第七章 控制系统设计

第七章控制系统设计第一节控制系统的作用、分类和组成第二节控制原理第三节控制电机和位置检测装置第四节伺服系统设计第一节控制系统的作用、分类和组成一.控制系统的作用保证机械系统在工作过程中各执行构件严格按照工艺过程的要求，以一定的顺序、速度和规律运动，使各运动件协调地动作以完成给定的作业循环，并对产品进行检测、分类以及防止事故发生，对工作中出现的不正常现象及时报警并消除。普通设备——手动控制自动化程度高的设备——自动控制系统二.控制系统的分类1.按控制信号的变化规律分类：•恒值控制系统:给定信号的值是恒定的。如电源自动稳压系统。•程序控制系统：给定信号是已知的时间函数或按预定规律变化的。•伺服系统（随动系统）：给定信号是未知变化规律的任意函数。2.按控制系统中所包含的元件特性、信号作用特点分：•连续控制系统与断续控制系统：系统中不包含断续控制元件，各个组成元件输出量都是输入量的连续函数系统中包含断续控制元件断续控制系统继电控制系统离散控制系统脉冲控制系统数字控制系统•线性控制系统与非线性控制系统：系统中各组成元件或环节不包含非线性元件。它可用线性方程来描述，并符合叠加原理系统中包含有非线性元件或环节。它用非线性方程描述，不符合叠加原理•定常控制系统与时变控制系统：系统内各元件及环节的参数都不随时间变化系统内包含有变系数环节、元件或对象，其参数随时间变化而变化3.按控制系统结构特点分•单回路控制系统与多回路控制系统；•开环控制系统、闭环控制系统、复合控制系统；•单级控制系统与多级控制系统；•固定结构控制系统和变结构控制系统4.按控制系统的功能分•自调节控制系统；•最优控制系统；自学习控制系统；•自适应控制系统等。5.按自动化技术工具特点分仪表控制系统、计算机控制系统。6.按元器件及装置的能源分机械控制、液压控制、气压控制、电气控制、电力拖动控制、及混合控制系统。三.控制系统的组成给出与反馈信号同样形式和因次的控制信号，确定被测对象“目标值”的环节测量被控制变量，并将其转换为便于传送的另一种物理量将输入信号与测量环节发出的有关被控制变量的反馈信号进行比较。比较后得到一个偏差信号)(sX)(sY)(sB)()()(sBsXsE为实现控制，需将偏差信号作必要的校正，然后进行功率放大以便推动执行环节接受放大环节的控制信号，驱动被控对象按照预期的运动规律运动第二节控制原理一.经典控制理论与现代控制理论1.经典控制理论基于传递函数对系统的数学描述（输入输出描述），以根轨迹法和频率法为研究方法，目的在于研究系统的稳定性以及在给定输入和给定指标情况下的系统综合。2.现代控制理论在经典控制理论的基础上，根据多变量等系统的特点，采用矩阵和向量空间理论作为对系统的基本数学描述，用以揭示系统的内在规律，实现系统在这一意义下的最优控制。现代控制理论的基本内容包括：•系统识别•最优控制•最优估计二.控制原理概述（一）传递函数及方框图自动控制的主要方法和手段：真实的系统数学模型合理、简单控制系统数学模型：描述系统内部各物理量（或变量）之间的数学表达式。静态模型——在静态条件下（变量的各阶倒数为零）描述各变量之间的数学表达式。动态模型——在动态条件下，各变量之间的关系。控制系统在时域中的动态数学模型微分方程经典控制理论：它是针对线性系统，系统的数学模型即微分方程是线性的且系数为常数。给定初始条件求解微分方程得出系统的输出响应掌握系统具有的特性总响应（微分方程的解）=稳态响应+暂态响应二阶以上的微分方程经典自动控制理论采用拉氏变换将系统在时域中的数学模型——微分方程转换成复数域（s域）数学模型——传递函数传递函数对于线性定常系统来说，在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称该系统的传递函数。