超短强脉冲激光与材料相互作用双温模型的研究_刘丹

2011年2月湖北第二师范学院学报Feb．2011第28卷第2期JournalofHubeiUniversityofEducationVol．28No.2超短强脉冲激光与材料相互作用双温模型的研究刘丹(湖北第二师范学院物理与电子信息学院，武汉430205)摘要:本文利用双温模型来分析在超短激光烧蚀金靶材的情况下，针对两种不同的脉冲宽度，靶材表面电子及离子温度随时间的变化规律，从而进一步阐明电声相互作用在非平衡烧蚀中所起的作用。关键词:热传导模型;双温模型;激光烧蚀收稿日期:2011－01－15中图分类号:TN249文献标识码:A文章编号:1674-344X(2011)02-0018-02作者简介:刘丹(1981－)，女，湖北红安人，讲师，硕士，研究方向为凝聚态物理。1引言激光与材料相互作用的问题一直受到人们的青睐。目前已经建立起各种各样的理论模型(如热传导模型、流体动力学模型，分子动力学模型、双温模型等)大多数只是在特定的范围内有用。经典的热传导模型主要用在长脉冲烧蚀的领域(如纳秒级脉冲激光)，当激光脉冲达到飞秒级时，由于飞秒激光烧蚀靶材过程中电子和晶格之间能量的转移时间短于脉冲激光辐照靶材的时间，烧蚀机理则有明显不同。对于分析超短脉冲激光烧蚀过程中电子和离子亚系统之间相互作用需采用双温模型。双温模型在激光和金属材料作用的领域里，取得了许多成果，得到了广泛的应用。本文利用超短脉冲激光烧蚀靶材的双温模型为例，分析了脉冲宽度为150fs及1ps情况下，金靶材表面的电子及离子温度随时间的变化规律。2激光的烧蚀理论激光烧蚀机制大致可划分成两大类，通常是通过电声作用的弛逾时间和激光脉冲宽度来进行划分。当激光脉宽大于电声耦合时间时，称其为热平衡烧蚀，当激光脉宽小于电声耦合时间时，我们称其为非平衡烧蚀。这与烧蚀的微观过程有着紧密的联系。当脉冲激光辐照靶材表面时，由于电子质量远小于离子质量，靶材表面的自由电子先吸收大量能量。电子的能量急剧增加。电子之间相互碰撞，互相传递着能量。经过数十飞秒后，电子亚系统内部达到热平衡，如果此时激光仍作用于靶材表面，电子系统将继续吸收激光能量，它的温度将急剧增加。而在这个时间段内，离子系统只能够吸收很少的激光能量，温度几乎不变。这样电子亚系统和离子亚系统之间就形成了巨大的温度差，电子亚系统和离子亚系统之间相互作用(简称为“电声相互作用”)，电子将部分能量逐渐传递给离子。两个亚系统之间的温度差逐渐减小。经过大约几皮秒到数十皮秒的时间(对不同的材料，电声作用时间有较大的差别)后，两个亚系统温度达到平衡。如果此时激光仍辐照靶材表面，整个系统的温度将不断升高，系统内部基本保持热平衡，这时电声作用相对很小，通常可以忽略，当系统温度达到一定值时，表面物质飞出靶材形成高温高密的等离子体，通常认为发生烧蚀，这种烧蚀称之为“热平衡烧蚀”。如果在电子亚系统和离子亚系统达到热平衡之前，激光就停止了辐照，那么此时烧蚀中电声作用占主导地位，该烧蚀被称之为“非平衡烧蚀”。通常情况下，热平衡烧蚀可以由热传导方程来描述，而非平衡烧蚀可以由双温方程来进行描述。如果从能量的角度考虑，激光的烧蚀过程可以看成是能量转移转变的过程，大致可以分成三个阶段。(1)靶材表面的自由电子吸收激光能量;(2)电声相互作用的过程，高能电子通过发射声子将能量传递给离子;(3)电子、离子亚系统达到热平衡，离子电子组成的新系统吸收激光能量的过程。双温模型从一维非稳态热导方程出发，考虑到超短脉冲时光子与电子及电子与晶格两种不同的相互作用过程，给出了电子与晶格的温度变化微分方程组，即双温方程:cetTe=xkexTe－g(Te－Ti)+A(x，t)(ⅰ)citTi=g(Te－Ti)(ⅱ)其中Te、Ti为电子及晶格系统的温度，ce、ci为电子及晶格系统单位体积的比热容，ke为电子热传导率，g为电子与晶格耦合的特征参数，A(x，t)为与激光脉冲相对应的热源项，可表示为:A(x，t)=(1－R)αI0(t)exp［－αx］(ⅲ)其中I0(t)是指入射的激光能量密度(W/cm2)，R和α分别是靶材的反射系数和吸收系数。采用的激光脉冲波形为:I0(t)=I0exp［－π(t/tp－1)2］(ⅳ)其中I0为最大激光能量密度，tp为脉冲宽度。方程(ⅰ)和方程(ⅱ)的初始条件为·81·Te(x，0)=Ti(x，0)=T0(ⅴ)所采用的边界条件为:－keTex|x=0=(1－R)I0(t)(ⅵ)－keTex|x=d=0(ⅶ)T0=300K为初始温度，d为靶材厚度。3结果及讨论本文以金靶材为例，结合初始条件(ⅴ)及边界条件(ⅵ)和(ⅶ)，利用有限差分法求解方程(ⅰ)和方程(ⅱ)。