第九章多元回归分析实证分析

第九章多元迴歸分析實證分析課程名稱：行銷研究授課老師：魏文欽助理教授一、資料登録備忘變項名稱讀入名稱變項性質資料性質欄位數列數起迄欄位備註性別SEX名義變項文字1.011M：男（1）F：女（0）社經水準SES次序變項數字1.0131:高2:中3:低德育成績MORAL等距變項數字4.115-8以一組「預測變項（predictorvariable）」之線性組合以預估測另一個「效標變項（criterionvariable）」，其功能主要在解釋與預測。預測變項---說明預測變項與效標變項間之關係方向，或顯著與否效標變項---在於根據己知的預測變項來預測效標變項。（一）意義與目的二、多元迴歸分析二、多元迴歸分析迴歸一般公式如下：Y=Xβ+εY：為效標變項行向量X：為預測變項矩陣β：迴歸參數行向量ε：誤差行向量標準化迴歸係數：指當效標變數與預測變數均化為標準化係數時所得之迴歸係數。它用以比較迴歸係數之相對重要性。Y^XXii........110=Y-ε=二、多元迴歸分析迴歸分析假設如下：（1）變數間的線性關係；（2）殘差的標準誤在各觀察體上保持恆定性，即殘差等分散性（homoscedasticity）（3）殘差獨立性，即殘差間相關為0；（4）殘差為常態分配，N~（0；）2二、多元迴歸分析1.預測變項性質通常是「計量性資料：如等距資料或比率資料」。當預測變項為名義變項或次序變項時，必需轉換成「虛擬變項（dummyvariable）」，以0、1代表之。轉換成虛擬變項時，其數目必需是水準（level）數減一，以避免「線性相依（linearlydependent）」的情形。例如：社經水準有高、中、低三個水準，因此，只要2個虛擬變項（高、中）代表即可，茲下表示：（二）適用時機二、多元迴歸分析2.效標變項它必需亦是計料資料，若是二分變項（如男與女），則可利用「對數式邏輯斯迴歸分析（logisticregressionanalysis）」；但如果是多分變項如（高、中、低），就必需進行「區別分析（discriminantanalysis）」。虛擬變項原變項高中高：110中：201低：300二、多元迴歸分析F檢定：用以檢定整體迴歸分析是否顯著。公式如下：F==（k為自變項數目；N為總人數）判定準則：當計算所得之F值大於查表所得之F值；或F之機率小於研究所定之第一類型之錯誤機率α，即稱達顯著水準，表示迴歸係數至少有一個不為0。1kNkssssresregMSMSresreg（三）重要概念二、多元迴歸分析t檢定：用以檢定個別迴歸係數是否顯著。標準化迴歸係數：用以判定個別變項的重要性，當某一變項之「標準化迴歸係數」愈大時，表示該變項愈重要。判斷係數（）它用以判定預測變項可以聯合預測效標變項變異的百分比。當加入相關之預測變項時，將愈大，反之，則愈小。R2ssssRtotalreg2二、多元迴歸分析多元共線性（multicollinearity）消除共線性的方法：1.從彼此相關係數較高的自變數中只取一個重要的變項。2.使用脊迴歸（ridgeregression）分析3.用主成份迴歸。二、多元迴歸分析選取預測變項的方法：1.強迫進入法2.向前選取法（backwordmethod）3.向後選取法（forwardmethod）4.逐步法（stepwisemethod）二、多元迴歸分析1.殘差檢定：（1）常態分配及獨立性（迴歸殘差、標準化殘差、t標準化殘差）。（2）殘差自我相關檢定—Durbin-Watson之D檢定法（D=）如果dw值在2上下，無違反假設。nttnteeett12221（四）迴歸診斷二、多元迴歸分析2.離群值檢定：（1）標準化殘差--以迴歸標準誤加以標準化，若其絕對值大於2或3倍標準化，可能為極端值。（2）t標準化殘差MSeeeiis二、多元迴歸分析3.共線性檢定：（1）「容忍度」：1－，其中表示以其它自變數來預測第i個自變數之決定係數，當它愈大時表示其共線性愈嚴重，即時「容忍度」：1－將愈小。（2）「變異數膨脹因素（varianceinflationfactor,VIF）」VIF=，若大於10時表示有共線性問題（3）「條件指標（conditionindex,CI）」當CI值堑30以上時表示有共線性問題。Ri2Ri2Ri2Ri211二、多元迴歸分析dataREG1;infile‘A:∖SSS.DAT’;inputID1-2SEX4SES6MORAL8MATH10-11SCIENCE13-15;input(V1-V40)(2.0)/（V41-V60）(3.1)/;procregDATA=REG1simplecorr;modelSCIENCE=SEXSESMORALMATH/selection=nonestbprviftolcollindw;procregdata=REG1;modelSCIENCE=SEXSESMORALMATH/selection=stepwisestb;run;（五）SAS之REG程式二、多元迴歸分析程式程式說明dataREG1;先行為將讀入之資料命名infile‘A:∖SSS.DAT’;指定欲讀入之資料檔名稱inputID1-2SEX4SES6MORAL8MATH10-11SCIENCE13-15;界定變項名稱及所在欄位input(V1-V40)(2.0)/（V41-V60）(3.1)/;註：當程式很常超過80欄，應寫到下列。但如果每個樣本有兩例以上之資料時，寫法如左。IfSEX=2thenSEX=0;procregDATA=REG1simplecorr;使用REG1進行迴歸分析，並列出簡單統計量及相關矩陣modelSCIENCE=SEXSESMORALMATH/selection=nonestbprviftolcollindw;代表將所有預測變項投入迴歸分析，並列出標準化之迴歸係數、預測值、殘差值、vif、tol（容忍度）、共線性資料及dw值procregdata=REG1;modelSCIENCE=SEXSESMORALMATH/selection=stepwisestb;以逐步迴歸分析進行估測run;執行SAS之REG程式二、多元迴歸分析程序說明Setlisting=‘REG.LIS’.．設定執行結果輸出的檔名Datalistfile=‘A:SSS.DAT’/ID1-2SEX4SES6MORAL8MATH10-11SCIENCE13-15.．指定欲讀入的資料檔名．界定變項名稱及所在欄位；當變項名稱很多時，如果程式超過80欄，應寫到下列（但不要加/）file=‘A:SSS.DAT’/v1-v401-80/v41-v601-60(1)/.．當每個樣本有2列以上資料時,寫法如左列RecodeSEX(2=0).．表示將性別轉碼Regressionvariables=SEXSESMORALMATHSCIENCE/descriptive=nmeanvariancestddevcorrsig/statistics=defaultcicollintol/dependet=SCIENCE/method=enter.．列出觀察個數、平均數、變異數、標準差、相關矩陣、顯著水準等描述性統計資料。．列出內定統計量、迴歸係數之信賴區間、共線性統計及容忍度.．強迫所有預測變項均投入分析。Regressionvariables=SEXSESMORALMATHSCIENCE/dependet=SCIENCE/method=stepwise.．採取逐步迴歸法Bye.．結束SPSS之REG程式