1014601_中央空调系统节能设计与运行策略研究

全全国国第第五五届届研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛题目中央空调系统节能设计与运行策略研究摘要本文通过对某大型商场中央空调系统实际运行数据的分析，建立了“冷负荷需求模型”，提出了节能设计与节能运行控制策略。文中根据中央空调冷却水系统散失到空气中的热量与冷冻水系统传递的热量和制冷机自身消耗产生热量的平衡关系，利用该商场部分时段中央空调系统运行数据，分别求出商场人流与电器设备的冷负荷；并假设人流或室外温度在一定范围内变化，对商场“冷负荷需求模型”进行了误差分析，给出其误差范围，验证了该模型的合理性。根据实际情况，以保持商场内部温度尽可能稳定且节能为目标，在冷冻水流量、冷却水流量以及制冷机运行台数等约束条件下，建立多目标规划模型；利用数学软件LINGO8.0对该模型求解，给出4组优化控制策略。最后，根据已知记录数据，利用“冷负荷需求模型”，按“日”计算出夏季合理基准冷负荷（W/天）;并求出了在商场设定温度提高1度时，其合理基准冷负荷的减少量。关键词：中央空调、冷负荷、节能、模型优化、控制策略、基准冷负荷参赛队号1014601参赛密码（由组委会填写）2中央空调系统节能设计与运行策略研究1问题来源及意义大型建筑物中使用的中央空调系统（以下简称中央空调）工作方式与普通的家用空调有所不同，普通的家用空调是在一个封闭的环境中，利用冷媒完成室内外的能量交换。而中央空调是利用冷冻水、冷却水和制冷机完成整个建筑物的能量交换。普通家用空调可以简单地根据温度控制空调的启停，而理论上中央空调只要有一个用户需要，就应该继续工作。中央空调都是按照最大负荷进行设计和选择设备的，但实际上中央空调大多数时间都在低负荷下运行，有时甚至在设计负荷的10％下运行。若中央空调的控制方案设计得不好，在低负荷下却按高负荷需求运行时就会造成中央空调系统运行效率下降，产生浪费。现在的中央空调系统一般是根据温度控制冷冻水系统的流量（温差或压力随之变化），虽然考虑了节能因素，但并未把节能作为首要的目标，而且都是瞬时控制（温度稍有变化，调节系统就起作用），但真正决定建筑物内温度的是中央空调系统所传递冷量（和热量是一个概念，只是因温差方向不同,冷量和热量都可以视为能量）的累加。中央空调系统从制冷机产生冷量到传送至末端发挥作用，有较大的延迟，通常为20-30分钟。另外由于大型商场的人流变化很大，瞬时就会引起冷负荷的较大变化，所以传统的基于参数瞬时变化的控制模型对于中央空调所产生的节能效果有限。为提高中央空调系统的运行效率，应该将中央空调系统的控制由单参数控制改变为建立建筑物冷量需求模型，根据末端在一定时间内冷量需求总量或冷量需求变化率，控制中央空调系统的冷量输出，以实现节能。32问题描述大型商场只要营业新风机组就不停地向商场提供新风以改善商场内的空气质量，当然夏季在提供新风的同时也将商场外部的热量带进商场中。除了新风带入的热量外，商场中的冷负荷还包括通过建筑物围护结构传入的热量，顾客散发的热量，商场内照明、水泵等电气设备产生的热量等。其中通过建筑物围护结构和新风传入的热量与商场内外的温差有关，可通过附式1进行估算，也可以将其视作一系列对应不同外部温度的常量。因此商场的温度的变化取决于以下几个因素。：A）商场中的人流；B）商场外的环境温度；C）新风带来的热量；D）商场建筑围护结构的保温性能和商场外表面的面积；E）商场的灯光、水泵等电气设备产生的热量；F）中央空调的制冷量。在上述因素中，影响商场温度最主要因素是外部的环境和内部热源，比如要求将商场的温度控制在26度，中央空调输出的冷量首先是抵消中央空调开机前商场中已经积累的热量（Q0）。然后再输出的冷量要抵消通过建筑围护结构和新风输入的热量（Qt）商场人流(Qm)以及照明等电气设备散失的热量(Qe)。当外部环境温度变化时Qt可以认为是与之相对应的一系列常数，即当环境温度确定后，其值也就确定了。