采用的激光波长为750nm，模拟过程中激光脉冲波形选取为高斯型，与实际情况更加符合，模拟了激光脉宽为150fs以及1ps情况下，激光烧蚀的全过程中电子离子温度的变化情况。所选有关金靶材的热物理参数见表1。表1金靶材的热物理参数Thermalconductivity(Wcm－1K－1)1．16Volumnheatcapacity(Jcm－3K－1)7．25×10－4T+2．3Latentheat(Jcm－3)1245Reflectivity0．94Absorptioncoeff．(cm－1)7．27×105图1激光脉冲为150fs时，金靶材表面电子和离子温度随时间的变化规律图1给出的是脉冲宽度为150fs的激光辐照金靶材时金靶材表面电子和离子温度随时间的变化规律。由图形可看出，在激光辐照时间内，电子系统的温度升高很快，由开始的300K上升到14000K，而离子系统的温度变化很小;而在激光停止辐照后较长的时间间隔内，因电声相互作用，电子的温度迅速下降，离子的温度缓慢上升。最终在3400K左右达到热平衡。图2激光脉冲为1ps时，金靶材表面电子和离子温度随时间的变化规律图2是脉冲宽度为1ps的激光辐照金靶材时金靶材表面电子和离子温度随时间的变化规律。由图形也可看出，电子温度随时间迅速增长，并在达到最大值以后逐渐减小;与此同时，离子温度缓慢增长，最终由于电子与声子的相互作用，两者达到热平衡。本文探讨了当激光脉冲达到超短级别时，利用双温模型来讨论激光与靶材的相互作用。以金靶材为例，分析了两种不同脉宽下，电子和离子的温度随时间的变化规律，从而阐明了非平衡烧蚀的机理。参考文献:［1］刘丹，飞秒脉冲激光烧蚀靶材机理的探讨［J］．湖北第二师范学院学报，2010，27(8):54．［2］J．G．Lunny，R．Jordan.PulsedLaserAblationofMetals［J］．AppliedSurfaceScience，1998，127－129:941．［3］S．I．Anisimov，B．Rethfeld.FemtosecondLaserPulseIrradi-ationofSolidTargetsasaGeneralRoutetoNanoparticleFormationinaVacuum［J］．Physical．Review．B，2005，71:033406．［4］陆建．激光与材料相互作用物理学［M］．北京:机械工业出版社，1996:326．［5］E．G．Gamaly.AblationofMetalswithPicosecondLaserPul-ses:Evidenceoflong－livedNonequilibrium［J］．PhysicalReviewB71:17440．［6］P．P．Pronko，S．K．Dutta，andD．Du．ThermophysicalEffectsinLaserProcessingofMaterialswithPicosecondandFemto-secondPulses［J］．JournalofAppliedPhysics，1995，78(15)．［7］张端明，李智华，等.脉冲激光烧蚀块状靶材的双动态界面研究［J］．物理学报，2001，50(5):914－920．TheInvestigationofTwo-temperatureModelforFemtosecondLaserAblationModelLIUDan(CollegeofPhysicsandElectronicEngineering，HubeiUniversityofEducation，Wuhan430205，China)Abstract:Theinteractionbetweenfemtosecondpulsedlaserandtargetisunderthenon-equilibriumablationmecha-nism．Thetwo-temperaturemodelforfemtosecondlaserablationwasanalyzed．Usinggoldasanexample，thetwo-tem-peraturemodelwassolvedbythefinitedifferencemethod．Fortwodifferentlaserpulses，thetemperatureforelectronandionwasobtained.Itcanbeseenthattheelectronandioninteractionplaysanimportantroleinnon-equilibriumab-lationmechanism．Keywords:thermalmodel;two-temperaturemodel;laserablation·91·