大一物理课件第一章

例1、质量m=1kg的质点从o点开始沿半径R=2m的圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为m。试求从s到s这段时间内质点所受合外力的冲量。25.0ts21t22t解：mv2mv1o21221s211Rs222122sRs22ttsddv)(211smv)(212smv)smkg(211vm)smkg(212vm)(12vvvmmmI)smkg(6421222221vvvmmm)(69.761smkgI22tan12vvmm44541vm2vm)(vm例2.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F=400-4105t/3，子弹从枪口射出时的速率为300m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t。（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I。（3）子弹的质量。解：（1）031044005tFs003.010440035t（2）sN6.032104400d3104400d003.0025003.005tttttFI（3）0vmIg2kg002.03006.0vIm例3一柔软链条长为l,单位长度的质量为.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开始落下.求链条下落速度与落下距离之间的关系.设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开.解以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,建立如图坐标由质点系动量定理得ptFddexm1m2OyyyggmF1ex则则tddvyyg两边同乘以则yydvvvyyyyyygyddddd2tvvvyyyyyyg002dd21gy32v232131vygym1m2Oyy)d(dvytyg)d(dvyp又ptFddex质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为jit1642v解24ddttxxvttxd4d216ddtyyvty16ttmFxx80ddv0ddtmFyyvyFxFAyxddJ1200d320213tt在质点从y=16m到y=32m的过程中，外力做的功。求例,开始时质点位于坐标原点。时16y1t时32y2tFL缓慢拉质量为m的小球，解0sinθTF0cosmgθTθmgFtansθθmgdcostanxysθFrFAdcosdθGT0cos1θmgL例=0时，求已知用力F保持方向不变F作的功。F00dcostanθθθθmgl已知m=2kg,在F=12t作用下由静止做直线运动解ttmFdd6vtxtdd32vttxd3d2J144d36203ttW2883122ttxxFA0dtttF02d3vFP例求t=02s内F作的功及t=2s时的功率。例1一质量为m的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为．设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力为,b为一常量.求阻力对球作的功与时间的函数关系．0vvbFr0vxo解建立如右图所示的坐标系xbrFWddv又由2-4节例5知tmbe0vvtbWttmb020de2v)1(e21220tmbWmv0vxotbttxbdddd2vv例2一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端，绳的上端固定在天花板上．起初把绳子放在与竖直线成角处，然后放手使小球沿圆弧下落．试求绳与竖直线成角时小球的速率．o30o10vdl0PTFsdsPsFsFWddddT解)cos(cos0mglsPddsinmgl0dsinmglWvPdl0TFsdddlscosddmglsP)cos(cos0mglW由动能定理2022121vvmmW得)cos(cos20glv1sm53.1kg0.1mm0.1lo030o10θvdl0PTFsd如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统讨论（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应）1）质量2）动量3）冲量4）动能5）势能差6）功答：动量、动能、功.讨论例1雪橇从高50m的山顶A点沿冰道由静止下滑,坡道AB长500m．滑至点B后，又沿水平冰道继续滑行若干米后停止在C处.若μ=0.050．求雪橇沿水平冰道滑行的路程.NFfFPsinPcosPh's已知,m500,050.0,m50s'h求.s解)(cosfss'mgmgss'mgWmghEE12m500s'hs12fEEW例2一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在环上运动(μ=0)．开始球静止于点A,弹簧处于自然状态，其长为环半径R;30oPBRA当球运动到环的底端点B时，球对环没有压力．求弹簧的劲度系数．解以弹簧、小球和地球为一系统BA只有保守内力做功系统ABEE即)30sin2(2121o22mgRkRmBvRmmgkRB2v又Rmgk2所以取点B为重力势能零点0pE30oPBRA设地球质量,抛体质量,地球半径.EmERmvh``````解:由牛顿第二定律和万有引力定律得物体做圆周运动时有：1人造地球卫星第一宇宙速度第一宇宙速度，是在地面上发射人造地球卫星所需的最小速度.1v2EEE2)(hRmmGhRmv解得hRGmRGmEEEE12vvh``````2EERGmg)2(EEE1hRRgRv地球表面附近hRE故E1gRvm/s109.731v计算得第一宇宙速度例1宇宙中有密度为的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系静止．有一质量为的宇宙飞船以初速穿过宇宙尘埃，由于尘埃粘贴到飞船上，使飞船的速度发生改变．求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.(设想飞船的外形是面积为S的圆柱体）0v0mvm解尘埃与飞船作完全非弹性碰撞vvmm00vvvd200mtSmddvttmS0003dd0vvvvv021000)2(vvvmtSmvm例2设有两个质量分别为和，速度分别为和的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同．若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度和．20v2m1m10v1v2v1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后解取速度方向为正向,由机械能守恒定律得2222112202210121212121vvvvmmmm)()(220222212101vvvvmm2211202101vvvvmmmm由动量守恒定律得1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后(2))()(20221101vvvvmm(1)21202102112)(mmmmmvvv21101201222)(mmmmmvvv由、可解得：202110vvvv122010vvvv(3)(2)(1)由、可解得：(3)(1)1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后（1）若21mm则102201vvvv，则02101vvv，讨论12mm（3）若,且020v1021012vvvv，则（2）若020v12mm,且1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后