第4章 应变式传感器1

第4章应变式传感器第4章应变式传感器应变式传感器知识结构框图第4章应变式传感器基本原理:将被测量的变化转变成应变电阻的变化，再通过转换电路变成电信号输出。因此只要能引起电阻变化的信号都能测量，如力、压力、位移、应变、扭矩、加速度等，是目前非电量检测技术中非常重要的检测部件。电阻应变式传感器的核心部件是电阻应变计，下面将先介绍应变计的结构，应变计的原理，然后再介绍电阻应变式传感器的应用与应用设计。第4章应变式传感器4312al图2.1电阻应变计构造简图组成:敏感栅1(网状的高阻金属丝、栅状金属箔或半导体片构成).基片2(用粘合剂将敏感栅固定的绝缘材料)。盖片（即保护片）3(保护敏感栅)。低阻镀锡铜丝（0.1~0.2mm）引线4.(以便与测量电路连接。)图2.1中,l称为应变计的标距,也称（基）栅长,a称为（基）栅宽,l×a称为应变计的使用面积。4.1第4章应变式传感器4.2电阻应变效应若导电丝在轴向受到应力的作用,其长度变化Δl,截面积变化ΔA,电阻率变化Δρ,而引起电阻变化ΔR,则设电阻丝为圆形截面,直径为d,因lRARlARlA24dAdALdLAdALdRA2由灵敏系数k0（发生应变时，电阻变化率与其应变的比值。）第4章应变式传感器由材料力学知识，在弹性限度内:ESFll杨氏模量面积三式联立解得:）（482ESF故）（492ESFkkRR令则:ESkkZ）（502FkRRz第4章应变式传感器则ddAA2//ddll有0(12)RllkRll式中0//12//RRppkllll(径向应变)(轴向应变)金属丝受拉时,沿轴向伸长,而沿径向缩短,二者关系用泊松系数表示为：ll21灵敏系数、第4章应变式传感器TllEET0/12RRkE应力：则：讨论（1）对金属来说,πE很小,可忽略不计,μ=0.25～0.5,故k0=1+2μ≈1.5～2。（2）对半导体而言,πE比1+2μ大得多,压阻系数π=(40-50)×10-11m2/N,杨氏模量E=1.67×1011Pa,则πE≈50～100,故（1+2μ）可以忽略不计。可见,半导体灵敏度要比金属大50~100倍。压阻系数杨氏模量第4章应变式传感器4.3、应变计型号命名规则举例:BF350-3AA23T0（箔式,酚醛类基底材料,标称电阻350Ω,应变计栅长3毫米,单轴片,材料线膨胀系数铝Al——23,可自补偿蠕变标号T0。）第4章应变式传感器4.4、应变计主要特性4.4.1应变计的灵敏度系数金属电阻丝的电阻相对变化与它所感受的应变之比称为单根导电丝的灵敏度。且（2.1.1节）金属丝做成应变计后,由于基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应,电阻应变特性与单根金属丝将有所不同,但大量实验证明,电阻应变计的电阻相对变化ΔR/R与应变Δl/l=ε之间在很大范围内是线性的,即0/12RRkEKRRRRK/这就是产品包装盒上注明的灵敏度系数,或称“标称灵敏度系数”。K与K0之间关系如何呢？第4章应变式传感器例题将100Ω的一个应变计贴在低碳钢制的拉伸试件上，若试件的等截面积为0.5*10-4m2，低碳钢的弹性模量E=200*109N/m2，由50KN的拉力所引起的应变计电阻变化为1Ω，试求该应变计的灵敏系数。LLkRRllEETAFT294005.010200105.050000llRRkEAFll解：第4章应变式传感器4.4.2横向效应拉伸被测试件产生纵向拉伸应变εx应变计直线段电阻将增加。但是在圆弧段上,沿各微段（圆弧的切向）的应变并不是εx,如θ=π/2微段时，压应变为–εy，该微段电阻反而减少。因此,将同样长的金属线材做成敏感栅后,对同样应变,应变计敏感栅的电阻变化较小,灵敏度有所降低。