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1.2.3空间几何体的直观图直观图的画法什么叫直观图?BCDABCDA当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时,一个空间图形在投射面上的平行投影(平面图形)可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形,叫做空间图形的直观图。直观图是以平行投影为主要理论依据您的教学资源库【】斜二测画法解:①在直角坐标系中画出正四方形;x..........yo您的教学资源库【】②建立∠x’o’y’=45°的坐标系③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴,但横向长度不变,纵向长度减半X’.....y’O’x..........yoxyOABCDEFMNxy例1.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图ABCDEF1在六边形中,取AD所在的直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X轴和Y轴,两轴相交于点O,使xOy=45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN1.2OMNN2以为中心,在X上取AD=AD,在y轴上取MN=以点为中心,画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFxyOABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于o点.画直观图时,把它画成对应的x′轴、y′轴,使,它确定的平面表示水平平面。(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半.斜二测画法的步骤:xOy=45135或小结:“横同,竖半,”045例2.用斜二测法画水平放置的圆的直观图ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGHABCDEFxyOGH例2.用斜二测法画水平放置的圆的直观图例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图ABCDABCDxyZ1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45O例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图ABCDABCDxyZO2MNPQ画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=cm;在轴上取线段PQ,使PQ=cm;分别过点和作y轴的平行线,过点和作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCDABCDMNPQ41.5例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图ABCDABCDxyZOABCD3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图ABCDABCDxyZOABCDABCD,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.MNPQ例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图ABCDABCDABCDABCD,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.练习:用斜二测画法画长、宽、高分别为6cm、3cm、3cm的长方体的直观图例4.已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图·····OOOO正视图侧视图俯视图由三视图可知:该几何体是怎么的一个组合体?如何画出一个圆柱的直观图?如何画出一个圆锥的直观图?思考三视图与直观图有何关系?xyOOxyZ·1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形,请画出这个图形的真实图形。练习2、如图为水平放置的正方形OCBA,它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B‘到x’轴的距离为()223、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图,则在ΔABC的三边及中线AD中,最长的线段是AC4、右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’,其中A‘B’∥y’轴,B‘C’∥x‘轴,若ΔA‘B‘C’的面积是3,则ΔABC的面积是625一个四边形的直观图是边长为a的正方形,则原图形的面积是。222a2009-4-166、直棱柱的直观图的画法x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’E’F’直六棱柱
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