14第十四章 不确定性、风险与信息非对称性(北大第2版)

第十五章不确定性、风险与信息非对称性2本章内容:•第一节风险与期望效用•第二节风险与保险•第三节信息的非对称性3本章内容:•第一节风险与期望效用•第二节风险与保险•第三节信息的非对称性一、基本概念（一）、不确定与风险不确定是指一种决策可能会出现两种或两种以上结果之一的状况，这种状况中，我们称决策具有风险或存在风险。广义的不确定有三种类型:第一种类型是经济行为的结果是不确定的，但是结果出现的概率是可预期的或是确定的；第二种类型是信息不完全，或者说信息是不确定的；第三种类型是行为人的行为相互作用。本章研究的是第一种类型的不确定。第二种类型的不确定由信息经济学研究。第三种类型由博弈论或对策论研究。•（二）、概率与期望值•1.概率•概率是产生某种结果的可能性。概率可分为频率概率和主观概率。•2.预期值•预期值是指一个决策可能产生的各种结果的平均值，即以概率为权数的平均和。niiriXXE1)(二、不确定条件下的选择目标——预期效用最大化（一）预期货币值与信息的价值1.预期货币值在一项决策的结果为货币收入时，这项决策的预期值，称为预期货币值。()riiEYY•2.不确定条件下的预期货币值•假设有两种可选择的决策，每种决策有两个可能的结果。第一种决策可能的结果是和，第二种决策可能的结果是和.当信息不确定时，两种决策的预期货币值分别为：•不确定时，只能在某一种决策下，等待不同（不确定）结果的产生，预期货币值分别是同一决策的不同可能结果的加权和。不确定时，人们只能或者选择,或者选择。11Y12Y1()EY2()EY21Y22Y1111122rrEYYY2221122rrEYYY1()EY2()EY（二）不确定条件下的选择目标：预期效用最大化1.问题的提出①公平博弈：指预期货币值等于零的博弈。如抛硬币，抛得正面赢100元，抛得反面输100元，正反概率0.5，此博弈的预期货币值为E（Y）=100×0.5+（﹣100）×0.5=0②圣彼得堡悖论与拒绝公平博弈18世纪数学家丹尼尔·贝努里研究：设定的赌博方式为：抛硬币直到出现第一次正面，如果在第i次抛币时出现第一次正面，则付给参与者2i单位的硬币。因为第i次出现第一次正面的概率为1/2i，所以这项赌博的预期货币值：E（Y）=∑1/2i×2i=1+1+1……+1=∞参加此项赌博的公平付费是∞元，实际上没有人愿意支付∞元，甚至小于∞元，但相当大的一笔钱（比如10亿美元）来参加这一赌博。③非预期货币最大化由上述可知，人们不是以预期的货币值来进行决策的。也就是说，在不确定条件下，人们追求的目标不是预期货币值最大化。例如：一个人有两种选择，第一种选择是100万稳定收入；第二种选择是有0.5概率可得210万元，有0.5概率可赔5万元。第一种选择的货币值：Y1=1×100=100万元第二种选择的货币值：E2(Y)=210×0.5+（﹣0.5）×0.5=102.5万元以预期值比较，E（Y）大于Y，Δ=2.5若以预期货币值的最大化为目标，人们应作第二种选择，但一般人们会选择第一种。•（三）冯纽曼—摩根斯坦定理：预期效用最大化•1.定理：预期效用最大化假定在不确定的情况下预期效用的最大化是合理的追求目标，这被称为冯纽曼－摩根斯坦定律。•2.冯纽曼—摩根斯坦效用函数:效用与货币收入之间的效用函数，简称N－M效用函数用U=U(Y)表示UUYUOY图从图中可以看出N－M效用函数曲线越来越平坦表明货币的边际效用递减。•3.预期效用与决策者的选择•一项经济决策会有若干种具有一定概率的可能的货币结果，在N-M效用函数曲线上每一种货币结果又对应着一个效用量。•预期效用是指以概率为权数的效用量的加权的和。三、人们对风险态度的分析•人们对风险的三种态度•风险喜好者风险中性者风险厌恶者•（一）风险喜好者：指愿意参加公平博弈的人。1.函数法：N-M效用函数函数特点：边际效用是正的，且边际效用递增UUY2'20,0dUdUUUdYdY•图1表示了风险喜好者的N-M效用函数。