这种现象称为应变计的横向效应。lxy图4.3金属线材L第4章应变式传感器下面计算横向效应引起的误差：思路：在某一应变下，各弧和直线段灵敏度系数与相同长度而无弧形时灵敏度系数比较。先求一个半圆弧应变引起的长度变化：L第4章应变式传感器沿轴向应变为εx，沿径向应变为εy。若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，则半圆弧线部分就n-l根，半圆半径为r，半圆弧长为lS。在轴向应变εx作用下，全部纵栅的变形ΔL1为：ΔL1=nlεx弧线部分变形ΔL2为：syxlnL2)1(2syxxlnnlLLL2121整个应变计敏感栅总伸长为：敏感栅电阻变化为：yxsysxKKHKLlnKKLlnnlK,21,21200yyxxKKRRyxxHKRRkx为轴向应变的灵敏度系数,它代表εy=0时,敏感栅电阻相对变化与εx之比,ky为对横向应变的灵敏度系数,它代表εx=0时,敏感栅电阻相对变化与εy之比。第4章应变式传感器因为yxssxxxlnnllnkxkyHkHukRR121;)1(100(1)(1)()xxkkHkHkk因为可见，kk0,Hμ即为横向效应引起的误差。减小误差该怎么办？结论:ls（r）愈小,l1愈大,H愈小。即敏感栅愈窄,基长愈长的应变计,其横向效应引起的误差越小。对单根电阻丝的灵敏度系数为:xkRR0第4章应变式传感器4.4.3、滞后、漂移1.线性度试件的应变ε和电阻的相对变化ΔR/R,在理论上是线性的,但大应变时会出现非线性,应变计的非线性度一般要求在0.05%或1%以内。2.应变极限粘贴在试件上的应变计所能测量的最大应变值称为应变极限。在一定的温度(室温或极限使用温度)下,对试件缓慢地施加均匀的拉伸载荷,当应变计指示应变值对真实应变值的相对误差大于10%时,就认为应变计已达到破坏状态,此时的真实应变值就作为该批应变计的应变极限。第4章应变式传感器4.4.3.滞后、漂移滞后——贴有应变计的试件进行加载和卸载时,其ΔR/R-ε特性曲线不重合。把加载和卸载特性曲线的最大差值δ（如图4.4所示）称为应变计的机械滞后值。RRO图4.4应变计的机械滞后在温度循环中，同一温度下应变计指示应变的最大差值称为应变计的热滞后。第4章应变式传感器4.4.4应变极限、在一定的温度(室温或极限使用温度)下,当应变计指示应变值对真实应变值的相对误差大于10%时,就认为应变计已达到破坏状态,此时的真实应变值就作为该批应变计的应变极限。已安装的应变计,在恒定幅值的交变应力作用下,可以连续工作而不产生疲劳损坏（指示应变的变化超过规定误差,或者应变计的输出波形上出现毛刺,或者应变计完全损坏而无法工作）的循环次数。应变计的疲劳寿命的循环次数一般可达106次。第4章应变式传感器4.4.5绝缘电阻、指允许通过应变计而不影响其工作的最大电流值。工作电流大,应变计输出信号就大,因而灵敏度高。问题：应变计最大工作电流越大越好，对吗？绝缘电阻指应变计的引线与被测试件之间的电阻值,一般以兆欧计。绝缘电阻过低,会造成应变计与试件之间漏电而产生测量误差。过大的工作电流会使应变计本身过热,使灵敏系数变化,零漂、蠕变增加,甚至烧坏应变计。第4章应变式传感器4.4.6应变计电阻值R应变计在未安装也不受外力的情况下,于室温时测得的电阻值。这是使用应变计时应知道的一个参数。国内应变计系列习惯上选用120、175、350、500、1000、1500Ω。（见P20）第4章应变式传感器4.5测量电桥2.4.1直流电桥直流电桥平衡时,流过负载电流为零。