第七章 压电式传感器

传感器原理与应用第7章压电式传感器第7章压电式传感器7.1压电式传感器的工作原理7.2压电材料7.3压电式传感器的等效电路7.4压电式传感器的测量电路7.5压电式传感器的应用7.1压电式传感器的工作原理压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应，是典型的双向有源传感器。当材料受力作用而变形时,其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小、重量轻、工作频带宽等特点，因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量，以及声学、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。7.1.1压电效应7.1.2压电常数和表面电荷的计算7.1压电式传感器的工作原理7.1.1压电效应压电效应：某些电介质，在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个表面上生成符号相反的电荷，当外力去掉后，它又会恢复到不带电状态，这种现象称为压电效应。具有这种压电效应的物体称为压电材料或压电元件。常见的压电材料有石英，钛酸钡等。压电效应是可逆的。逆压电效应：在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应，或叫做电致伸缩效应。7.1压电式传感器的工作原理7.1.1压电效应1.石英晶体的压电效应石英晶体是最常用的压电晶体之一。其化学成分为SiO2，是单晶体结构。它理想的几何形状为正六面体晶柱，如图所示。ZXY(a)(b)石英晶体ZYX7.1.1压电效应经过正六面体（两相对）棱线且垂直于光轴的x轴称为电轴；与x轴和z轴同时垂直的y轴称为机械轴，如图所示。通常把沿电轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”;把沿机械轴方向的力作用下产生电荷的压电效应，称为“横向压电效应”。作用力为剪切力时称为“切向压电效应”。7.1.1压电效应石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。(b)(a)++---YXXY硅氧离子的排列示意图(a)硅氧离子在Z平面上的投影（b）等效为正六边形排列的投影+当作用力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角的偶极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即P1＋P2＋P3＝0当晶体受到沿X方向的压力（FX0）作用时，正、负离子相对位置随之发生变化，如图（b）所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X0在Y、Z方向上的电偶极矩分量为0Y+++---X(a)FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)FX0+++---P1P2P37.1.1压电效应（P1+P2+P3）X0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0(c)FX0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。7.1.1压电效应可见，当晶体受到沿X(电轴)方向的力FX作用时，它在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY＞0时，晶体的形变与图（b）相似；当FY＜0时，则与图（c）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴）方向的力FY作用下，使它在X方向产生压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效应。7.1.1压电效应晶体在Z轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。7.1.1压电效应2、钛酸钡陶瓷的压电效应钛酸钡陶瓷具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长7.1.1压电效应在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图7.1.1压电效应如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是压电效应。＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋极化方向压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F－＋7.1.1压电效应由此可见，钛酸钡陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。7.1.1压电效应从晶体上沿轴线切下的一片平行六面体称为压电晶体切片，如图所示。若晶体切片受到x方向的压力Fx作用，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象,在x方向所产生的电荷qx与作用力Fx成正比，即在Y轴方向施力时,产生电荷大小为:)1.7(11xxFdq)2.7(12yyFbadq7.1.2压电常数和表面电荷的计算1112dd压电常数dij有两个下标，即i和j，其中i=1,2,3表示在垂直于x,y,z轴的晶片表面即x,y,z面上产生的电荷。下标j=1,2,3,4,5,6，其中j=1,2,3分别表示晶体沿x,y,z轴方向承受的正应力，j=4,5,6则分别表示晶体在x,y,z面上承受的剪切应力。