第一章和绪论

空气动力学什么是空气动力学？•空气动力学就是研究飞机和空气有相对运动时相互作用力的一门科学。•空气动力学研究空气运动的规律•空气动力学属于流体力学的范畴空气动力学应用领域航空航天：汽车工业：其他领域：第一章流体力学基础•§1流体的属性•§2作用在流体上的力•§3流场的基本概念•§4空气动力学的基本方程•§5膨胀波与激波•§6附面层§1流体的属性什么是流体?液体和气体不能保持固定的形状，富有流动性，故统称为流体流体=液体+气体液体和气体在静止状态下无法承受剪切力，在剪切力的作用下不能保持静止流体气体：空气——空气动力学液体：水——液体动力学•静止流体不受力，一受外力只要移动•固体：分子间距最小，有一定形状和体积•液体：分子间距次小，没有一定形状，有一定体积•气体：分子间距最大，没有一定形状和体积液体和气体的区别:当压强、温度变化不大时，气流速度＜0.3音速时，气体可不考虑压缩性；一、连续介质•介质能使物体在其中运动并给物体一定作用力的物质。•微观上：实际流体内部由大量离散的、不断运动的空气分子组成，内部是不连续的。空气分子间距空气分子本身尺寸•宏观上：在流体中任取一个微团一、连续介质模型•连续介质假设：把不连续的流体看成由连续分布的微团组成，内部无任何间隙，是连续一片的介质；•微团在•微观上:充分大，微团大到可以包含足够多的分子•宏观上:充分小，微团物体尺寸一、连续介质模型•连续性假设连续不断的、没有空隙地、充满整个空间的空气介质空气分子的平均自由程λ（海平面15℃时，λ=0.00000001米）二、气体的密度、压强、温度气体密度（ρ）•单位体积所含的气体质量•比重：单位体积所含气体的重量。γ＝ρg•比容：单位质量气体的体积，及密度的倒数。υ＝1/ρ气体的压强（P）•作用在单位面积上的法向力•习惯上把压强称为压力，压强分布称为压力分布温度（T）•表示物体冷热程度的物理量•反应了物体内能的大小•常用摄氏温度和开氏温度，K=℃+273.15三、气体的热力学性质（1）状态方程•气体状态参数：P、ρ、T•完全气体状态方程：P=ρRT，T是绝对温度°KR－－气体常数，287.053•完全气体忽略气体分子之间间隔忽略气体分子之间相互作用力假设气体分子之间是完全弹性碰撞（2）比热•定压比热CP–使单位质量气体保持压强不变温度升高1°K所需热量•定容比热CV–使单位质量气体保持容积不变温度升高1°K所需热量•CPCV，且CP－CV＝R•CP、CV与气体的种类和温度有关（3）绝热指数κ•κ＝CP/CV•对于空气来说，一般情况下可以看成常数，κ=1.4（4）熵（S）/热力学第二定律TdqdS温度为T的单位质量气体得到热量dq，则说明单位质量气体的熵增加了dS.•气体与外界有热量传递的情况下，熵可能增加也可能减少；如和外界无热量交换，熵只能增大。•熵的增加说明可用能量的减少•空气动力学中，气流熵的增加意味着阻力的增加（5）可逆绝热过程（等熵过程）•理想绝热过程（也称可逆绝热过程）：一定量的气体在状态发生变化时和外界无传热（即是个封闭系统）、同时气体内部也互不传热（即气体任何时候都处于平衡状态）的状态变化过程•这种状态变化过程中熵是不变的，所以也叫等熵过程•等熵气体状态方程：ConstPConstPTConstTk)1()1(四、压缩性•空气具有压缩性。•低速飞行时（起飞、着陆），可以认为空气不可压，密度为常数。•高速飞行时（爬升、巡航、下降），必须考虑空气的压缩性。五、粘性六、导热性理想流体、实际流体；§2作用在流体上的力1）质量力•流体的质量力就是流体的重力，地球对流体的引力•地球引力作用在这团流体上的每一个质点上，作用在这团流体的整个体积上，所以又称为体积力或彻体力•对空气来说这个力很小，一般略去2）表面力2）表面力由该团流体外部流体通过该团流体表面施加的作用力。