公开课5.1认识一元一次方程 (1)

5.1.1认识一元一次方程郑州四十二中数学组高艳第五章一元一次方程1.会根据实际问题列出简单的方程,认识方程是刻画数量关系的模型.2.能判断一个方程是否为一元一次方程.3.会判断一个未知数的值是否为方程的解.知识回顾还记得小学见过的这些等式吗？x-2=8；8x=32；3x-1=7；2x-5=17它们都是含有___________的等式，叫做______.未知数方程如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到方程：.2x-52x-5=21小彬他怎么知道我年龄是13岁呢？小彬，我能猜出你年龄.你的年龄乘2减5得数是多少？不信21你今年13岁你知道超级玛丽是怎么得出小彬年龄的吗?猜一猜：你今年几岁了？利用方程新知探索一：根据下列实际问题列出方程.（要求：4分钟独立完成，2分钟小组求助）1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：_________________.405100x2.甲、乙两地相距22千米，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1千米，因此提前0.2小时到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每时行走x千米，那么可以得到方程：_________________.22220.21xx3.根据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？解：2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____________________________.(1147.30%)8930x4.某长方形操场的面积是5850，长比宽多25米，这个操场的长与宽分别是多少米？解：设这个操场的宽为x米，那么长为_________米那么可以得到方程：________________________.255850xx25x2m方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.议一议：观察刚才得到的这三个方程：2521x（要求：独立思考，1分钟.小组合作，2分钟）405100x它们有什么共同特点？（1）只含有一个未知数；（2）未知数的指数都是1；（3）所有的代数式都是整式.(1147.30%)8930x归纳总结：一个方程中（1）只含有一个未知数；（2）未知数的指数都是1；（3）所有的代数式都是整式.像这样的方程叫做一元一次方程.我国古代称未知数为元.巩固练习：抢答：判断下列方程是不是一元一次方程？如果不是，请说明理由.2(2)23xx(1)3xy(4)252x2(5)30x(3)352(6)abacbc√×××××(7)2x√使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.一元方程的解也叫根.二、方程的解练习一：是方程的解吗？你是如何判断的？那呢？2x543xx3x解：把代入方程的左右两边，左边右边左边=右边所以是方程的解.2x2x545246x3326x543xx练习二：抢答：判断下列的值是不是方程的解请说出你的理由.(4)1x√×√×x223xx(1)0x(2)2x(3)3x课堂检测1.下列方程中一元一次方程个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个B21523;210;3;9212345310;0;0.3416,xxxxxxxxy（要求：独立完成）2.下列说法中，正确的是（）A.是方程的解B.是方程的解C.是方程的解D.是方程的解9413xx1x1x1x1xA320x220x314x3.根据题意列出方程买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每个本子多少元？解：设每个本子x元，那么可以得到方程：_________________.530.910.4x课堂小结这节课我们都学习了哪些内容？你有什么收获?你还有哪些困惑？课后活动请用自己的年龄编一道题，并列出方程.