2.3 代数式的值

2.3代数式的值第2章代数式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（XJ）教学课件学习目标1.会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.（重点）2.利用代数式求值推断代数式所反应的规律.（难点）导入新课情境引入据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？讲授新课求代数式的值一合作探究数值转换机输入-2-1/200.261/35/24.5机器1的输出结果机器2的输出结果输入x输入x输出输出×6－3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-396x63x3x6(3)x×6－3议一议n123456785n+6n211（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.162126313641461491625364964逐渐增大n2先超过填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.例1（1）当x=-3时，求的值；235xx（2）当a=0.5,b=-2时，求的值.23abab解：（1）当x=-3时，2235(3)3(3)523;xx（2）当a=0.5,b=-2时，23230.520.258==8.25.0.521abab（）（）典例精析针对训练1.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：22(1);xy2(2)();xy解：当x=-3,y=2时,2222(1)(3)2945.xy222(2)()(32)(5)25.xy2.已知a＝－12，b＝2，求代数式3a2b－5ab2的值.解：当a＝－12，b＝2时，3a2b－5ab2＝3×－122×2－5×－12×22＝3×14×2－5×－12×4＝32＋10＝232.方法归纳1.求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时,x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值.(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．2.在代入数值时应注意：例2已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值.解：6-2x+4y=6-2(x-2y),因为x-2y=3，将其代入上式中，可得6-2x+4y=6-2×3=0.相同的代数式可以看作一个字母——整体代入典例精析【变式】已知则的值是多少？2230,xx224xx222422xxxx解：由2230,xx223.xx224236.xx可得将223xx代入上式：练一练当x=1时，代数式，当x=-1时，该代数式的值是多少？312017axbx31()12019.axbxab解：将x=1代入代数式，得a+b=2018,当x=-1时，间接（或根据公式）求代数式的值二例3我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.+12LSN解：由图可知边界上的格点数L=8，8+1+12115.22LSN内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积为例4堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.abh1().2Sabh解：梯形面积公式为：将a=18m,b=36m,h=20m代入上面公式，得1()2Sabh1(1836)2022540(m).答：堤坝的横截面积是2540m.abh当堂练习1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）5.已知a+b=3,则4–a-b=______.A.1B.2C.3D.4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.33.已知a+b=5,ab=6,则ab-(a+b)=___.4.当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____.6.已知2x2+3x+7=8,则4x2+6x-9=______.110-77.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.8.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.解：他的身体质量指数为2.wh（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得226521.1.75wh由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.课堂小结代数式的值概念应用用数字代替代数式中的，按照代数式中的关系计算得出的结果叫做代数式的值.运算字母直接代入求值列代数式求值整体代入求值步骤1.代入2.计算课后作业见本课时练习