C121.000.069B4CI总=0.497×0011+0.313×0.014+0.121×0.006+0=0.0106RI总=0.497×0.90+0.313×0.90+0.121×1.12+0=0.8645CR总=0.0106/0.8645=0.012＜0.10满足子指标对总目标的一致性。2.3指标因素评价矩阵的确定2.3.1建立评判因素集U]2[对基坑支护方案的优劣程度做出评判，首先建立相应的评判因素集，为此取基坑支护系统评价指标体系的12个指标因素作为基坑支护方案的评判因素集即U=｛C1C2C3……C12｝2.3.2建立评判因素的隶属度基坑支护方案评价指标中,按数学分类法分类.可分为离散型和连续型其中C4C5C6C8C9为离散型变量而C10C11的所占权重太小.因而采用专家评分法.C1C2C3C7C12为连续型变量.本文综合各因子数据的分布特征.采用了“升降半梯形”分布.。2.4基坑支护方案的多级综合综全评判作模糊变换B=WDR,计算评估集B,W权重.本文采用二级综合评判。加权型平均算子M()⊕,D]2[B=WDR=W⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡432144332211BBBBWRWRWRWRWDDDDDD最后根据最大隶属度原则，判定出基坑支护的最佳方案.3．实例分析某工程为深基坑工程，基坑深达15m，地质条件复杂，拟进行一次性永久支护和加固，该工程地处中心繁华地段，外围建（构）筑物密集，根据工程实际情况，拟采取三种支护方案，各方案向十位专家咨询评估。反馈得到各支护方案中各指标因素的隶属度.如表6所示。表6方案的因素的隶属度因素集方案1方案2方案3C1支护结构的质量保证程度（99.18%）0.705（99.36%）0.875(99.31%)0.824C2安全保证程度(98.90%)0.645(99.20%)0.729(98.45%)0.318C3现场文明施工程度(81.19%)0.532(83.30%)0.638(80.47%)0.496C4总投资0.7500.6000.687C5总维修费用0.7000.8500.869C6监测费0.7800.8000.832C7施工技术的可行性与可靠性(98.85%)0.750(98.90%)0.785(98.79%)0.706C8施工工期0.7000.6500.432C9技术装备及材料供应0.7500.6500.596C10技术难易程度0.7820.7190.707C11科学性与新颖性0.7950.8680.813C12工程.施工对环境的影响(48.91%)0.650(47.44%)0.680(49.10%)0.6183.1进行一级评判B1=[][]624.0805.0670.0496.0638.0532.0318.0729.0645.0824.0875.0705.0082.0343.0575.011=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=RW[]297.0384.0319.01=BB2=[][]731.0661.0744.0832.0800.0780.0869.0850.0700.0687.0600.0705.0094.0168.0738.022=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=RW[]342.0310.0348.02=BB3=[][]624.0726.0743.0813.0868.0795.0707.0719.0782.0596.0650.0750.0432.0650.0700.0706.0785.0750.0042.0109.0159.0252.0438.033=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=RW[]298.0347.0355.03=BB4=W4R4=1.00[][]618.0680.0650.0618.0680.0650.0=×[]317.0349.0334.04=B3.2二级评判B=WR=[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡317.0349.0334.0298.0347.0355.0342.0310.0348.0297.0384.0319.0069.0121.0313.0497.0=[]313.0354.0333.0根据最大隶属度原则.方案二为最佳方案。4.总结深基坑支护方案的优选是岩土工程设计中的一项重要工作,它受到多种因素的共同影响.本文所提出的深基坑支护体系的多层次模糊综合决策方法,是建立在多层模糊综合评判方法与层次分析法(AHP法)基础上的直接多层次评判方法.实际分析中,采用层次分析法,较好地处理了评估时权重不易确定这一难点,使评判结果更具客观性.通过对综合因素影响程度的分析,并且得出了一个数学运算结果来表示综合因素的影响程度,其分析可信度高.实例分析表明,这种方法是可行的.有效的,得出的结果符合工程实际情况,为类似深基坑支护的设计提供了一种新途径.参考文献[1]吕培印。深基坑支护体系的多层次模糊综合决策[J].辽宁工学院学报，1999，10（5）：43-46[2]张跃等。模糊数学方法及其应用[M].北京：煤炭工业出版社，1992.[3]魏琅。二级模糊综合评判在底下工程围岩稳定性评价中的应用[J].工程勘察1993（5）：12-14.[4]徐迎等。模糊综合评判法在深基坑支护方案优选中的应用[J].解放军理工大学学报2000（5）：94-97，Fuxing，Liaoning(123000)AbstractHaveanalyseddeeplybasehollowtoprotectschemethevariousinfluencingfactorthatselects,establishmentvaguesynthesizetojudgemodel.Synthesizeusingmutiplelevel,indexfuzzymathematicstojudgemodel,canbemoreaccuratetojudgeanalysisindex,makethecourseofjudgingquantitative,programmelt,practicalmelt,determineoptimumfinallytoprotectscheme.Thismethodhasofferedakindofnewchannelforbasehollowtoprotect.Keywords：Itisvagueandcomprehensivetojudge；Basehollowprotects；Schemeisgoodtochoose作者简介：程石，女，1981年生，硕士研究生，主要研究方向是软土地基处理。