不垂直于表面，可分为法向力和切向力•法向力，法向应力，压强•切向力，切向应力，由粘性造成•静止流体表面力只有法向力•无粘性流体，无论如何运动，只有法向力1.3流场的基本概念•一、流场•二、流场的分类•三、流线与流管•四、和流动相关的几个概念1.3流场的基本概念•流场定义场：某种量在空间的一种分布•如：磁场、重力场任一时刻，飞机和气流有相对运动时，产生的场有：•标量场：压强场、密度场、温度场•矢量场：速度场、加速度场•这些场是由于气流流动造成的，合称为流场•气流在空间流动，在空间就存在一个流场1.3流场的基本概念•流场分类（按时间）定常流（场）－－空间中每一点的P、ρ、T、v等参数都与时间无关，只是空间位置的函数非定常流（场）－－空间中每一点的P、ρ、T、v等参数不仅是空间位置的函数，且是时间t的函数,,fxyz,,Pfxyz,,Tfxyz),,,(),,,(),,,(tzyxftzyxfPtzyxfT1.3流场的基本概念•流线和流管流线：•流场中假想的一条线•线上各点切线方向代表着某一时刻这个点的速度方向•流场中，任意一点的流线都不会相交，如果相交速度为01.3流场的基本概念•流线和流管流线：定常流，流线不随时间变化，流线就是流体质点（微团）的运动轨迹非定常流，流线不是流体微团的运动轨迹，是某一瞬时的速度分布流线与质点运动轨迹1.3流场的基本概念•流线和流管流管•由流线组成的封闭管道•密封性是指不会有流体传过管道壁流进、流出•定常流，流管不会随时间发生变化流线不可能相交流管具有密封性1.3流场的基本概念•流线和流管1.3流场的基本概念•和流动相关的几个概念相对运动一维流、二维流、三维流理想流体•无粘性的流体称为理想流体•当流体粘性不大、粘性对所研究的问题影响较小时，可认为是理想流体等熵流与均熵流•等熵流：沿流线熵不变（不同流线上的熵可能不同）的流动•均熵流：不仅沿流线熵不变，而且各条流线上熵都相同，即整个流场的熵不变1.3流场的基本概念•和流动相关的几个概念可压流和不可压流•不可压流：流动中流体微团的密度保持不变，即流场中的密度为常数不可压流流体微团的形状可以改变，但体积不变•可压流：流动中流体微团的密度是变化的，即流场中的密度为变量可压流流体微团的形状和体积都可改变，但质量守恒1.3流场的基本概念•和流动相关的几个概念匀直流与无穷远处来流参数•匀直流：平行匀速直线流动•只有无穷远处的气流才是匀直流•无穷远处气流参数用V∞、P∞、ρ∞、T∞等表示。•∞不表示参数无穷大，而是表示无穷远方的意思1.4空气动力学的基本方程•定常流的质量方程(连续方程)质量守恒定律在流体力学中的应用由质量守恒定律及定常流的定义：流入质量＝流出质量ρ1v1A1=ρ2v2A2或ρvA=Const物理意义：通过流管任一截面积的质量流量保持不变适用条件：定常流，无论是否有粘性，是否可压ρ1,v1,A1ρ2,v2,A21.4空气动力学的基本方程•定常流的质量方程(连续方程)对于定常不可压流：•v1A1=v2A2或VA=Const•即通过流管任一截面积的体积流量保持不变•适用条件:定常、低速流动•应用低速风洞；注射器；峡谷风；过堂风：1.4空气动力学的基本方程0;dpvdv适用条件：定常、理想流动；反应规律：对于定常理想流，沿流线速度增大，压强减小速度减小，压强增大•定常理想流的动量方程1.4空气动力学的基本方程•定常理想流的动量方程牛顿第二定律在流体力学中的应用为什么？飞机为什么可以飞？1.4空气动力学的基本方程机翼产生升力的原因：由于机翼向上弯曲，导致上翼面的气流流速大于下翼面的气流流速，从而使上翼面压强小于下翼面的压强，产生升力1.4空气动力学的基本方程•低速定常理想流的伯努利方程tPvP221P：静压ρv2/2：与压强有相同的量纲和单位，称之为动压Pt：静压和动压之和，称之为总压或全压方程表明：对于低速、定常、理想流沿流线总压不变，速度（动压）增大时，静压减小速度（动压）减小时，静压增大1.4空气动力学的基本方程•低速理想定常流的伯努利方程驻点压力：•假想地使气流无摩擦地滞止到速度为0，此时所达到的压力即总压。