7.1.2压电常数和表面电荷的计算从式（7.1）中可以看出切片上产生的电荷多少与切片的尺寸无关，即qx与Fx成正比。电荷qx的符号由晶体受压还是受拉而决定，如图(a)、(b)。从(7.2)可看出y轴方向受力后，切片上产生的电荷与切片的尺寸有关，qy与Fy成正比，电荷qy的符号由晶体受压还是受拉而决定，如图(c)、(d)。7.1.2压电常数和表面电荷的计算推广到一般情况，即石英晶片在任意的多方向的力同时作用下的全压电效应，可由下列压电方程表示：32161，，idjjiji式中i——电荷面密度;j——应力；j=1,2,3时为沿x,y,z轴方向的正应力，j=4,5,6时为yz,zx,xy面内的剪应力。7.1.2压电常数和表面电荷的计算写成矩阵形式：654321363534333231262524232221161514131211321dddddddddddddddddd7.1.2压电常数和表面电荷的计算石英晶体的压电常数矩阵形式：112614251112262514121120000000000000ddddddddddd且7.1.2压电常数和表面电荷的计算石英晶体压电效应石英晶体切片受力图按特定方向切片图7.3(a)(b)(c)(d)7.2压电材料压电材料的种类很多。从取材方面看，有天然的和人工合成的，有有机的和无机的。从晶体结构方面讲，有单晶的和多晶的。压电式传感器中压电元件的材料选用，应考虑以下几方面的特性。（1）转换性能这个特性表明了压电材料“压电”转换的效率。压电材料应具有较大的压电常数或机电耦合系数。6.1.2压电材料（2）机械性能压力元件作为受力元件，希望它的机械强度大，机械刚度大，以便获得较宽的线性范围和较高的固有频率。（3）电性能希望压电材料具有高的电阻率和大的介电常数，这样才能减弱分布电容的影响，使压电传感器的频率下限向下延伸。（4）温度性能要求压电材料具有较高的居里点，以便获得较宽的工作温度范围，这是因为居里点是压电材料开始失去压电性的温度。（5）时间稳定性要求压电材料的压电特性不随时间蜕变7.2压电材料1.压电晶体具有压电性的单晶体统称为压电晶体。石英晶体是最典型而常用的压电晶体。压电石英的主要性能特点：（l）压电系数小，但其时间和温度稳定性极好。常温下几乎不变。在20~200℃范围内其温度变化率仅为0.16%/℃7.2压电材料（2）机械强度和品质因素高，最大安全应力高达95~100MPa，且刚度大，固有频率高，动态特性好。（3）居里点573℃。（4）无热释电性，且绝缘性、重复性均好。天然石英的上述性能尤佳。因此，它们常用于精度和稳定性要求高的场合和制作标准传感器。7.2压电材料2.压电陶瓷压电陶瓷的特点是：压电系数大，灵敏度高；制造工艺成熟，可通过合理配方和掺杂等人工控制来达到所要求的性能；成形工艺性也好，成本低廉，利于广泛应用。7.2压电材料最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡(BaTiO3)。它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍，但使用温度较低，最高只有70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅PZT系列，它是钛酸钡BaTiO3和锆酸铅PbZrO3组成的Pb(ZrTi)O3它有较高的压电系数和较高的工作温度。7.2压电材料铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它由铌镁酸铅Pb(Mg·Nb)O3、锆酸铅PbZrO3和钛酸铅PbTiO3按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷，具有极高的压电系数和较高的工作温度，而且能承受较高的压力。7.2压电材料3.压电半导体1968年以来出现了多种压电半导体如硫化锌ZnS碲化镉CdTe、氧化锌ZnO、硫化镉CdS、碲化锌ZnTe和砷化镓GaAs等，这些材料的显著特点是，既具有压电特性，又具有半导体特性。因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件，也可以两者结合，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。7.3压电式传感器的等效电路1、等效电路当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感器看成一个静电发生器，如图(a)。也可把它视为两极板上聚集异性电荷，中间为绝缘体的电容器，如图(b)。其电容量为＋＋＋＋――――qq电极压电晶体Ca(b)(a)压电传感器的等效电路）（3.70hShSCra当两极板聚集异性电荷时，则两极板呈现一定的电压，其大小为因此，压电传感器可等效为电压源Ua和一个容器Ca的串联电路，如图(a)；也可等效为一个电荷源q和一个电容器Ca的并联电路，如图(b)。7.3压电式传感器的等效电路)4.7(aaCqUqCaUaUa＝q/Caq＝UaCaCa（a）电压等效电路（b）电荷等效电路压电传感器等效原理压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还须考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电Ri，输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Ra，这样压电传感器在测量系统中的实际等效电路如图所示。7.3压电式传感器的等效电路7.3压电式传感器的等效电路Ca传感器的固有电容Ci前置放大器输入电容Cc连线电容Ra传感器的漏电阻Ri前置放大器输入电阻电压灵敏度电荷灵敏度uUKFqQKF（a）电荷源（b）电压源2、压电元件的常用结构形式在压电传感器中，为了提高压电元件的灵敏度，通常不采用单片结