物理 3-3 8.4 理想气体的状态方程 随堂练习 3套 有解析 习题.

8.4理想气体的状态方程练习一1．（基础）关于理想气体，下列说法正确的是()．A．理想气体能严格遵从气体实验定律B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体解析：理想气体是实际气体的科学抽象，是理想化模型，实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．答案：AC2．（基础）关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是()．A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半解析：一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100℃上升到200℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故错误．由理想气体状态方程pVT＝恒量可知，C正确，D错误．答案：C3．（中档）甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲p乙，则()．A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能解析：据理想气体的性质可知，p甲V甲T甲＝p乙V乙T乙，因为p甲p乙，且V甲＝V乙，则可判断出T甲T乙，B正确；气体的温度直接反映出气体分子平均动能的大小，故C对．答案：BC4．（中档）一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到32T0，再经等容变化使压强减小到12p0，则气体最后状态为()．A.12p0、V0、32T0B.12p0、32V0、34T0C.12p0、V0、34T0D.12p0、32V0、T0解析：在等压过程中，V∝T，有V0T0＝V33T02，V3＝32V0，再经过一个等容过程，有p032T0＝p02T3，T3＝34T0，所以B正确．答案：B5．（基础）对一定质量的理想气体，下列状态变化过程不可能实现的是()．A．使气体体积增大，同时温度降低、压强减小B．使气体温度升高，体积不变、压强减小C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D．使气体温度降低，压强减小、体积减小解析：根据理想气体状态方程pVT＝C知，V增大，T降低，如果压强减小，A可以实现；同理，D可以实现，B、C不可以实现，因此选B、C.答案：BC6．（基础）一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系中正确的是()．A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝12T2B．p1＝p2，V1＝12V2，T1＝2T2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2答案：D7．（基础）如图所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是()．A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大解析：在V-T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定量的气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的，压强小，因此A、C正确，B、D错误．答案：AC8．（中档）如图所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是()．A．直线AB的斜率是p0273B．0℃时气体的压强为p0C．温度在接近0K时气体的压强为零D．BA延长线与横轴交点为－273℃解析：在p-t图上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为－273℃，从图中可以看出，0℃时气体压强为p0，因此直线AB的斜率为p0273，A、B、D正确；在接近0K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误．答案：ABD9．（基础）若一定质量的理想气体分别按图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是________(填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能________(填“增加”、“减少”或“不变”)．解析：由理想气体状态方程pVT＝C，得V＝CpT，在V-T图象中等压线是一条过原点的直线，故C正确．C中1→2理想气体温度升高，内能增加．答案：C增加10．（中档）一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V0，温度为27℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V0，温度升高到47℃.设大气压强p0＝1.0×105Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计．(1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强．解析：(1)由理想气体状态方程得：p0V0T0＝p1V1T1，所以此时气体的压强为：p1＝p0V0T0×T1V1＝1.0×105×V0300×32023V0Pa＝1.6×105Pa.(2)由玻意耳定律得：p2V2＝p3V3，所以p3＝p2V2V3＝1.6×105×23V0V0Pa＝1.1×105Pa.答案：(1)1.6×105Pa(2)1.1×105Pa11．（提高）一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示，两部分气体温度相同，都是T0＝27℃，A部分气体压强pA0＝1.0×105Pa，B部分气体压强pB0＝2.0×105Pa.