chap.19分布参数电路(1)

例：室内1500m电线f=50Hzkm6000501038fvu1u21500m++--1500m的输电线处理为集总参数电路延时时间s105103150068ttUu100sinm1)09.0100sin()0005.0100sin()000005.0(100sinmmm2tUtUtUuu1u2§1.分布参数和分布参数电路第19章分布参数的电路实际电路中参数具有分布性，必须考虑参数分布性的电路，称为分布参数电路。靖佳电脑维修培训学校100sinm1)2100sin()005.0(100sinmm2tUtUu1500km的输电线处理为分布参数电路1500km的输电线u1u21500km++--延时时间s105103150000038t靖佳电脑维修培训学校电流沿线增长率。为电压、设xixu,xxiiid2xxuuud2xx+dxdxxus负载+-x=0i2xG0dxC0dxR0dxL0dxu2i(x,t)u(x,t)x+dx+--+§2.均匀传输线及其方程靖佳电脑维修培训学校00沿线电压减少率等于单位长度上电阻和电感上的电压降。tuCuGxi00沿线电流减少率等于单位长度上漏电流和电容电流的和。对t自变量给定初始条件：u(x,0),i(x,0)对x自变量给定边界条件：u(0,t),i(0,t)u(l,t),i(l,t)解出u,i靖佳电脑维修培训学校sin))(sin()(2))(sin()(2xtxIixtxUuiuIU,简记为：§3均匀传输线的正弦稳态解一.相量方程t=0xusu(x,t)i(x,t)+-+-)(),(xUtxu)(),(xItxi有效值和初相位是位移x的函数靖佳电脑维修培训学校00tuCuGxi00000LjRZ单位长度串联阻抗000CjGY单位长度并联导纳001YZ注意：UYUCjGxIIZILjRxU000000)(dd)(dd靖佳电脑维修培训学校jYZ00令为均匀传输线的传播系数二.均匀传输线的正弦稳态解UYxIIZxU00ddddxUYxIxIZxUdddddddd022022两边对x求导IYZxIUYZxU00220022dddd特征方程为：pp0220dd0dd222222IxIUxU解答形式为：xxAAUee21靖佳电脑维修培训学校0dd））xxxxAAZAAZxUZIee(ee(1dd12102100000000YZYZZZZC令Zc为特性阻抗(波阻抗)由边界条件确定A1，A2始端电压、电流已知终端电压、电流已知解答形式为：CxxxxZAAxIAAxU/)ee()(ee)(2121靖佳电脑维修培训学校(1)已知始端(x=0)电压、电流1)0(II)0(1UU)(21)(21112111IZUAIZUACCxCxCxCxCIZUIZUxIIZUIZUxUe)(21e)(21)(e)(21e)(21)(11111111CZAAIIAAUU/)()0()0(211211将x=0代入xIxZUxIxIZxUxUCCchsh)(shch)(1111靖佳电脑维修培训学校(2)已知终端(x=l)电压、电流2)(IlI)(2UlUCllllZAAIlIAAUlU/)ee()(ee)(212212将x=l代入方程lClCIZUAIZUAe)(21e)(21222221)(22)(22)(22)(22e)(21e)(21)(e)(21e)(21)(xlCxlCxlCxlCIZUIZUxIIZUIZUxU传输线上距始端距离x处电压、电流为靖佳电脑维修培训学校的距离为传输线上一点到终点，令xxlxxCxCxCxCeIZUeIZUxIeIZUeIZUxU)(21)(21)()(21)(21)(22222222)0(I)(xI)0(U)(xU+-+-0x2)(IlI2)(UlU+-lxx'x'0lxIxZUxIxIZxUxUCCchsh)(shch)(1222靖佳电脑维修培训学校解5.539800YZZC例已知一均匀传输线Z0=0.42779/km,A455,kV22022IU频率f=50Hz。