Qe也可近似看作常量，所以以冷量为控制对象时，冷量变化的控制，主要与商场的人流量有关。按照设计要求，中央空调设备既可以通过调节冷冻水的流量保证冷冻水的供回水温差维持在5度，即7-12度，如果达不到这个设计要求，温差小于5度，带走相同的热量需要更多的水，加大流量就会造成浪费。一般要求冷却水的供回水温差也是5度，即32-37度，如果达不到这个设计要求，温差小于5度，同样会产生能量浪费。（注：刚开机时温差大于5度是正常的，在工作一段时间后才能达到设计条件）。因此当室外温度较低，冷却水的回水温度低于32度时，就可以适当减少冷却水的流量，使冷却泵的功耗降低。因中央空调系统传递的热量是冷冻水系统从建筑物中带来的，冷却水系统散失到空气中的热量是冷冻水系统传递过来的热量再加上制冷机自身消耗的能量而产生的热量，这些热量都是通过水来传递的，而水量和温差的变化就反应了能耗的变化，因此消耗最少的能量将建筑物内的热量散失到空气中是最为节能的运行方式。注：若采用控制冷却水和冷冻水的流量方式时，流量不能无限减少，为保证系统安全，每台制冷机冷却水、冷冻水的水泵最低的允许流量可按照设计流量的75%计算。后面的数据是一个大型商场中央空调系统的实际运行数据，和类似商场所在城市的南京市2006年相同时间白天每小时的外界温度数据，由于不是商场周围的测量值，商场外温度可能比这批数据高出两度左右。该中央空调共有3台功率相等的制冷机、冷冻水和冷却水水泵各3台，每台制冷机功率约为每台水泵功率的3倍，商场水泵运转时按设计流量运行，即流量不变化。由于是历史数据，现在有些数据无法补充完整，但研究生可以再借鉴其他数据，考虑以下问题：1、夏季在商店中顾客设计冷负荷约为30w。请同学们根据数据推导出（A）和（E）的冷负荷。其中最简单做法是假设全天12小时人流量基本保持不变（工作日与节假日可以不同）。条件（E）的冷负荷在一年四季基本保持不变。6、7、8月份商场外部温度可假设为35度，人流量在节假日为平时的1.5-2倍。2、根据附式1，可以计算出从外部辐射进商场的冷负荷，请同学们推导出以比较短的时段内进出商场的人流量、外部环境温度为变量的商场冷负荷的函数表达式，并讨论冷负荷的误差范围。请研究生自行对外界温度和人流量进行假设。比如7、8月份商场外部温度可假设4为35度，人流量在节假日为平时的1.5-2倍，根据题目给出的数据进行验证。3、根据推导出的冷负荷表达式，请根据实际情况建立保持夏季商场内部温度稳定的数学模型，达到既使商场内温度尽可能稳定在设计值又尽可能节能的要求。在中央空调中，可以控制的独立对象除冷却水和冷冻水的流量外，每台制冷机可以关闭。请同学们提出自己的控制策略，并给出和题目给出情况对比所产生的节能效果（风机耗能与空调无关）。4、假设没有任何能量浪费（制冷机的效率为100%），在夏季达到设定温度（26度）所需要的冷量为合理基准冷负荷。请同学们根据数据分析夏季合理基准冷负荷，基准冷负荷的时间可以是天、周或月，时间越短越好。再请同学们考虑，如果将商场温度提高1度，其合理基准冷负荷将会减少多少？注：商场的面积为5.6万平方米。共6层，地下1层，地上5层，层高4.5米，建筑成长方体。53模型的建立与求解3.1夏季商场人流冷负荷及电气设备冷负荷计算3.1.1问题分析空调系统的节能对于整幢建筑的能耗的影响是一个关键性因素。合理确定空调设备容量是空调系统节能的前提，空调设备容量的大小取决于冷负荷的大小。冷负荷计算是中央空调系统设计的基本依据。冷负荷的计算方法[2]也从早期的当量温差法、谐波分解法、反应系数法、冷负荷系数法进入到目前常用的冷负荷模拟方法[3]。为了得到夏季商场的人流冷负荷以及电气设备冷负荷的合理值，首先需要分析影响夏季商场总冷负荷的各种因素。除了人流量及电气设备外，主要因素还包括商场外环境温度、新风热量、建筑围护结构输入热量等，上述各种冷负荷共同构成商场总冷负荷。为使商场内温度稳定在设定值，商场任一时刻总冷负荷应与该时刻中央空调的制冷量平衡。