现对B部分的气体加热，使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的2/3.求此时：(1)A部分气体的压强pA；(2)B部分气体的温度TB.解析：(1)A部分气体等温变化，由玻意耳定律：pA0V＝pA·23V，所以pA＝32pA0，把pA0＝1.0×105Pa代入得pA＝1.5×105Pa.(2)B部分气体：初态：pB0＝2.0×105Pa，VB0＝V，TB0＝300K，末态：pB＝pA＋(pB0－pA0)＝2.5×105Pa.VB＝V＋13V＝43V，由理想气体状态方程pB0VB0TB0＝pBVBTB，得TB＝TB0pBVBpB0VB0＝300×2.5×105×43V2.0×105×VK＝500K.答案：(1)1.5×105Pa(2)500K12．如图，容积为V1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连．气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1.解析：选容器内和左管内空气为研究对象．由玻意耳定律得p1V1＋p0V2＝(p0＋ρgh)(V1＋V2)得p1＝1＋V2＋p0V1V1.答案：1＋V2＋p0V1V1练习二1．（基础）如图所示，内壁光滑的气缸和活塞都是绝热的，缸内被封闭的理想气体原来体积为V，压强为p，若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为V2，缸内被封闭气体的()A．压强等于2pB．压强大于2pC．压强小于2pD．分子势能增大了解析：气缸绝热，压缩气体，其温度必然升高，由状态方程pVT＝恒量可知T增大，体积变为V2，则压强大于2p，故B正确，A、C错，理想气体分子无势能，D错．答案：B2．（中档）已知理想气体的内能与温度成正比．如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能()A．先增大后减小B．先减小后增大C．单调变化D．保持不变解析：由图知汽缸内理想气体状态的pV变化特点是先减小后增大，又因为pVT＝C(常量)可知温度T先减小后增大，故气体内能先减小后增大，B正确．答案：B3．（中档）一定质量的气体做等压变化时，其V－t图象如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是()A．等压线与t轴之间夹角变大B．等压线与t轴之间夹角不变C．等压线与t轴交点的位置不变D．等压线与t轴交点的位置一定改变解析：对于一定质量气体的等压线，其V－t图线的延长线一定过－273℃的点，故C项正确，D错．气体压强增大后，温度还是0℃时，由理想气体状态方程pVT＝C可知，V0减小，等压线与t轴夹角减小，A、B错．答案：C4．（中档）一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)()A．T′h/TB．Th/T′C．hT′/TD．hT/T′答案：C解析：设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力f＝kh，由此产生的压强fS＝khS(S为容器的横截面积)。取封闭的气体为研究对象：初状态：(T，hS，khS)；末状态；(T′，h′S，kh′S)，由理想气体状态方程kh/S·hST＝kh′/S·h′ST′，得h′＝hT′T，故C选项正确。5．（中档）如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化是()A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强不变解析：在V－T图象中，过原点的直线表示等压变化，直线的斜率越大，气体的压强越小．分别做过a、b、c、d四点的等压线，则有pbpcpdpa，故A、C正确．答案：AC6．（中档）如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为TA、TC、TB，在此过程中，气体的温度之比TA∶TB∶TC为()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶3∶4D．4∶4∶3解析：由p－V图象可知，pA＝3atm，VA＝1L，pB＝1atm，VB＝3L，pC＝2atm，VC＝2L，由理想气体状态方程可得pAVATA＝pBVBTB＝pCVCTC，代入数据得TA∶TB∶TC＝3∶3∶4.答案：C7．（中档）如图所示，在pT坐标系中的a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，设气体在状态a时的体积为Va，密度为ρa，在状态b时的体积为Vb，密度为ρb，则()．A．VaVb，ρaρbB．VaVb，ρaρbC．VaVb，ρaρbD．VaVb，ρaρb解析：过a、b两点分别作它们的等容线，由于斜率kakb，所以VaVb，由于密度ρ＝mV，所以ρaρb，故D正确．答案：D8．（中档）在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初始状态的图是()．解析：根据pV、pT、VT图象的意义可以判断，其中D显示的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．答案：D9．（提高）钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用小抽气机，每次抽出1L气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一次抽取3L气体，这两种抽法中，抽取气体质量较大的是()．A．第一种抽法B．第二种抽法C．两种抽法抽出的气体质量一样大D．无法判定解析：设初态气体压强为p0，抽出气体后压强变为p，对气体状态变化应用玻意耳定律，则第一种抽法：p0V＝p1(V＋1)p1＝p0·V1＋V；同理p2＝p1VV＋1＝p0(V1＋V)2；三次抽完后的压强p3：p3＝p0(V1＋V)3.第二种抽法：p0V＝p′(V＋3)，得p′＝p0VV＋3.比较可知：p3＝p0(V1＋V)3p′＝p0VV＋3.即第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出的气体质量大．答案：A10．（中档）光滑绝热的活塞把密封的圆筒