实验5 异方差检验

实验五异方差检验陈黎【实验目的】掌握异方差检验。【实验内容】建立并检验人均家庭交通及通讯支出与可支配收入的关系变量可支配收入交通和通讯支出变量可支配收入交通和通讯支出地区XY地区XY甘肃山西宁夏吉林河南陕西青海江西黑龙江内蒙古贵州辽宁安徽湖北海南4009.614098.734112.414206.644219.424220.244240.134251.424268.504353.024565.394617.244770.474826.364852.87159.60137.11231.51172.65193.65191.76197.04176.39185.78206.91227.21201.87237.16214.37265.98新疆河北四川山东广西湖南重庆江苏云南福建天津浙江北京上海广东5000.795084.645127.085380.085412.245434.265466.576017.856042.786485.637110.547836.768471.988773.108839.68212.30270.09212.46255.53252.37255.79337.83255.65266.48346.75258.56388.79369.54384.49640.56表4-1中国1998年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出单位：元研究人均家庭交通及通讯支出Y和可支配收入X的关系，考虑如下方程：Yi=0+1Xi+ui实验步骤：1、散点图为：利用普通最小二乘法，得到下表表5.2得到如下回归模型：Yi=-56.917+0.05807Xi(1.57)(8.96)R2=0.74F=80.32绘制散点图与拟合的指数曲线，得到下图从图形上可以看出，平均而言，城镇居民家庭交通和通讯支出随可支配收入的增加而增加。但是，值得注意的是：随着可支配收入的增加，交通和通讯支出的变动幅度也增大了，可能存在异方差。如果我们把回归方程中得到的残差对各个观测值作图，则可以清楚地看到这一点。异方差的存在并不破坏普通最小二乘法的无偏性，但是估计量却不是有效的，即使对大样本也是如此，因为缺乏有效性，所以通常的假设检验值不可靠。因此怀疑存在异方差或者已经检测到异方差的存在，则采取补救措施就很重要。一、检验异方差性1、图形分析(1)、X——残差散点图进行分析步骤：A、先生成残差平方序列a、在Workfile的对话框里，由路径Procs/GenerateSseries，进入GenerateSeriesbyEquation，键入“e2=resid^2”，生成残差平方项序列；b、直接在命令栏输入“genre2=resid^2”，按Enter，得到参数平方项序列。B、绘制散点图a、直接在命令栏输入“scatXe2”，按Enter；b、选择变量名X与e2（注意变量顺序，先选的在图中表示横轴，后选的表示纵轴），再按路径view/graph/scatter；c、由路径quick/graph进入serieslist窗口，输入“Xe2”，点“ok”，再在弹出的graph窗口中选择scatter，再点ok。得到图5.1图5.1x——残差平方散点图用解释变量x和ei2的散点图进行观察是否随着x增加，出现方差的逐渐增加、下降或者不规则变化。⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT解释变量），然后建立回归方程。建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察。a、sortxb、lsycxc、在工作文件（Workfile）窗口点击resid，打开残差序列，在数据窗口点击View/Graph/Line&Symbol得到图5.2残差图显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。图5.2x——残差图2、GOLDFELD-QUANT检验（G-Q检验）a、适用条件样本容量较大（一般不低于参数个数的两倍以上）异方差递增；其他古典假定满足。b、Goldfeld-Quant检验的思路（1）递增异方差，方差之比就会大于1；递减异方差，方差之比小于1；同方差，方差之比趋近于1。（2）先将样本一分而二，对子样1和子样2分别作回归，然后利用两个子样的残差的方差之比构造检验统计量F进行异方差检验。这个检验统计量服从F分布。c、实验步骤：（1）将n对观察值(xi,yi)，按解释变量x的大小顺序排列，由小到大排列。（2）将其中间的c=n/4个观察值除去，余下前后两个子样本（3）每个子样的个数为(n-c)/2，各自进行回归，分别计算残差平方和，自由度=(n-c)/2-k，k是模型中自变量个数（4）提出假设：两个子样方差相等（5）进行F检验，根据结果判断是否有异方差。具体的：⑴将样本安解释变量排序（SORTX）并分成两部分（分别有1到11共11个样本和19到30共12个样本）⑵利用样本1建立回归模型1，其残差平方和为5089.783（见图5.3）。SMPL111LSYCX图5.3⑶利用样本2建立回归模型2，其残差平方和为61149.26（见图5.4）。SMPL1930LSYCX图5.4⑷计算F统计量：12.014，分别是模型1和模型2的残差平方和。取时，查F分布表得F3.02，故拒绝同方差的假设，存在异方差性。)11//()12/(12RSSRSSF05.002.3)1112,1111(05.0F3、WHITE检验a、思路.:2i22i325234222332102i2i33221释变量有关与解回归，判断其变化是否估计值，进行以上辅助的渐进作为剩余一般未知，用模型回归但是＋＝：与解释变量有关系。如如果有异方差，则）（以二元回归为例：基本思路iiiiiiiittttevXXXXXXuXXYb、White检验的具体做法的卡方分布。（不包括常数项）个数助回归中的回归元渐近服从自由度等于辅可决系数；为辅助回归的为样本容量，。）计算统计量（回归；，作对解释变量的辅助代替）用（；计算法估计原模型，得到）用（22222232,OLS1nRRnnReeeiiii无异方差。，存在异方差，否则，）判断：若（，，查表得给定显著水平～）（不全为、、、、：：）提出假设：（)5(6)5(),5(500422222543211543210nRnRHHC、EVIEWS操作步骤：在由表5.2的估计结果，按路径view/residualtests/whiteheteroskedasicity(crossterms)，进入White检验，其中crossterms表示有交叉乘积项。人均家庭交通及通讯支出(y)和可支配收入(x)的回归方程的White异方差检验的结果图5.5：图5.5其中F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平，由于,所以存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概率p值的大小，若p值较小，则认为存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性。05.015.1399.5)2(2205.0nR