根据这一平衡关系，可以列出商场冷负荷方程：方程左侧为中央空调系统的制冷量，方程右侧为商场总冷负荷。对于这一方程，分析如下：其一，从空调制冷量入手，中央空调制冷量即内部冷冻水系统所处理热量；内部冷却水系统散失到空气中的热量是冷冻水系统所传递热量与制冷机自身耗能的和。藉此关系可以统计求得制冷机功率，根据题意可得水泵功率，而水泵功率与空调水系统流量的三次方成正比，因而水流量是固定不变而可以求得的，最终商场冷负荷方程的左侧即为一个确定值，针对不同日期不同时间的商场总冷负荷，可以得到一个足够大的方程组，从中可推导出人流量及电气设备冷负荷。其二，从商场总冷负荷入手，需要假设全天人数基本不变，也可以得到一个足够大的方程组，求得平均人流量，根据题中所给人均冷负荷，最终得到需要推导的冷负荷。两种思路在实施过程中均有误差。3.1.2模型假设1)假设每日中央空调运行前商场内外温度相同；2)假设商场内电气设备的冷负荷在一年四季保持不变；3)假设商场水泵运转时按设计流量运行，即流量不变化；4)假设商场内设定温度为26度；5)空调内部水管阻力及自身能量消耗忽略不计；6)假设冷冻水与冷却水流量相等。3.1.3符号说明i：日期序号（1,2,3,4,5...i）；j：时间，j为从8点至20点之间任一整数时段，即8,9,10,...20j；(,)Nij：第i日期j时段商场人流量；a：商场的长度；b：商场的宽度；V：商场内体积；6wallk：商场外墙的热传导系数；topk：商场屋顶的热传导系数；wallF：商场外墙的面积；topF：商场屋顶的面积；(,)Qij：第i日期j时段商场中央空调制冷量（冷冻水所带出热量）；ˆ(,)Qij：第i日期j时段商场中央空调冷却水所带热量；(,8)Qi：第i日期中央空调开始运行前商场已积累的热量，即中央空调初始制冷量；(,)tQij：第i日期j时段建筑维护结构输入的能量；(,)mQij：第i日期j时段商场人流产生的热量；eQ：商场电气设备散失热量；(,)Qij新风：第i日期j时段新风冷负荷；nt：室内设定温度值，本题中nt=26；S：冷冻水、冷却水流量；P：商场中央空调总功率；P泵：水泵功率；P机：制冷机功率；(,)inTij：第i日期j时冷冻水进水温度；(,)outTij：第i日期j时冷冻水回水温度；(,)inWij：第i日期j时冷却进水温度；(,)outWij：第i日期j时冷却出水温度；iD：第i日期空调运行前商场内外温度差；(,)Dij：第i日期j时商场外气温；(,)Eij：第i日期j时商场内温度；7：节假日人流量与工作日人流量的比值。x：水泵功率与流量正比例系数。3.1.4模型建立基于假设1，商场开始营业前内外温度相同，中央空调输出的冷量首先是抵消中央空调开机前商场中已经积累的热量以及建筑维护结构输入的能量。根据题目中的已知条件，建筑维护结构输入的热量可以用下式计算：(,)((,))((,))ttoptopnwallwallnQijkFDijtkFDijt（1）综合计算，可求得第i日商场中央空调初始制冷量为：(,8)(,8)itQicVDQi空气空气（2）其中：iD=(,8)nDit；(,8)((,8))((,8))ttoptopnwallwallnQikFDitkFDit；即：(,8)((,8))((,8))((,8))nnnQicVDitkFDitkFDittoptopwallwall空气空气（3）从另一方面考虑，中央空调是通过冷冻水来实现循环制冷的，因此，也可通过冷冻水的流量与温差来计算商场生成冷量，商场初始冷负荷可以表示如（4）式。（与（3）式等价）(,8)((,8)(,8))outinQicSTiTi水（4）商场开始营业后，人流量与外部环境温度成为影响室内温度以及商场冷量的主要因素，对于商场营业期间的冷量情况，从中央空调系统制冷角度可以用式（5）描述：(,)((,)(,))outinQijcSTijTij水（5）若从商场冷负荷方向考虑，则可以根据各类热量来源的不同将商场冷量划分为不同的消耗因