4.3角 课件

角【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________情景引入角认真观察，你能发现他们有什么相同的图形？讲授新知一、角的定义角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点达标测验判断下列图形是不是角×××√讲授新知二、角的表示方法ABC∠BAC或∠A∠α∠1达标测验（1）用适当的方式表示图中的角（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD都能用∠A表示吗？ABDC123∠1=∠BAC∠2=∠CAD∠3=∠BAD不能∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE将图中的角用不同方法表示出来并填写下表思考探究∠BAC或∠A∠BAC，∠CAD、∠BAD如果一个点引出两条以上的线，为避免混淆其中两条线所组成的角就不能用该点的字母表示图2中，∠BAC，∠CAD和∠BAD不能用∠A表示ABC图1ABDC图2为什么？思考探究在放大镜下，一个角的度数变大了吗？角的两边的长短与角的大小有关系吗？没有变大没有关系讲授新知O终边始边角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的角的另一种定义方法讲授新知BOAOA（B）一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角达标测验BOAOA（B）平角就是一条直线，周角是一条射线，这样的说法对吗？周角其实是两条射线重合在了一起的图形，不能单纯的说“周角是一条射线”。不对，平角也有顶点和两条边，只是这两条边在同一条直线上。讲解新知在小学数学中，我们已经知道：1平角=180°1周角=360°为了更精密地度量角，我们规定：实例讲解计算：（1）1．45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？应用实践钟表上的时针、分针始终在围绕中心旋转，两针所成的夹角也随时间变化而变化。1.时针或分针走一圈=______2.时针走一分钟对应的角度=____________3.分针走一分钟对应的角度=______4.分针走五分钟对应的角度=______360°30°达标测验确定相应钟表上时针与分针所成的角度120°30°达标测评计算:(1)28°32′46″+15°36′48″(2)(30°-23°15′40″)×3(3)108°18′36″-56.5°(结果用度、分、秒表示)(4)123°24′-60°36′(结果用度表示)解：(1)28°32′46″+15°36′48″=(28°+15°)+(32′+36′)+(46″+48″)=43°68′94″=44°9′34″.达标测评(4)123°24′-60°36′=122°84′-60°36′=62°48′=62.8°(2)(30°-23°15′40″)×3=6°44′20″×3=18°132′60″=20°13′(3)108°18′36″-56.5°=108°18′36″-56°30′=107°78′36″-56°30′=51°48′36″拓展提升α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ=___°．解：∵α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°∴α+β+γ＜360°，∵15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°∴α+β+γ=345°．故答案是345°151拓展提升如图，某轮船上午6时在A处测得灯塔S在北偏东30°的方向上，向东行驶至上午9时，轮船在B处测得灯塔S在北偏西60°的方向上。在图中画出灯塔S的位置南南北北AB东西3cm拓展提升解：如图所示，方位角的画法，S在A的北偏东30°，在B的北偏西60°北北AB东西3cmS30°南南30°60°60°体验收获今天我们学习了哪些知识？1.角的定义2.角的表达方式3.角的度量知识点1：角的定义1．下图中表示∠ABC的图是()2．如图所示，所有小于平角的角有()A．7个B．8个C．9个D．10个3．把周角平均分成360份，每一份是()的角．A．1°B．n°C．90°D．180°4．角是指()A．由两条线段组成的图形B．由两条射线组成的图形C．由两条直线组成的图形D．有公共端点的两条射线组成的图形5．下列说法中，正确的是()A．平角是一条直线B．一直线是一个周角C．两边成一条直线的角是平角D．直线是平角6．如图，图中共有________个角，其中以OA为一边的角有________个．7．如图，图中共有________个角，其中以D为顶点的角有________个．知识点2：角的表示方法1．如图，下面说法正确的是()A．∠BAC和∠DAE不是同一个角B．∠ABC和∠ACB是同一个角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示2．如图，把图形中的角分别用字母表示出来．(1)∠1可以用________表示；(2)∠2可以用________表示；(3)∠3可以用________表示；(4)∠4可以用________表示．知识点3：角的度量1．(14)°＝________′＝________″；34．37°＝________°________′________″.2．计算：90°－47°32′48″＝________.布置作业教材117页习题第2、3题。