•横坐标表示货币收入，纵坐标表示效用。0YUU=U(Y)图1•2.风险爱好者的N-M效用函数解释•（1）边际效用解释•从图2可以看出，对于风险爱好者来说，N-M效用函数的边际效用是递增的，增加等量的货币收入带来的效用增加量大于减少等量货币收入带来的效用减少量。所以，风险爱好者愿意参加公平博弈。0Y2Y1Y图2YU0U=U(Y)AOB1U2U•(2)预期效用解释•风险喜好者愿意参加公平博弈的行为，可以用预期效用解释。图21-3-3中，假定一个公平博弈，风险爱好有Y0的货币量；赢了赚∆Y，货币量增加到Y1;输了赔∆Y，货币量减少到Y2;赚和赔的概率都是0.5。Y1的效用是U1，Y2的效用是U2。风险爱好者的预期效用等于•E(U)=0.5U1+0.5U2•A、B两点连线的中点C所对应的效用Y0。从图中可以看到对于风险喜好者来说，参加公平博弈的预期效用E(U)大于现实货币Y0带来的效用U0，所以，他愿意参加公平博弈。1W2W图21-3-3OYY2Y0Y1UACBOU1E(U)U0U2∆Y∆YU=U(Y)E(U)U0•3.赌博付费的界限•风险喜好者参加公平博弈，甚至愿意支付一定的费用。•图3中可以看出，公平博弈的预期效用E(U)在N-M效用函数上对应于货币收入量Y*,也就是说，对于风险喜好者Y*给他带来的效用与他有Y0并参加公平博弈的预期效用是相等的，因此，他愿意在（Y*-Y0）之内付费，（Y*-Y0）是他参加公平博弈的付费上限。UOYACBY0Y*E(U)U=U(Y)图3U0•（二）风险中性者•风险中性者是在公平博弈中参加不参加无所谓的人。•1.风险中性者的N-M效用函数特点风险中性者的N-M效用函数的特点是:边际效用是正的，且边际效用不变；即，对于N-M效用函数U=U(Y)其中图5表示了风险中性者的N-M效用函数，由于边际效用是不变的，风险中性者的N-M效用函数的曲线是条直线0,022dYUdUdYdUUOYUU=U(Y)图5•2.风险中性者的N-M效用函数解释•（1）边际效用函数•对于风险中性者来说，N-M效用函数的边际效用是不变的，增加单位货币的边际效用等于减少单位货币的边际效用。图6说明了这个问题。图6YOY2Y0Y1UU1U0U2U=U(Y)∆U1∆U2∆U1=∆U2•（2）预期效用解释•由图7可以看出，由于风险中性者的N-M效用函数的曲线是条直线，以Y0为基点参与公平博弈的预期效用等于现实货币量Y0的效用，所以，风险中性者对是否参加公平博弈无所谓。YOY2Y0Y1U1U0U2U=U(Y)图7U•（3）风险中性者的一个特点•风险中性者N-M效用函数的曲线是条曲线，也就是，货币值与货币之间是线性关系，对预期效用的比较与预期货币值的比较是相同的，因此，风险中性者的目标也表现为追求预期货币值最大化。•（三）风险厌恶者•1.风险厌恶者效用函数的特点•风险厌恶者的N-M效用函数的特点是：边际效用是正的，且边际效用递减；即，对于N-M效用函数•U=U(Y)•其中•图8表示了风险厌恶者的N-M效用函数。0Y1Y2YEU0UYABC*YOdYUdUdYdUU22,00YUU=U(Y)图8•2.风险厌恶者的N-M效用函数解释•（1）边际效用解释•对于风险厌恶者来说，N-M效用函数的边际效用是递减的，增加单位货币的边际效用小于减少单位货币的边际效用。•如图9所示，赢等量的货币带来的效用增加量小于输等量货币带来的效用减少量。所以，风险厌恶者不愿意参加公平博弈。U(Y)YOUU1U0U2Y2Y’Y1∆U1∆U2∆U1∆U2图9•(2)预期效用解释•图10可以看出，以Y0为基点参与公平博弈的预期效用E(U)小于现实货币量Y0的效用U0，所以，风险厌恶者不愿意参加公平博弈。U(Y)YOUU1U0U2Y2Y’E(U)U0E(U)ACBY1•（3）风险贴水•风险贴水是风险厌恶者为了避免公平博弈所带来的风险，甚至愿意支付一定的费用。