第一章学案3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示

开始学案3算法的三种基本逻辑结构和框图表示学点一学点二学点三1.顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间按的顺序进行.2.条件分支结构是的控制结构.3.根据指定条件的控制结构称为循环结构.返回目录从上到下依据指定条件选择执行不同指令决定是否重复执行一条或多条指令返回目录学点一含顺序结构的程序框图画出从5个不同的数中找出最大数的算法的程序框图（如图1-3-3）.【分析】考查含顺序结构的程序框图.【解析】记这五个数是a1,a2,a3,a4,a5,框图如图所示.【评析】(1)各步中的b可能在每一步中都不变,也可能在每一步中都图1-3-3返回目录在变,但最后输出的b是这5个不同的数中最大的数.(2)设计算法的目的是将它作为指令交给计算机去完成,当一类问题解决的算法一旦确定,那么它的执行顺序也就确定了.因而,各步只能一步接一步地执行,不能跳跃,也不能交换.返回目录写出过点P1(2,0),P2(0,3)的直线的方程的一个算法,并画出程序框图.解：已知两点为直线与坐标轴的交点即告诉了直线在x,y轴上的截距a=2,b=3,故应选择截距式方程,代入即可.算法如下:S1a=2,b=3;S2;S3输出结果.程序框图如图：1byax1byax返回目录学点二解分支结构的程序框图在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费；如果顾客买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费，请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图.25a,a5,22.5a,5≤a10,21.25a,a≥10.【分析】假设用变量a表示顾客购买的唱片，用C表示顾客要缴纳的金额，依题意应有C=返回目录【评析】解决分段函数的求值问题时，一般可采用条件分支结构来计算法.若自变量x分为三段（或以上）时，应需要用到条件分支结构的嵌套.【解析】算法步骤如下：S1输入a;S2若a5，则C=25a,否则，执行S3;S3若a10，则C=22.5a,否则(a≥10)，C=21.25a;S4输出C.程序框图如图1-3-4所示.图1-3-4返回目录某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费,计费方法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费,画出流程图.解：算法过程如下:S1输入x;S2若x≤3,则y=5;否则(x3),y=5+1.2(x-3);S3输出y.程序框图如右图：返回目录学点三循环结构的程序框图【分析】我们可用一个循环依次输入10个数，再用一个变量存放数的累加和，在求出10个数的总和后，除以10就得到10个数的平均数.【解析】算法步骤如下：S1使S=0;S2使I=1;S3输入一个数G;S4求S+G，其结果仍放在S中;S5使I的值增加1;S6如果I10，退出循环，如果I≤10，转到S3;设计一个计算10个数的平均数的算法,并画出流程图.返回目录S7将平均数S/10存放在A中;S8输出A.程序框图如图1-3-5所示.【评析】对于多个数据的处理问题，可通过循环结构来设计算法.图1-3-5返回目录把区间［0,10］10等分，求函数f(x)=(x+1)2在区间的端点以及各等分点处函数值，画出其程序框图.解：程序框图如图：1.如何掌握顺序结构?顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下顺序进行的,它由若干个依次按顺序处理的步骤组成,它也是任何一个算法都离不开的一种算法结构,可以用如图1-3-6所示的虚线框表示顺序结构,其中A和B两个框是依次执行的,只有在执行完A框所指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作.返回目录图1-3-6返回目录2.如何掌握条件分支结构?顺序结构与条件分支结构的共同特点是什么?在一个算法中,经常会遇到一些条件判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,这种先根据条件做出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为条件分支结构.如图1-3-7所示的虚线框内是一种条件结构,此结构中包含一个判断框,根据所给的条件p是否成立而选择A框或B框,请注意无论条件p是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A框又执行B框,也不可能A框和B框都不执行,无论走哪一条路径,在执行完A框或B框后,脱离本条件结构.当然A框和B框两个框中可以有一个是空的,即不执行任何操作,如图1-3-8也是条件结构的一种.共同特点为:(1)顺序结构与条件分支结构的共性:①一个入口,一个出口,特别注意:一个判断框可以有两个出口,但只有一个起作用,因此一个条件分支结构在本质上(或者说在每次执行时)只有一个出口.②结构中每个部分都有可能被执行,即对每一个框都有从入口进、出口出的路径.以上两点是用来检查程序框图是否合理的基本方法.(2)条件分支结构的一般形式中用到了程序框图中的判断框与处理框.返回目录图1-3-7图1-3-8返回目录3.如何理解循环结构?需要重复执行同一操作的结构称为循环结构,即从某处开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤,反复执行的处理步骤称为循环体.图1-3-9是一种常见的循环结构,它的功能是先执行A框,然后判断给定的条件p是否成立,如果p不成立,则执行A,然后再对p条件作判断,如果p条件仍然不成立,又执行A……如此反复执行A,直到给定的条件p成立为止,此时不再执行A,脱离本循环结构.另外图1-3-10所示的框图也是一种常见的循环结构,请同学们自己分析其执行情况.在循环结构中,通常都有一个起到循环计数作用的变量,这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中.返回目录图1-3-9图1-3-10返回目录4.三种基本结构的共同点是什么?(1)只有一个入口;(2)只有一个出口,请注意一个判断框有两个出口,而一个条件结构只有一个出口,不要将判断框的出口和条件结构出口混为一谈;(3)结构内的每一部分都有机会被执行到,也就是说对每一个框都应该有从入口到出口的路径通过它;(4)结构内的循环都不存在死循环.上述三种结构的共同特点,也是检查一个程序框图或算法是否正确、合理的基本方法.1.顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.如图1-3-11所示,虚线框内是一个顺序结构.其中A和B两个框是顺次执行的,即在执行完A框所指定的操作后,必然接着执行B框所指定的操作.2.一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法描述要求进行逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的情况.因此,需要另一种逻辑结构来处理这类问题,这种结构叫做条件分支结构,它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构.返回目录图1-3-11如图1-3-12所示,虚线框内是一个条件分支结构.此结构中心包含一个判断框,根据给定的条件p是否成立而选择执行A框或B框.例如条件p可以是“i≥5”“x≥0”或“xy”等.注意:无论条件p是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A框又执行B框.无论走哪一条路径,在执行完A或B之后,都经过b点,然后脱离本条件分支结构.A或B两个图1-3-12图1-3-13返回目录框中可以有一个是空的,即不执行任何操作,如图1-3-13所示.3.循环过程非常适合计算机处理,因为计算机的运算速度非常快,执行成千上万次的重复计算,只不过是一瞬间的事,且能保证每次的结果都正确,由此引出算法的第三种结构——循环结构.返回目录•一样的软件•不一样的感觉•一样的教室•不一样的心情•一样的知识•不一样的收获•