直线与平面,平面与平面的位置关系(上课)

空间中直线和平面的位置关系观察下图，思考下列问题：1、电线所在的直线与地面什么关系？电线杆所在的直线与地面什么关系？2、路中间的行车线与路面什么关系？1、拿起课本和一支笔，验证笔所在的直线和课本所在的平面的几种位置关系。3、如图，一个长方体，线段所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？1111DCBAABCDBA1A1AC1CD1DB1B2、你观察一下教室，有没有直线和平面的位置关系？理论总结1、定义直线在平面内——直线与平面相交——直线和平面平行——直线在平面外2、直观图3、符号语言aaAaaaA//a有无数个公共点；有且只有一个公共点；没有公共点。∨三、尝试练习例1、判断下列命题的正确（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则l//。（）（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行。（）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（）（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。（）XXX练习：若直线a不平行平面，且则下列结论成立的是（）（A）内所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交aB空间中平面和平面的位置关系复习：公理3｝｛P∈P∈b∩blP∈l若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。思考：两平面有哪几种位置关系?如何分类？平面与平面之间的位置关系•思考?ABDCA′D′C′B′围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?图形文字语言(读法)符号语言小结：空间中面与面的位置关系lb两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行α∥βbαβb例2：已知∥β，则直线a和直线b的位置关系如何？abbabb切割长方体•一个长方体切一刀可以分成多少块？•一个长方体切两刀可以分成多少块？•一个长方体切三刀可以分成多少块？ABDCA′D′B′23或44或6或7或8c′3.3个平面把空间分成几部分？练习巩固：（2）（1）（3）（4）（5）46678不妨再思考一题？1、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8了解一下：n个平面最多可将空间分为(n3+5n+6)/6个部分图形文字语言(读法)符号语言a∥b（1）空间中线与线的位置关系两直线不共面且无公共点两直线异面两直线共面且有一个公共点两直线相交两直线共面且无公共点两直线平行a、b异面abAbaAbaba图形文字语言(读法)符号语言aAaaAa∥（2）空间中线与面的位置关系直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aa图形文字语言(读法)符号语言（3）空间中面与面的位置关系lb两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行α∥βbαβ