数学：4.2比较线段的长短课件(北师大版七年级上)

问题（1）：小狗、小猫为什么都选择直的路？想一想：A··B两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度叫两点之间的距离。（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？BDACDlCGDH问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？DABCAB=5.72厘米CD=5.72厘米AB=CDDC线段的比较：BAAB＞CDa已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a。1、用直尺作一条射线AB。2、用圆规量出已知线段a的长度。3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB与点C，即截取AC=a。ABC那么线段AC就是所作线段。ABAB线段的比较：AB叠合法①②③记作AB＞CD记作AB=CD记作AB＜CDCDCDCDDCBA线段的比较：——测量法AB＞CD表达式：如果点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB。已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB。ABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.反过来：如果AM=BM=AB，那么点M是线段AB的中点。随堂练习：线段EF最长线段AB最短(2)在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？解：因为AB=4cmBC=3cm所以AC=AB+BC=7cm因为点O是线段AC的中点所以OC=AC=3.5cm所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).答：线段OB的长为0.5cm。(3)已知：线段a,b,求作一条线段c,使c=a+b.分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。(4)已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？谈谈这节课你的收获？1.线段的基本性质：2.两点之间的距离：3.线段的两种比较方法：4.线段的中点的概念及表示方法。两点之间线段最短。两点之间线段的长度。叠合法和测量法。作业：（1）课本第141页习题4.22，3；（2）社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间的所有连线中，线段最短”这一结论？