45电阻测量的几种方法

专题：电阻测量的多种方法一、欧姆表测量法优点：缺点：最直接测电阻的仪表。但一般用欧姆表只能进行粗测电阻快速、方便误差较大二、伏安法测电阻（一）电压表+电流表限流电路，安培表内接法RXAV··限流电路，安培表外接法RXAV分压电路，安培表内接法分压电路，安培表外接法RXAVRXVA实验技巧电表是会“说话”的电阻：当电流表内阻已知时，电流表可当电压表使用；同理，当电压表内阻已知时，电压表可当电流表使用。利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，如：伏伏法，安安法等。（二）两个同类电表1、双电压表——“伏伏法”RxV2v1．．．．．2221VxRUUURRxV2v1．．．．．221VxRUUR存在系统误差没有系统误差条件：已知电压表V2的内阻,将V2看成一个电流表使用．A2A1Rx．．．．．122IRIRAxRxA2A1．．．．条件：已知电流表A2的内阻,将A2看成一个电压表使用．2122IIRIRAx没有系统误差（二）两个同类电表2、双电流表——“安安法”两个电表测电阻的特例•对一些特殊电阻，如电流表或电压表内阻的测量，要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能1221IRIRAAA2A1．．．．．V1v2．．．2211VVRUUR例1（10年天津T9.）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2KΩ。实验室提供的器材有：电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；电压表V2，量程5V，内阻为5KΩ；定值电阻R1，阻值30Ω；定值电阻R2，阻值为3KΩ；滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；开关S一个，导线若干。①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是?②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：③由上问写出V1内阻RV的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。解答:①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流；②测量电压表V1内阻RV的实验电路如下图所示；③，U1表示V1的电压，V2表示V1和R2串联的总电压。1221VURRUU实验技巧“加R”法在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加电阻的方法就应运而生例：如图所示,两电表的满偏电流IV1IV2较多时,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻221110UR=UU+RR例2（2010年全国卷1T23改编）一电流表的量程标定不准确，某同学想测量该电流表的实际量程Im。所用器材有：量程不准的电流表A1,内阻=10.0Ω，量程标称5.0mA；标准电流表,内阻=45.0Ω,量程1.0mA；标准电阻阻值10.0Ω；滑动变阻器R,总电阻为300.0Ω；电源E，电动势3.0V，内阻不计；保护电阻；开关S；导线。请设计电路并计算。开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im=1212)(rrRI电阻箱或定值电阻当电表使用实验技巧①图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用②图中电阻箱与电流表配合使用起到了测电压的作用定值电阻效果同上由此拓展出伏阻法、安阻法（1）①.S1、S2同时闭合，电压表测电源电压记为U。②S1闭合、S2断开，电压表测RX两端电压记为UX。则R0两端电压U0=U-UX；通过RX、R0的电流I=U0/R0=U-UX/R0。③.RX阻值：RX=UX/I=UX/（U-UX/R0）=UXR0/（U-UX）。（三）一个电表+电阻箱（定值电阻）1、电压表+电阻箱（定值电阻）——“伏阻法”（1/）①.S1、S2同时闭合，电压表测电源电压记为U。②.S1闭合、S2断开，电压表测R0两端电压记为U0。则RX两端电压UX=U-U0；通过RX、R0的电流I=U0/R0。③.RX阻值：RX=UX/I=U-U0/（U0/R/0）=（U-U0）R0/U0（三）电表+电阻箱（定值电阻）1、一个电压表+电阻箱（定值电阻）——“伏阻法”（2）①S闭合，滑片移至A端，电压表测电源电压记为U。②滑片移至B端，电压表测RX两端电压记为UX。则R0两端电压U0=U-UX；通过RX、R0的电流I=U0/R0=U-UX/R0。③RX阻值：RX=UX/I=UXR0/（U-UX）。（三）电表+电阻箱（定值电阻）1、一个电压表+电阻箱（定值电阻）——“伏阻法”电阻箱原理同上（1）①.