利用等效电源定理,ab两端的开路电压和内阻分别为))((21433214RRRRRRRRUeR1R3R4R2bUcdaIfRf图2.11RRRRRRUUe343121RRRRRRRRR21214343等效电源定理:任何一个线性的有源二端网络对外电路而言，可以用一个电压源来等效代替。Uab=电桥作用:敏感栅将被测信号转化成阻抗,电桥转换成电信号.第4章应变式传感器很易求得)()())((2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRRUIff电桥平衡时,有If=0则：R1R4-R2R3=0或4321RRRR上式称为直流电桥平衡条件,它说明欲使电桥达到平衡,其相邻两臂的比值应相等。123443121234()()()()RRRRRRRRRRRRRRfRVIf第4章应变式传感器(2)直流电桥的电压灵敏度电桥处于平衡状态时Usc=0。若工作臂R1受应变时,其电阻变化为ΔR1,R2、R3、R4均为固定桥臂。当有ΔR1时,电桥有不平衡电压输出，则灵敏度为。R1＋R1R3R4R2bUcda放大器Usc11RRUKscu?第4章应变式传感器4131124113(1)(1)scRRRRUURRRRRR设n=,考虑到起始平衡条件,并略去分母中的项,得12RR3412RRRR11RR121(1)scnRUUnR211)1(nnURRUKscu(2.6)(2.7)电桥电压灵敏度RRRRRRRRUUUsc43321111化简通分第4章应变式传感器讨论(1)若电桥电压U一定时,n应取何值,电桥灵敏度最高。当dKu/dn=0即得n=1时,Ku为最大。即U一定,当R1=R2,R3=R4时,电桥的电压灵敏度最高。通常这种情况称为电桥的第一种对称形式。(2)而R1=R3,R2=R4则称为电桥的第二种对称形式，这种对称形式线性较好。(思考题)(3)等臂电桥是其中的一个特例.将n=1代入2.7式，灵敏度最大值为：0)1()1(42nnUKu41第4章应变式传感器1111114(1)2scRUURRR114scRUURUKu41由上式可知,当电源电压及电阻相对变化一定时,电桥的输出电压及其电压灵敏度将与各桥臂阻值的大小无关。补充:非线性误差及补偿方法:4131124113(1)(1)scRRRRUURRRRRR第4章应变式传感器上式是略去分母中的,实际值为:UKu4111RRRRRRRRRRUUURRRRUnnnnnUscscscsc2211111111111111;111非线性误差为：p155第4章应变式传感器非线性误差补偿方法:差动电桥差动电桥可将非线性误差变为0,半桥时灵敏度提高一倍,全桥时灵敏度提高4倍,见后面.63第4章应变式传感器R1＋R1R3R4R2bUcda放大器Usc例题(选讲)灵敏系数为1.9的100Ω电阻应变计被粘贴在钢制试件上并接入等臂电桥中，当纲制试件承受一张力时，电桥的空载输出电压为5mv，若应变计允许工作电流为15mA，试求这时的输出电压的大小。第4章应变式传感器解：由题义知：激励电压U=2iR=2*15*10-3*100=3V114scRUUR0(12)RllkRll电桥空载时的输出电压为：vllUllllUkUkUsco535099.1434135099.131054;41030第4章应变式传感器4.5.2交流电桥交直流电桥区别：供桥电源电压不同；在交流电源供电时,需要考虑分布电容的影响,这相当于应变计并联一个电容(如下图)。这就需要分析各桥臂均为复阻抗Z1,Z2,Z3,Z4时一般形式的交流电桥。R3R4R2UC1R1C2Usc..(a)Z3Z4UZ1Usc..(b)Z2图2.13ABC第4章应变式传感器所以平衡条件为或、指数表示：03241ZZZZ4321ZZZZ12341111222233334444jjjjZrjXzeZrjXzeZrjXzeZrjXze