•速度为0的点称为驻点。低速定常理想流场内各点总压是相同的•由于远前方来流是匀直流，各条流线的速度、压强和密度都相同222121vPvP1.4空气动力学的基本方程低速理想定常流的伯努利方程－－空速管1.4空气动力学的基本方程•低速理想定常流的伯努利方程直流式风洞1.4空气动力学的基本方程•低速理想定常流的伯努利方程－－皮托管1.4空气动力学的基本方程•音速与马赫数空气动力学根据流体是否可压缩，分为：•低速流，低速空气动力学，流体不可压缩•高速流，高速空气动力学，流体可压缩•音速与马赫数是可压缩流的两个重要概念音速（a）：是指微弱扰动的传播速度，不管这种扰动能否被听见1.4空气动力学的基本方程•音速与马赫数音速•音速公式•音速传播的过程的实质：微弱扰动传播很快，气体微团之间来不及传热，这种无摩擦的不传热过程是理想的绝热过程，即等熵过程。ddpa2表明音速的平方等于微弱扰动传播时造成的压强增量与密度增量之比1.4空气动力学的基本方程•音速与马赫数–音速•常用计算公式：RTpa2smTTTaaTa/05.2000为用绝对温度，音速单位或1.4空气动力学的基本方程•音速与马赫数–音速对于空气κ＝1.4，R＝287.053J/（kg°K），在15℃时T0=288.15°K此时音速：knotshrkmsmRTa475.661/1225/3.34015.288053.2874.10注意：音速——微弱扰动的传播速度，而不是气体微团本身的移动速度强扰动（如爆炸时的冲击波）传播速度音速不可压流中a∞1.4空气动力学的基本方程•音速与马赫数–马赫数：•速度与音速的比值：M＝v/a，无因次量•对于不可压流M≡0•几个常见的M来流马赫数－－无穷远方来流速度v∞与该处音速a∞的比值，一般用M∞表示飞行马赫数－－飞机飞行速度（真空速）v与飞行高度上的音速a的比值局部马赫数（当地马赫数）－－任一点的速度与该点的音速的比值就是该的M，流场中各点的马赫数是不同的临界马赫数1.4空气动力学的基本方程•临界马赫数（Mcr－criticalMachNumber）临界马赫数的定义•流场中v最大点是压强、温度和音速的最小点，也是M最大点，发生在飞行器表面上•随着相对速度的增大，流场中的最大马赫数Mmax也在增大，来流M∞在增加•下临界马赫数：当流场中Mmax刚好增大到1时对应的来流M∞，用Mcr表示。•上临界马赫数：当流场中的最小M刚好＝1时的来流马赫数，用Mucr表示•从绝对运动来说－－飞机在空中飞行，当飞机表面上Pmin的Mmax=1时的飞机速度就是临界飞行速度，相应的M是临界M1.4空气动力学的基本方程•临界马赫数（Mcr－criticalMachNumber）–飞行速度的划分•0≤M∞＜0.3～0.4－－低速流（不可压流）、低速飞行•0.3～0.4＜M∞＜Mcr－－亚音速流、亚音速飞行，各点M1•Mcr＜M∞＜1.2Mucr－－跨音速流、跨音速飞行•1.2Mucr＜M∞＜5－－超音速流、超音速飞行•M∞＞5－－高超音速流、高超音速飞行1.4空气动力学的基本方程•定常理想绝热流的伯努利方程可压缩定常理想绝热沿流线的伯努利方程即可压缩等熵流的伯努利方程)(212沿流线ConstvP)(212122沿流线vPvP1.4空气动力学的基本方程•定常理想绝热流的伯努利方程均熵流：如果流场由无穷远处的匀直流产生而且没有发生各不等熵变化（例如激波），那么各条流线上的熵相等，从而全流场的熵相等可压缩定常均熵流的伯努利方程：)(212全流场ConstvP)(212122全流场vPvP1.4空气动力学的基本方程•定常理想绝热流的伯努