91正弦型函数的图像课件

山东省昌乐及第中学正弦型函数y=Asin(x+)的图象孙宗茂作函数图象的方法有哪些？1.列表、描点、连线2.函数图象的平移伸缩是否也存在类似的关键点决定y=Asin(x+)的图象形状?若存在，如何确定？2oxy---11--12232五点法作图：xx+23220sin(x+)10001探究1:函数y=Asinx(A0)的图象y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO21221例1作函数及的图象。xysin21xysin2函数y=Asinx(A0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx，x∈R的值域为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A.1.函数y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=2sinx的图象？3.函数y=Asinx(A0且A≠1)的图象呢？2.函数y=sinx的图象呢？21xyO21134y=sin2x2.描点作图：1.列表：4243010001xx2sinx223220例2作函数及的图象。xy21sinxy2sin探究2:函数y=sinx(0)的图象xyO21134y=sinx12y=sin2xy=sinx函数y=sinx(0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。12.函数y=sinx的图象呢？211.函数y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sin2x的图象？3.函数y=sinx(0且≠1)的图象呢？例3作函数及的图象。)4sin(xy)3sin(xy230226561133734x3x)3sin(x010-10yxO21134sin()3yx)4sin(xy探究3:函数y=sin(x+φ)图象函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平移|φ|个单位而得到的。结合上面两个例子，你认为函数y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sin(x+φ)的图象？例4（1）作函数及的图象。sin2yx)32sin(xy23022125121166732x32x)32sin(x010-10yxO1126sin(2)3yxy=sin2x探究4:函数y=sinωx与y=sin(ωx+φ)图象关系(2)作函数及的图象。sin2yxsin(2)4yxyxO112y=sin2x)42sin(xy8探究4:函数y=sinωx与y=sin(ωx+φ)图象关系思考：3.由函数y=sinωx图象得到函数y=sin(ωx+φ)的图象与由函数y=sinx图象得到函数y=sin(x+φ)的图象，其变换有何不同？2.函数y=sin(ωx+φ)的图象由函数y=sinωx图象怎样变换得到？yxO1126sin(2)3yxy=sin2x8sin(2)4yx观察图象：思考：1.函数y=sin(2x+φ)的图象由函数y=sin2x图象怎样变换得到？纵坐标不变，横坐标变为原来的倍1向左或向右平移个单位||sinyxsin()yAxsin()yxsinyx横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍总结：sinsin()yxyAx由的图象得到的图象的一般步骤是怎样的？1sin2sin()36?yxyx怎样由的图象得到的图象xysin函数的图象)631sin(xy的图象xy31sin的图象)631sin(2xy2)2(向右平移倍横坐标伸长到原来的3)1(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变课堂小结二、方法方面：1.数形结合2.整体代换3.由特殊到一般4.类比一、知识方面：1.五点法画正弦型函数的图象2.图象变换sin()sin(2)44yxyx所画函数和的图象sin()4sin(2)?4yxyx1、怎样由的图象得到的图象2、怎样由函数y=sin(x+φ)的图象得到函数y=sin(ωx+φ)的图象？