《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.6-4.7

第六节工业管道紊流阻力系数的计算公式尼古拉兹实验是对人工均匀粗糙管进行的,而工业管道的实际粗糙与均匀粗糙有很大不同,因此,不能将尼古拉兹实验结果直接用于工业管道。在光滑区工业管道的实验曲线和尼古拉兹曲线是重叠的，因此，流动位于阻力光滑区时，工业管道λ的计算可以采用尼古拉兹的实验结果。0.062×10325210510455106A0.040.02BCⅢⅤⅣAⅡ曲线的比较lA:尼古拉兹曲线B:2英寸镀锌钢管C：5英寸新焊接钢管在粗糙区，工业管道和尼古拉兹的实验曲线都是与横坐标轴平行。这就存在用尼古拉兹粗糙区公式计算工业管道的可能性。问题在于如何确定工业管道的K值。当量糙粒高度:和工业管道粗糙区λ值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。λ计算公式紊流光滑区：紊流粗糙区：(尼古拉兹光滑区公式)(尼古拉兹粗糙区公式)(布拉修斯公式)(希弗林松公式)半经验公式纯经验公式25.011.0dK25.03164.0eR51.2lg21eRKd7.3lg210.062×10325210510455106A0.040.02BCⅢⅤⅣAⅡ图4-13曲线的比较l紊流过渡区在过渡区，工业管道实验曲线和尼古拉兹曲线存在较大差异。表现为：在工业管道实验曲线的过渡区曲线在较小的Re下就偏离光滑曲线。随Re的增加平滑下降，而尼古拉兹曲线则存在上升部分。A:尼古拉兹曲线B:2英寸镀锌钢管C：5英寸新焊接钢管柯列勃洛克公式(略)它是尼古拉兹光滑区和粗糙区公式的结合．它不仅可适用于紊流过渡区，而且可以适用于整个紊流的三个阻力区，也可称其为紊流的综合公式．如何确定流动处在哪个紊流阻力区？紊流光滑区：紊流过渡区：紊流粗糙区：1.282000Re0.32()dK1.280.32()Re1000()ddKKRe1000()dK在柯式公式的基础上又提出了一些简化公式莫迪公式(略)阿里特苏里公式（略）7Re400010,0.01,0.05Kd在时和柯氏公式比较,误差不超过5%。例4-6:在管径100mm,管长300m的圆管中,流动着10℃的水,其雷诺数为80000,,求下列三种情况的水头损失.1.内壁为K=0.15mm的均匀沙粒的人工粗糙管.2.为光滑铜管(流动处于紊流光滑区.3.为工业管道,当量糙粒高度K=0.0015m.解:1.图4-11,尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数2.(1)公式(2)图4-11,尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数(3)图4-14,莫迪图3.图4-14,莫迪图gvdlhf22Re80000,0.0015Kd0.024例4-7:管径300mm,K/d=0.002工业管道,运动粘滞系数10-6m2/s,密度999.23kg/m3,流速3m/s,求管长300m的沿程水头损失.粗糙区查莫迪图0.0238解：1、2、gvdlhf22Kd7.3lg21dRe例4-8:如管道长度不变,允许的水头损失不变,若管径增大一倍,不计局部损失,问三种情况下流量增大多少倍?3.流动为紊流粗糙区2.流动为紊流光滑区1.流动为层流4221282642dQglgvdlRgvdlhef25.03164.0eR75.475.175.125.02423164.02dQglgvdlhf25.52225.024211.02dQglKgvdlhf25.011.0dK例4-9:如图,水箱底部接一水管,不计进口损失,λ为常数,若H,d,l给定，问什么条件下１.Ｑ不随Ｌ而变？２.Ｑ随Ｌ加大而增加？３.Ｑ随Ｌ加大而减小？)(2)1(2能量方程gvdLLH000dQdL=LHddHdLdQvdQdLLHgv0?,411)(22令第七节非圆管的沿程损失怎么把非圆管折合成圆管?水力半径当量直径水力半径:过流断面面积和湿周之比。4edR=2eabdab=+eda=对于圆管：对于矩形管：对于方形管：AR4412dddAR非圆管流中的流态判断的临界雷诺数仍为2000。应用当量直径计算非圆管的能量损失，并不适用于所有情况。对矩形、方形、三角形结果接近，但对长缝形和星形断面差别较大。应用于层流时，误差较大。例4-10：断面面积为0.48m2的正方形管道、宽为高的三倍的矩形管道和圆形管道，求１.湿周和水力半径２.正方形和矩形管道的当量直径解:正方形管道、矩形管道、圆形管道的尺寸为：0.480.692am各当量直径分别为:0.480.43hm30.41.2bm40.480.78dm正方形圆形矩形0.692eda==正方形20.6ebhdmbh==+矩形0.78eddm==圆形计算结果说明:当流量和断面积等条件相同时,方形管道比矩形管道水头损失少,而圆形管道又比方形管道水头损失少.从减少水头损失的观点来看,圆形断面是最佳的。例4-11:钢板制风道,400×200mm,80m长,流速10m/s,20℃，求压强损失．查莫迪图，得λ2eabdab=+eKd22efdlpeedR