程的描述：阶线性微分方，由，输出为设线性定常系统输入为ntytx)()()()()()()()()()(0111101111txadttdxadttxdadttxdatyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn)()()()()()()()(01110111sXbssXbsXsbsXsbsYassYasYsasYsammmmnnnn01110111)()(asasasabsbsbsbsXsYnnnnmmmm)()(sXsYsG）（令传递函数)(sX）（sG)(sY比例环节积分环节微分环节惯性环节振荡环节滞后环节（或延时环节）传递函数（二）控制系统特性及描述方法1.控制系统特性•固有特性——仅与系统结构有关，而与输入信号无关的特性。它包含三个特性：稳定性、可控性、可观性分两类•系统的响应特性——系统对各种输入信号加以响应后表现出来的特性，这种特性与系统的结构、输入信号形式有关。响应特性分:动态特性和稳态特性两种。经典控制理论中，系统的特性指的是稳定性、动态特性和稳态特性。一个实际稳定的控制系统对输入信号的时间响应都是由瞬态过程和稳态过程两个阶段组成。指系统从刚加入信号开始，到系统输出量达到稳定值之前的过渡阶段。它体现了系统随时间变化的动态特性，系统输出量在各瞬时偏离输入量的程度称为动态精度。指时间趋于无穷时的响应过程，它体现了系统的稳太特性，最终显示系统输出量复现输入量的程度称为稳态精度。2.系统特性的描述方法1）微分方程法：是分析和描述系统特性的最基本的方法。主要用于二阶以下系统。2）瞬态响应法：是一种用实验求解法，通常对系统输入单位阶跃信号，用阶跃响应函数或响应曲线来描述系统的动态特性，进而可算出系统的传递函数。该法不仅能揭示系统的特性，也可用以建立系统的数学模型。3）频率特性法：当给一个线性定常系统输入正弦交变信号时，系统对信号的传递可用一个频率传递函数（频率特性）来描述。上述三种方法可相互转换。见右图。例题：分别用上述三种方法描述右图所示RC网络系统的特性。1）微分法：解：iuudtduT002）传递函数：TSsUsUsGi11)()()(03）频率特性：TjsGjGjs11|)()(输出电压的拉氏变换0u输入电压的拉氏变换iu)(|)(|)(jGjGjG系统的幅频特性，等于系统输出输入正弦幅值之比，是系统的放大倍数，又称为系统的增益系统的相频特性描述系统的频率特性一般用坐标图示法。利用它的坐标曲线可直接得到所有特性的近似值。频率特性坐标图有三种：伯德图（对数频率特性图）、奈氏图（矢端轨迹图）、尼氏图（对数幅相特性曲线）伯德图：把幅频特性的对数和相频特性本身分别画在以为横坐标的直角坐标系中，所构成的两个图形总称为伯德图。幅频特性对数的曲线又称对数幅频特性，其纵坐标以20lg来分度和标写，单位为Db。相频特性的纵坐标就是以的度数来分度和标值的。)(jG（三）控制系统的要求1.稳定性要求稳定性是系统的固有特性，稳定性取决于系统的结构与参数，而与输入信号无关。若控制系统在任何足够小的初始偏差作用下，其响应过程随着时间的推移逐渐衰减而趋于0，则称该系统具有渐进稳定性。反之，在初始条件影响下，若控制系统的响应过程随着时间的推移而发散，输入无法控制输出，则称该系统为不稳定系统。任何一个系统能进行正常工作的首要条件是系统必须是稳定的。而且稳定要有一定的范围或裕量，即相对稳定性。相对稳定性在伯德图中，用增益裕度和相角裕度表示。如右上图所示。右图为临界稳定和不稳定系统在伯德图中的表示。一般要求增益裕度应当在3060之间，而相角裕度kg应大于6dB。2.响应特性要求系统的响应特性包括动态特性和稳态特性。为更具体描述系统的动态特性和稳态特性，引入一些物理量用以衡量系统的特性，称之为系统的性能。系统的性能分：动态性能和稳态性能，他们用来衡量系统满足设计要求的程度。1）动态特性用阻尼特性和响应速度来表征。阻尼特性可用单位阶跃响应曲线表征，如下图：欠阻尼状态时的阻尼特性可用超调量衡量。)