•图11中可以看到，以Y0为基点参与公平博弈的预期效用E(U)等于现实货币量Y’的效用，所以（Y0-Y’）构成风险贴水的上限。图11OY1Y’Y0Y2UU0E(U)ACBU(Y)Y26本章内容:•第一节风险与期望效用•第二节风险与保险•第三节信息的非对称性Slide281.确定性等值(CertaintyEquivalents)•确定性等值CE是指这样一种完全确定的收入水平，在该收入上所对应的效用水平等于风险条件下的期望效用水平。Slide292.风险溢价（RiskPremium）•风险溢价是指这样一个收入额RP，当一个确定性收入减去RP后所产生的效用水平仍等于风险条件下期望的效用水平。•风险溢价又叫风险升水或风险成本Slide30结论•风险溢价RP就可以看作是把这个确定性收入E(W)转化为两个不确定性的收入w1和w2时消费者由于面临风险所付Slide313.一个简单的保险决策模型•(1)假设某消费者拥有的家庭财产为W，一旦发生风险（比如，被盗、失火或造遇车祸等），他将会遭受财产损失。•假定在发生损失的情况下，他损失的财产为L，且发生这种损失的概率为π。Slide32•(2)如果这个人准备投保K元保险额（意味着一旦发生了风险，该人即可得到K元），保险费率为γ，他所需要支付的保险费是γKSlide33请回答问题？？？•（1）保险公司的决策：保险费率γ究竟有多少？•（2）消费者的决策：愿意投保额K为多少？Slide34“公平”的保险费率•对保险公司来说：–保险费率等于投保人总体遭受损失的概率，即γ=π最优保险额K所要满求的条件：••U′(W-γK)=U′(W-L+K-γK)•这个等式说明，损失发生时一元钱货币财产的边际效用必须等于不发生损失时一元钱货币财产的边际效用。Slide35Slide36对于投保人来说：•如果存在按“公平”保险费购买保险的机会的情况时，厌恶风险的投保人将对可能遭受的损失L进行全额保险K。即：K=LSlide37例题•设某人对货币的效用函数为U=且其总财富M=90000，火灾损失为L=80000，发生火灾的概率π为5%，则此人是否会购买火灾保险。MSlide38解答•(1)先求出该人的愿意购买的最高保费R：(90000-R)0.5=0.95(90000)0.5+0.05(90000-80000)0.5解之,可得：R=5900•(2)该投保人实际支付的保险费为：80000*0.05=4000因此,59004000，此人愿意投保。39本章内容:•第一节风险与期望效用•第二节风险与保险•第三节信息的非对称性40一、信息不对称Asymmetricinformation1.完全信息completeinformation：市场参与者对某种经济环境状态的全部知识。即消费者与厂商在任何时点都能了解市场各种商品的供求状态。传统的新古典经济学的关于市场参与者拥有的完全信息的假设与现实情况是相违背的。现实经济中，信息的传播和接收都需要成本，市场通讯系统的局限和市场参加者施放市场噪声等主客观因素。会严重地阻碍市场信息交流和有效的传播，市场参与者只能拥有不完全信息。412.信息不完全incompleteinformation原因：一、信息量大，难以准确搜集到所有信息二、搜集信息需要成本三、某些市场参与者故意制造和传播假信息•信息不完全：市场参与者不能获得所需要的全部信息。•现实经济中，信息常常是不完全的，即由于知识能力的限制，人们不可能知道在任何时候、任何地方发生和将要发生的任何情况。•而且，在相对意义上，市场经济本身不能生产出足够的信息并有效地配置它们。423.信息不对称Asymmetricinformation信息不对称，至少有一个当事人的信息不完全。信息不对称会严重降低市场运行效率，在极端情况下甚至会造成市场交易的停顿。信息不对称：不同经济主体拥有的信息量存在差异，不相等或不平衡。分工、专业化和获取信息需要成本，使社会成员之间的信息差别日益扩大。