求距终端900km处的电压和电流。Y0=2.710-690S/km，1/km5.8410073.1300YZx'=900km时,5.84107.9653xxIxZUxIxIZxUxUCCchsh)(shch)(1222靖佳电脑维修培训学校4.7581.0)ee(21chxxx4.86824.0)ee(21sh'x-γxxkV5.47222shxch)(22xZIUxUCA2.63548shch)(22xZUxIxICA)2.63314sin(2548kV)5.47314sin(2222titu靖佳电脑维修培训学校§4均匀传输线上的行波正弦稳态解为：xCxCxxZAZAIAAUeeee2121ZcZcUUIIIUUU均匀传输线上的电压，电流可看成由两个分量组成UUII靖佳电脑维修培训学校)(21AAIZUACxxxxxeeeejxAAUxx111ee第一项xAUe1瞬时值表达式为：)sin(211xteAux靖佳电脑维修培训学校)sin(222xteAux第二项xAUe2uuu电压)sin(2)sin(22211xteAxteAuxx电流)sin(2)sin(22211xteZAxteZAixCxCxCxCZAZAIee21CCZZ靖佳电脑维修培训学校(1)固定一个位移x1，x1为至始端的距离考察第一项u+(2)固定一个时间t1，电压沿线分布为衰减的正弦波。xt电压随时间正弦变化)sin(211xteAuxu,i即是时间t的函数又是位移x的函数表示一个行波靖佳电脑维修培训学校两个问题：往那移？速度？t=t1xAx1选两个同相位的点观察当t=t1时，A点在x1处。111xt结论波向x增加的方向移动Ax1+xv111)()(xxtt当t=t1+t时，A点在x=x1+x处)sin(211xtAu设=0靖佳电脑维修培训学校txvtlim0相位速度同相位点的移动速度为111111)()(xxttxt;0xvu+为正向行波(入射波)u+为正向行波(入射波)：由始端向终端行进的波2TvT波长靖佳电脑维修培训学校第二项)sin(e222xtAuxxv往x减少方向移动由终端向始端行进的波称为反向行波(反射波)靖佳电脑维修培训学校uuu均匀传输线上电压可以看成电压正向行波与电压反向行波的和iii均匀传输线上电流等于电流正向行波与电流反向行波之差参考方向+-u,u+,u-ii+i-同理CxxZAAxI/)ee()(21)sin(2)sin(22211xteZAxteZAixCxC靖佳电脑维修培训学校IIIUUU相量表示§5传播系数和特性阻抗000LjRZ000CjGY原参数R0/mL0H/mC0F/mG0S/m00YZZC00YZ副参数+-IU,U,UII靖佳电脑维修培训学校传播系数=+j设距始端x处的正向行波电压设距始端x＋1处的正向行波电压xxAVe1)1(11exxAVeeeeeeejj1)1(11xxxxAAVV波每行进一单位长度幅值是原有幅值的e分之一，称为衰减系数相位落后弧度，称为相位系数靖佳电脑维修培训学校j)()(000000CjGLjRYZ200002)j()()(CjGLjR220020220202202YZCGLR22002002)Re(CLGR0020000CLGRYZ0020000CLGRYZtxvtlim0相位速度2TvT波长靖佳电脑维修培训学校特性阻抗（波阻抗）ZCCCZZIUIUIIZAAxIUUAAxUCxxxx/)ee()(ee)(2121特性阻抗等于同方向传播的电压波相量与电流波相量之比|ZC|同向传播的电压波和电流波有效值的比同向传播的电流波落后电压波的相位差靖佳电脑维修培训学校§6.均匀传输线上波的反射系数入射波：电源端向负载端传播的波正向行波反射波：负载端向电源端传播的波反向行波+-2U2I2Z+-xUxI0x反入反入＋222222222IIIUUUZIU反入反入＝IIeIZUeIZUxIUUeIZUeIZUxUxCxCxCxC)(21)(21)()(21)(21)(22222222靖佳电脑维修培训学校