1(op%100)()(maxyyyp越小说系统的阻尼越强，响应过程进行的越慢。过大，可使系统的瞬态响应出现严重超调，而且影响过程在长时间内不能结束。pp闭环控制系统必须具备合乎要求的阻尼特性。在一般控制系统中，为了兼顾快速性和稳定性，取；在机器人控制系统中，一般不允许超调，因此，应该选择系统的阻尼比（过阻尼），理想情况下取（临界阻尼）。8.0~4.011响应速度一般是通过单位单位阶跃响应曲线上的一些时间特征表征，如右图所示。上升时间、峰值时间、调整时间（过渡时间），这些时间越短，说明系统对输入信号的响应速度越快，系统的快速性能越好。tptst调整时间定义为当时：sttst)()(yty05.0~02.0闭环控制系统对输入信号的响应速度必须满足设计指标的要求2）稳态特性闭环控制系统的稳态特性用稳态误差表示和度量，它是当t时，即过渡结束时，系统的输出y（）与参考输入所整定的期望值y（）之间的差值，即稳态误差es:)]()([)(limlimtytyteetts3.其他要求控制系统结构简单、维修方便、体积小、重量轻、经济等。它包含任何扰动所引起的误差在典型输入信号作用下系统的稳态误差，是稳态精度的基本要求，不同的典型信号，稳态误差可能不同。若系统对某中典型信号来说很大，甚至随时间的延迟而增大，则系统在这种典型信号作用下不能正常工作。se第三节控制电机和位置检测装置一.控制电机常用的控制电机：步进电动机、直流伺服电动机、交流伺服电动机（一）步进电动机步进电动机的运动是用脉冲信号进行控制的。靠一种叫做环形分配器的电子开关器件，通过功率放大后，使步进电动机激磁绕组按规定顺序轮流接通直流电源。由于励磁绕组在空间按一定的规律排列，轮流接通直流电源后，就会在空间形成一种阶跃变化的旋转磁场，使转子步进。每输入一个脉冲，其转子就转过一个步距，输入脉冲序列的脉冲数量决定了步进电动机的总转角，脉冲频率决定了步进电动机的转速。特点步进电动机组成的系统结构简单、运行可靠。步进电动机制造容易，控制原理简单，不需要反馈元件就可进行位置控制，在不丢步的情况下，其步距误差不会长期积累，因此，用它组成的开环控制系统简单、易调。特点1.步进电动机的分类按其电磁的产生原理分三类1）反应式步进电动机又称磁组式（VR）步进电动机反应式步进电动机的定子和转子磁路均由软磁材料制成，定子上有多相励磁绕组，利用磁导的变化产生转距。特点步距角小、断电时无定位转距、单步振荡时间长。2）永磁式步进电动机一般定子采用由软磁材料制成的凸极形式，转子由永磁材料制成。绕组轮流通电，建立的磁场与永久磁钢的恒定磁场相互作用产生转距。励磁绕组可做成两相或多相。步距角大、起动频率较低、控制功率小、断电时电动机具有一定的保持转距、单步振荡时间短。3）混合式（永磁感应式）步进电动机转子上有磁钢，定子上则有多相绕组，是反应式与永磁式布景电动机的组合。特点步距角小、起动和运行频率高、控制功率小、断电时具有一定的定位转距。是工业上应用最多的的一种。步进电动机按转子的运动方式分：旋转式步进电动机和直线步进电动机2.步进电动机的特性曲线及主要技术参数选择步进电动机时，按所需的起动、运行转距在特性曲线上查出相应的起动和运行频率，这两个频率都是对应转距的极限值。实际应用时，如果超出极限值将会导致步进电机“失步”。通常希望步进电机的输出转距大，起动频率和连续运行频率高，步距角小等。但步距角越小则系统运行速度越低。因此为了兼顾速度和精度，在脉冲当量确定后，要选择适当的传动机构和步进电机相配合。（二）直流伺服电动机1.直流伺服电动机的分类：1）小惯量直流伺服电动机分无槽圆柱体电枢结构和带印刷绕组的盘形电枢结构两类。特点由于最大限度地减少了电动机的电枢转动惯量，因此其具有很好的快速性。2）永磁直流伺服电动机也叫直流力矩电动机，定子用永磁材料制成。特点•转动惯量大，可以和机床的进给传动丝杠直接相连；•堵转转距大，因而可获得大的起动力矩