解决问题的策略――转化法

1解决问题的策略——转化法知识点一、运用转化求面积如何比较左图的面积大小关系？如何求右图的面积大小？我们学过的转化有哪些？①角形（梯形）面积→平行四边形→长方形；②圆形→长方形（三角形、梯形）③数乘法→整数乘法；④分数除法→分数乘法；⑤推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积；⑥推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。......知识点2、应用“转化”策略解决分数计算计算12＋14＋18＋116知识点3、应用“转化”策略解决实际问题1、2、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队，如下图）进行．数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有18支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？64支球队呢？知识点4、分数解决问转化为份数2例1、计算31+61+121+24151+101+201+…+160121+61+121+20123+43+83+163+323例2、求周长例3、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）转化法应用精讲一3例1：求阴影部分的面积8161014105转化法应用——求组合图形面积精讲二4例2：1、如图，已知四边形ABCD为正方形，边长是10厘米，求阴影部分的面积。2、如图，已知AB=BC，且AB=10厘米，求阴影部分的面积。3、右图中，正方形的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积。4、如图，已知梯形ABCD的面积是560平方厘米，ABCE是正方形，:5:4CEED。求三角形的面积。5、如图，是由4个相同的半圆形组合的，已知图形的周长是50.24厘米，求图形的面积。8CBDACBADODCBEA56、如图所示，长方形的长12cm，宽8cm，DE=5cm，求△ABC的面积。例3：1、如图，三角形1S的面积比三角形2S的面积大多少平方厘米？（单位：厘米）2、如图所示，平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边CE=8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。3、如图所示，阴影甲的面积比阴影乙的面积大28平方厘米，AB=40厘米，BC垂直于AB，求BC的长。题型2：应用条件的分析S1S2438甲乙6例1：纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职工的15。这个纺织厂有男职工多少人？例2：甲数是乙数、丙数、丁数之和的12，乙数是甲数、丙数、丁数之和的13，丙数是甲数、乙数、丁数之和的14，已知丁数是260，求这四个数的和是多少？【练一练】1：甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米的一段公路。甲队筑的路是其他三队的12，乙队筑的路是其他三队的13，丙队筑的路是其他三队的14。丁队筑了多少米？2：甲、乙、丙三人共同购买一艘游船，甲支付的钱是其余两人的12，乙支付的钱是其余两人的13，丙支付的钱恰好是5000元。这艘游船多少元？3：学校购买四种图书，科技书是文艺书的34，连环画是其余三种书的13，史地书是其余三种书的14，史地书比文艺书少80本。买回的四种书共多少本？转化法应用——解决实际问题精讲三7课堂达标检测1：一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？2：一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？3：缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？4：菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？8课后作业作业1：一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班中的8名学生调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5。求原来两班各有多少人？作业2：读一本书，已经读的和未读的页数的比是1：5，如果再读60页，已经读的和未读的页数的比是3：5，这本书共有多少页？作业3：用一根长180厘米的铁丝围成一个长方体，长宽高的比是2：3：4，他的体积是多少，表面积是多少？作业4：两位师傅共同加工一批零件，张师傅4小时加工了全部的2/5，李师傅4小时加工了280个，这时剩下未加工的个数与这批零件总数的比是1：4，这批零件共有多少个？·9一、专题精讲例1、求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)例2、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？2345610例3、正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)例4、求阴影部分的面积。(单位:厘米)二、专题过关检测题1、求阴影部分的面积。(单位:厘米)122111检测题2、正方形的边长为2，求阴影部分的面积。(单位:厘米)检测题3、如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。检测题4、如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。1212一、能力培养综合题1、如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？综合题2、如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。综合题3、如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。131、一个停车场，停放大小汽车共114辆，大汽车比小汽车少149，停放的大汽车、小汽车各多少辆？2、文具用品店存有480本演算本和一部分笔记本，笔记本售出52后，正好与演算本相等，原来有笔记本多少本？3、康复村今年种粮食作物比蔬菜作物多24公顷，蔬菜作物比种的油料作物多18公顷，油料作物的面积是粮食作物的125，求种植的粮食作物、蔬菜作物、油料作物各多少公顷？4、三块地共332公顷，第二块地是第一块地的52，第三块地是第一块地的94，求三块地各多少公顷？145、六年组同学参加劳动，分配70人搬砖，50人去运土。工作一段时间后，发觉运土人数不够，要从搬砖的人中抽调部分人去运土，使搬砖的人数是运土人数的32，应抽调多少人去运土？6、在一个会场，参加会议的男同志比女同志多42人，女同志人数是男同志人数的169，共有多少人参加会议？7、服装店里儿童服装是成人服装52，当成人服装售出135件后，余下的成人服装与儿童服装相等，商店里有儿童服装多少件？