理科数学2018年全国II卷高考试卷

精品学习网中国最大的综合教育门户网站第1页精品学习网理科数学2018年全国II卷高考试卷理科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）1.A.B.C.D.2.已知集合A=｛（x，y）｜x²+y²≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.43.函数f（x）=（e²-e-x）/x²的图像大致为A.精品学习网中国最大的综合教育门户网站第2页精品学习网B.C.精品学习网中国最大的综合教育门户网站第3页精品学习网D.A.AB.BC.CD.D4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a·b=-1,则a·（2a-b）=A.4精品学习网中国最大的综合教育门户网站第4页精品学习网B.3C.2D.05.双曲线x²/a²-y²/b²=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为A.y=±xB.y=±xC.y=±D.y=±6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=A.4B.C.D.27.为计算s=1-+-+…+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入精品学习网中国最大的综合教育门户网站第5页精品学习网A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+48.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A.B.C.精品学习网中国最大的综合教育门户网站第6页精品学习网D.9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为A.B.C.D.10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是A.B.C.D.π11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=A.-50B.0C.2D.50精品学习网中国最大的综合教育门户网站第7页精品学习网12.已知F1，F2是椭圆C:=1（ab0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为A..B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）13.曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为________。14.若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。15.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin（α+β）=________。16.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为,则该圆锥的侧面积为________。简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。）17.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S1=-15。(1)求{an}的通项公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值。精品学习网中国最大的综合教育门户网站第8页精品学习网下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，17）建立模型①：=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型②：=99+17.5t。19.分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；20.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k0）的直线l与C交于A，B两点，|AB|=8。21.求l的方程；22.求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。精品学习网中国最大的综合教育门户网站第9页精品学习网23.证明：PO⊥平面ABC；24.若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值。已经函数f（x）=ex-ax2。25.若a=1，证明：当x≥0时，f（x）≥1；26.若f（x）在（0，+∞）只有一个零点，求a。（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）。27.求C和l的直角坐标方程；28.若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率。[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数f（x）=5-|x+a|-|x-2|。29.当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；30.若f（x）≤1时，求a的取值范围。精品学习网中国最大的综合教育门户网站第10页精品学习网答案单选题1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.A11.C12.D填空题13.14.915.16.简答题17.18.精品学习网中国最大的综合教育门户网站第11页精品学习网19.20.21.精品学习网中国最大的综合教育门户网站第12页精品学习网22.23.精品学习网中国最大的综合教育门户网站第13页精品学习网24.25.精品学习网中国最大的综合教育门户网站第14页精品学习网26.27.精品学习网中国最大的综合教育门户网站第15页精品学习网28.29.30.精品学习网中国最大的综合教育门户网站第16页精品学习网解析单选题略略略略略略略略略略略略填空题略略略略简答题