1.1.1 命题及其关系(公开课)

1.1命题及其关系高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语材料探究歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边趾高气扬地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？常用逻辑用语涨知识“数学是思维的科学”.逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.1.1.1命题自主探究(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;（）(2)2+4=7;（）(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;（）(4)若x2=1,则x=1;（）(5)两个全等三角形的面积相等;（）(6)3能被2整除.（）下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?特点：①都是陈述句;②都可以判断真假.自主探究命题的概念：一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句。真命题：假命题：判断为真的语句。判断为假的语句。①能判断真假命题②陈述句学以致用(1)7是23的约数吗?（）(2)x5.（）(3)-2a3.（）(4)画线段AB=CD.（）(5)我们班是一个优秀的班级.（）(6)我们的数学老师是一位苗条的老师.（）以下语句是命题么？学以致用判断下列语句是不是命题？（1）今天天气如何？（）（2）你是不是作业没交？（）（3）这里景色多美啊！（）（4）-2不是整数。（）（5）43。（）（6）x4。（）学以致用(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5);(6)x15.222哪个命题具有“若p,则q”的形式？pq条件结论例1.下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？学以致用（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．例2指出下列命题的条件p和结论q：解：(1)条件p：结论q：(2)条件p：结论q：四边形是菱形，四边形的对角线互相垂直且平分。整数a能被2整除，整数a是偶数。学以致用数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．这样，它的条件和结论就很清楚了．“若p则q”形式的命题的书写学以致用例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数;（3）对顶角相等.若两条直线垂直于同一直线，则这两条直线平行。若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若两个角是对顶角，则这两个角相等。学以致用（4）垂直于同一条直线的两个平面平行；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除；若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若一个数是3，则这个数能被2整除。活学活用1.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：（1）能被6整除的整数一定能被3整除；（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（3）二次函数的图象是一条抛物线；（4）两个内角等于450的三角形是等腰三角形．活学活用2．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行．知识梳理1．什么叫命题？真命题？假命题？2．命题是由哪两部分构成的？3．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．4．如何判断真假命题．