三角形中位线的课件

回顾旧知1、平行四边形有哪些性质？2、平行四边形有哪些判定方法？3、我们主要用了什么方法证明平行四边形的性质和判定的？老兄，送你一份礼物什么礼物啊？八年级下册18.1.3三角形的中位线•学习目标：1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力．•学习重点：探索并证明三角形中位线定理．探索新知活动一1、在草稿纸上任意画一个三角形2、找出这个三角形任意两条边的中点3、连接这两个点ABCDE定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．问题1：一个三角形有几条中位线？ABCDEF三条探索新知问题2：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？ABCDE两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC？12DEBC度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．问题4：探索新知ABCDEF一个三角形，只剪一下，将剪开的图形拼成一个平行四边形探索新知活动二ABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？探索新知如果拼成的图形是平行四边形，能说明DE跟BC是什么关系吗？已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，．12DEBCABCDE探索新知书写证明过程ABCDE三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半。探索新知如图：在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，BP=PC（1）此三角形的中位线有（2）若MN=8cm，则BC=cm，为什么？（3）连接MN、MP、NP，图中有几个平行四边形？为什么？有几个小三角形？他们全等吗？为什么？P16ABCMN巩固练习13例题：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．EGFHBCDA四边形问题连接对角线三角形问题（三角形中位线定理）巩固练习（1）本节课你学习了什么知识？（2）你是怎样得到三角形中位线定理的？三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半．我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.思想方法方面：转化思想．课堂小结BCA1C1B1A2B2C2A若点A1、B1、C1是△ABC三边的中点，点A2、B2、C2是△A1B1C1三边的中点，连结A2B2、B2C2、A2C2，△ABC的周长为a，面积为b，则△A2B2C2的周长、面积分别是多少？依照此规律，第n个这样的三角形呢？课后拓展作业：教科书第49页练习第1，2，3题；习题18.1第11，12题．课后拓展