闭合S1，断开S2，电流表测出R0中的电流记为I0。R0两端电压U0=I0R0。②再闭合S2，Rx与R0并联，电流表测干路电流I。则：Rx中电流Ix=I-I0；Rx两端电压Ux=U0=I0R0。③被测电阻：Rx=Ux/Ix=I0R0/（I-I0）。（三）电表+电阻箱（定值电阻）2、一个电流表+电阻箱（定值电阻）——“安阻法”（1/）①.闭合S1，断开S2，电流表测出Rx中的电流记为Ix。②再闭合S2，R0与Rx并联，电流表测干路电流I。则：R0中电流I0=I-Ix；Rx、R0两端电压Ux=U0=I0R0=（I-Ix）R0。③被测电阻：Rx=Ux/Ix=（I-Ix）R0/Ix。（三）电表+电阻箱（定值电阻）2、一个电流表+电阻箱（定值电阻）——“安阻法”（2）①1.闭合开关，滑片移至A端(R0未接入电路)，电流表测出电流IA。则电源电压U=IARX。②滑片移至B端，RX与R0串联，电流表测出电流IB，则电源电压U=IB（RX+R0）③电源电压不变时，IARX=IB（RX+R0）。④被测电阻：RX=IBR0/（IA-IB）。（三）电表+电阻箱（定值电阻）2、一个电流表+电阻箱（定值电阻）——“安阻法”三、比较法测电阻用以下器材测量一待测电阻待测电阻Rx的阻值（40~80欧）；电源E，电动势约为2.0V，内阻r=2欧；电流表A，量程为50mA，内阻r=20欧；电阻R0=30欧单刀双掷开关K，导线若干。请作出实验电路及Rx的表达式。Rx=〔I1（r+R0）/I2〕–rI1I2E=I1（r+R0）=I2（r+Rx）特例：两次电流相等1、替代法：两次电流相等Rx=R0替代法1．替代法测电阻(1)等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流(或电压)和通过电阻箱的电流(或电压)相等．电路如图所示，将单刀双掷开关调到a，闭合S1调节R，使安培表读数为I0，保持R不动，将单刀双掷开关打到b，调节R0使安培表读数仍为I0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值．(2)测量原理：图7是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理．(3)注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关．虚线框内可用分压控制电路．图中E为电源，其电动势为E，R1为电阻很大的滑动变阻器，R2电阻箱，A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA：①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0；②保持R1不变，闭合K2，调节R2，使电流表读数等于I0／2，然后读出R2的值，取RA≈R2。2、半偏法半偏法测电表内阻：VRabSR0R1RARVR电压半偏法：上述操作步骤中，必要的操作步骤按合理顺序排列应为。若在步骤Ｄ中，读出R0的值为2400Ω，则电压表的内阻RV=Ω。用这种方法测出的内阻RV与其真实值相比偏。E.调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0V为了测量一个量程为3.0V的电压表的内阻，可以采用图示的电路，在测量时，可供选择的步骤如下：A.闭合开关SB.将电阻箱R0的阻值调到最大F.断开开关SC.将电阻箱R0的阻值调到零H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端D.调节电阻箱R0的阻值，使电压表示数为1.5V，读出此时电阻箱R0的阻值，VRabSR0HACEDF2400大例3、例4.用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值(900—1000Ω)：电源E,具有一定内阻，电动势约为9.0V；电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；单刀单掷开关K，导线若干。(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注)。3.N偏法：三分之一，三分之二(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。(3)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=。四、电桥法测电阻利用给出的电路图和器材（G为灵敏电流表，R0为阻值均匀的电阻丝，R为已知阻值的定值电阻，Rx为被测电阻）。要求利用这些器材测未知电阻Rx。⑴实验中还需要什么测量仪器？⑵将实物连成电路图。⑶写出测量Rx的实验步骤，并写出利用测量数据表示Rx的表达式。GRxR0RL1L2RXRR0P解：⑴还需要米尺（测量左右两部分电阻丝的长度L1、L2）。⑶按图接好电路后，移动滑动触头P，使电流表指针指在中央零刻度处。用刻度尺测量P点两边电阻丝的长度L1、L2；由RX∶R=L1∶L2