2016年北师大七年级上期末数学试卷含答案

期末测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．－6的倒数是()A．6B．－6C.16D．－162．下列四个数中，最小的数是()A．0B．2C．－2D．－13．方程x＋2＝3的解是()A．3B．－3C．1D．－14．计算－32的结果是()A．9B．－9C．6D．－65．在下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．了解我省中学生的视力情况B．了解七(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查安徽卫视《超级演说家》栏目的收视率6．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为()A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×1027．下面合并同类项正确的是()A．3x＋2x2＝5x3B．2a2b－a2b＝1C．－ab－ab＝0D．－xy2＋xy2＝08.下列说法中错误的是()A．－23x2y的系数是－23B．0是单项式C.23xy的次数是1D．－x是一次单项式9．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是()A．数B．学C．活D．的10.方程2＋▲3＝x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是()A．2B．3C．4D．611.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A．5cmB．1cmC．5或1cmD．无法确定12．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A．2(x－1)＋3x＝13B．2(x＋1)＋3x＝13C．2x＋3(x＋1)＝13D．2x＋3(x－1)＝1313．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，414．钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是()A．101.5B．102.5C．120D．12515．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为()A．240元B．250元C．280元D．300元二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．有理数2的相反数是________．17．如果x－2y＝－3，那么5＋x－2y＝________．18．如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝27°32′，则∠AOB＝________．19．若(m－2)x|m|－1＝5是一元一次方程，则m＝________．20．(毕节中考)观察下列一组数：14，39，516，725，936，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)计算：(1)(29－14＋118)÷(－136);(2)－14－(－6)＋2－3×(－13)．22．(8分)解方程：2x＋13－5x－16＝1.23．(10分)若(x＋2)2＋|y－1|＝0，求4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)的值．24．(12分)从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．25．(12分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数．26．(14分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.27．(16分)2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)1～5051～100101张及以上单价(元/张)605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？参考答案1．D2.C3.C4.B5.B6.B7.D8.C9.B10.C11．C12.A13.C14.B15.A16.－217.218.55°4′19．－220.2n－1（n＋1）221.(1)原式＝(29－14＋118)×(－36)＝29×(－36)－14×(－36)＋118×(－36)＝－8＋9－2＝－1.(2)原式＝－1＋6＋2＋1＝8.22.去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项、合并同类项，得－x＝3.解得x＝－3.23.因为(x＋2)2＋|y－1|＝0，所以x＋2＝0，y－1＝0，即x＝－2，y＝1，则原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝y2＋5xy，当x＝－2，y＝1时，原式＝1－10＝－9.24.设甲、乙两地路程为x千米，由题意得(x7＋20)×5＝x.解得x＝350.答：甲、乙两地的路程是350千米．25.(1)数据总数为21÷21%＝100(人)，第四组频数为100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图略．(2)m＝40÷100×100＝40；“E”组对应的圆心角度数为360°×4100＝14.4°.26．(1)图中有9个小于平角的角．(2)因为OD平分∠AOC，∠AOC＝50°，所以∠AOD＝∠COD＝12∠AOC＝25°.所以∠BOD＝180°－25°＝155°.(3)因为∠BOE＝180°－∠DOE－∠AOD＝180°－90°－25°＝65°，∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－25°＝65°，所以∠BOE＝∠COE，即OE平分∠BOC.27.(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4080(元)，则比各自购买门票共可以节省：5500－4080＝1420(元)．(2)设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工(102－x)人．依题意，得50x＋60(102－x)＝5500.解得x＝62.则102－x＝40.答：甲单位有62人，乙单位有40人．(3)由题意，甲、乙两单位参加游玩的人数分别为50人，40人．方案一：各自购买门票需50×60＋40×60＝5400(元)；方案二：联合购买门票需(50＋40)×50＝4500(元)；方案三：联合购买101张门票需101×40＝4040(元)；综上所述：因为5400＞4500＞4040.所以应选择方案三：甲乙两单位联合起来按40元的单价一次购买101张门票最省钱．