达芬奇密码中的数学美

《达芬奇密码》中的数学美达芬奇密码是我看过的一部非常充满文化特色的电影,在其中,让我进一步的了解到达芬奇画背后的故事,原来在基督教的背后有着各种曲折离奇的故事.但是,更令我着迷的是他那所富有的神奇的数学美.一菲波那契数列与黄金分割黄金分割,就是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18。黄金分割点约等于0．618：1是指分一条线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两黄金分割点，可做出正五角星，正五边形。2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。二神奇的密码在电影中,密码一直是故事情节的主线,这也是电影比较出彩的地方.我们从开始初步分析其中的数学美.馆长被杀后留下了一串的数字.13-3-2-21-1-1-8-5和两行文字：(1)O,Draconiandevil!（啊，严酷的魔王！），(2)Oh,LameSaint!（哦，瘸腿的圣徒！），我们仔细观察这组数字和两行文字就不难推算出LeonardodaVinci!（列昂纳多.达.芬奇！）TheMonaLisa!（蒙娜丽莎！）这两条对于破案有重要作用的线索。下面给出上述结果的简单推理：首先我们观察这串数字，不难发现这其实是著名的“菲波那契数列”的前8项，1-1-2-3-5-8-13-21，那么这组数列的意图就是馆长告诉他的孙女，要把这两句话的字母重新排列组合，LeonardodaVinci!（列昂纳多.达.芬奇！）就是:(1)里的最后一个字母L，倒数第四个E，正数第一个字母O，正数第七个字母N，正数第九个A，正数第三个R，正数第二个D，正数第六个O，倒数第五个D，倒数第七个A，倒数第三个V，倒数第二个I，倒数第六个N，正数第五个C，倒数第八个I连起来,你会发现由第一个英文句子,O,Draconiandevil!（啊，严酷的魔王！）中的字母从新组合所变成的就是：LeonardodaVinci!（列昂纳多.达.芬奇！）。将第二个英文句子中的字母从新排列,将:(2)中的倒数第一字母T正数第二个字母H，正数第六个字母E，正数第五个字母M，正数第一个字母O，倒数第二个字母N，倒数第四个字母A，正数第三个字母L，倒数第三个字母I，倒数第五个字母S，正数第四个字母A。连起来就是:TheMonaLisa!（蒙娜丽莎！）。在对数学文化的学习和了解中，使我们清楚地认识到数学文化不是我们所想象的那么枯燥、那么抽象。它在我的日常生活中几乎无处不在，与我们的生活息息相关。我们要在平时的学习生活中善于发现数学之美、乐于体会数学之趣、用于解决数学之谜。著名的数学家克莱因曾经说过：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。