牛顿运动定律处理多过程问题 -

多过程问题1、全过程加速度不变，可分段求解，也可分过程求解例1：以10m/s的速度竖直上抛一物体，不计空气阻力，求物体到达抛出点下方10m处所需要的时间。（g=10m/s2)一、单物体多过程问题例2：物体从距离倾角为30°的光滑斜面低端10m处，以10m/s的初速度沿斜面向上运动，求物体滑回斜面低端所用的时间。例3.(2010年厦门高一检测)质量为2kg的物体置于水平面上，用10N的水平拉力使它从静止开始运动，第3s末物体的速度达到6m/s，此时撤去外力，求：(1)物体在运动过程中受到地面的摩擦力大小；(2)撤去拉力后物体能继续滑行的距离．解析：(1)由v＝at得，a＝vt＝6m/s3s＝2m/s2，由牛顿第二定律F－f＝ma得f＝F－ma＝10N－2×2N＝6N.(2)撤去拉力后，加速度a′＝－fm＝－6N2kg＝－3m/s2，由v2－v02＝2a′x得x＝v2－v022a′＝0－622×－3m＝6m.答案：(1)6N(2)6m2、全过程加速度变化，需分段受力分析、运动分析求解例4：在粗糙水平面上有一质量为m=10kg的物体，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2。现在对物体施加一个斜向下，与水平面成=37°的推力F，F=100N，物体由静止开始向右运动。作用5s后撤去外力F。g取10m/s2。（其中sin37°=0.6，,cos37°=0.8）求：（1）力作用下物体的加速度为多少？（2）撤去外力F时物体的速度大小（3）物体在水平面上发生的总位移水平面运动受倾斜力例5：．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理．求此力的大小．(g取10m/s2)竖直方向运动例6：民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面AC部分和水平面CD部分构成的）。如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平面CD段间有一段小圆弧平滑连接。一个质量m=60kg的旅客从气囊上由静止开始滑下，最后滑上水平面上的某点静止。已知旅客与气囊斜面部分及水平面部分的动摩擦因数均为=0.5。（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6和cos37°=0.8）。（计算结果可保留根号）求：(1)人在斜面上运动时的加速度大小；(2)人滑到斜面底端C时的速度大小；(3)人滑过C点后还要多久才能停下。例7：如图，足够长的斜面倾角θ=37°．一个物体以v0=12m/s的初速度从斜面A点处沿斜面向上运动．物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）物体沿斜面上滑时的加速度大小a1；（2）物体沿斜面上滑的最大距离x；（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速度大小a2；（4）物体从A点出发到再次回到A点运动的总时间t．（1）沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1解得：a1=8m/s2（2）物体沿斜面上滑，由v02=2a1x得x=9m（3）物体沿斜面返回下滑时mgsinθ-μmgcosθ=ma2则a2=4m/s2（4）物体从A点出发到再次回到A点运动的总时间t．沿斜面向上运动v0=a1t1沿斜面向下运动x=4t22/2则t=t1+t2=(√2+1)2s≈3.62s答：（1）物体沿斜面上滑时的加速度大小a1为8m/s2；（2）物体沿斜面上滑的最大距离x为9m；（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速度大小a2为4m/s2；（4）物体从A点出发到再次回到A点运动的总时间3.62s．二、多物体多过程B例8.拓展思考：如果AB相距o.75m，物体由A到B的时间是多少？例9.（单选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μtanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()D例10：一质量为M=4kg、长为L=3m的木板，在水平向右F=8N的拉力作用下，以ν0=2m/s的速度沿水平面向右匀速运动。某时刻将质量为m=1kg的铁块（看成质点）轻轻地放在木板的最右端，如图。不计铁块与木板间的摩擦。若保持水平拉力不变，请通过计算说明小铁块能否离开木板？若能，进一步求出经过多长时间离开木板？解：据题意在未放铁块时，木板在拉力F的作用下做匀速运动，则有F＝μMg（式中μ为木板和地面间的摩擦因数）放上铁块后木板做匀减速运动，加速度的大小为a，根据牛顿第二定律有μ（M＋m）g－F＝Ma代入数据得a＝0.5m/s2木板停下来的时间为t＝v/a＝4s铁块不动，木板向右做匀减速运动，有L＝vt’－at’2/2解得t’＝2s由于t’＜t，满足题设条件，小铁块经过2s离开木板也可比较L与4s内位移大小例11：质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2），求：（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；（2）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？拓展思考：1.物体相对木板的位移？2.物体不掉下来，木板至少多长？例12.（单选）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是例13.如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40，取g=10m/s2。求：⑴A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；⑵A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；⑶木板B的长度L。103.解析:⑴A、B分别受到大小为μmg的作用，根据牛顿第二定律例14：一物块放在粗糙的水平面上，水平面足够大，物块受到水平拉力作用，拉力F随时间t变化如图甲所示，速度随时间t变化如图乙所示，由图可知(g=10m/s2)，下列说法中正确的是（）A．物体的质量为1．0kgB．物体受到的滑动摩擦力为4NC．物块与斜面间的动摩擦因数为0.8D．若3s末撤去外力F，物体还能继续运动1mACD三、与图像结合例15：如图所示，长度l=2m，质量M=2kg的木板置于光滑的水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F=10N，取g=10m/s2．求：（1）将木板M固定，小物块离开木板时的速度大小；（2）若木板M不固定，m和M的加速度a1、a2的大小；（3）若木板M不固定，从开始运动到小物块离开木板所用的时间．