测量电池的电动势和内阻-误差分析

测定电池的电动势和内阻误差分析复习：问题1.测定电池的电动势和内阻有哪些方法？VAErR内接法外接法VAErR1、I-U法；用电压表、电流表测电池的E、r11EUIr22EUIr由122112IUIUEII2112UUrII2、I-R法；用电流表、定值电阻测电池的E、r电阻箱旋钮式电阻箱插孔式电阻箱)(11rRIE)(22rRIE由212121)(IIRRIIE211122IIRIRIr3、U-R法；用电压表、定值电阻测电池的E、r；电阻箱rRUUE111rRUUE222由21122121)(RURURRUUE21122121)(RURUUURRr问题2.为了减小偶然误差数据处理方法有哪些？(1).求平均值法(2).U—I图象法12...nrrrrn12...nEEEEn0I/AU/VEI短*图象在纵轴上的截距为电源的电动势E=△U△Ir*例.用伏特表和安培表测定一节电池的电动势和内阻，因蓄电池内阻非常小，为防止调节变阻器时造成短路，电路中用了一个保护电阻R0，除开关、导线外，可供使用的实验器材还有：A.电流表（量程0.6A,3A）B.电压表（量程3V、15V）C.定值电阻（阻值1Ω，额定功率为5W）D.定值电阻（阻值10Ω，额定功率为10W）E.滑动变阻器（阻值范围0-10Ω，额定电流2A）F.滑动变阻器（阻值范围0-200Ω，额定电流1A）⑴电流表和电压表各选哪个量程？⑵定值电阻选哪个？变阻器选哪个？试说明你选择的理由(3)引起实验系统误差的主要原因外接法VAErR解析：1·电压表的选择因蓄电池的电动势为2V，故电压表量程应选3V；2·定值电阻若定值电阻取10Ω,则电路中电流最大不超过0.2A,电流值偏小，不利于读数，故定值电阻只能取1Ω；3·电流表的选择若电流表取3A，为了便于读数（应使指针半偏及以上），此时电路中的电阻的变化范围太小，不利于操作，故电流表应取0.6A档；4·滑动变阻器择选若滑动变阻器选F，当其电阻大于10Ω时，调节滑片，电流的变化范围极窄，且示数较小，即大于10Ω部分几乎无用，故不选F答案：选E引起实验系统误差的主要原因：由于电压表的分流作用造成电流表的读数总是比电源实际输出电流小I-U法测E、r实验中误差分析1：利用U—I图象1.电流表外接解：作U=E-Ir图线如图实线所示：UIE测UI测式中的U是路端电压,I应是通过电源的电流，I真=I测+IV=(I测+U/RV)可见U越大，差值(I真-I测)就越大，U=0时，差值(I真–I测)也为0，实际的U-I图线如图虚线示：斜率增大E真I实∴E测E真r测r真该电路适用于滑动变阻器阻值很小(电源内阻很小)的情况.外接法VAErR2.电流表内接:解：作U=E-Ir图线如图实线所示：IEIUVU式中的I是通过电源的电流，U应是路端电压,U路=UV+UA=(UV+IRA)可见I越大，差值IRA就越大，I=0时差值为0实际的U-I图线如图虚线示：U路E真∴E测=E真r测r真该电路适用于滑动变阻器阻值很大(电源内阻很大)的情况.I-U法测E、r实验中误差分析1：利用U—I图象VAErR内接法测E、r实验中误差分析2：计算法外接法VAErR1.电流表外接11EUIr测22EUIr测由122112IUIUEII测2112UUrII测若考虑电流表和电压表内阻，则有12212112()()VIUIUEUUIIR212112()VUUrUUIIR111()VUEUIrR＋由222()VUEUIrR＋比较可得：E测E真r测r真测E、r实验中误差分析2：计算法1.电流表内接VAErR内接法11EUIr测22EUIr测由122112IUIUEII测2112UUrII测若考虑电流表RA和电压表内阻RV，则有122112()IUIUEII真2112()AUUrRII真－111AEUIrIR由222AEUIrIR比较可得：E测=E真r测r真测E、r实验中误差分析3：等效电源法实际电压表可以等效为理想电压表和RV的并联，实际电流表可以等效为理想电流表和RA的串联。(1).I-U法测定E和r误差分析1.电流表外接外接法VAErR电路误差的主要来源是电流表的读数小于实际的总电流ErVAR理想RVE测r测虚线部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻根据等效电源知识有：真真真测EErRREVV真真真测rrrRRrVV因VRr真故该电路误差极小测E、r实验中误差分析3：等效电源法(1).I-U法测定E和r误差分析2.电流表内接VAErR内接法电路的误差主要来源是电压表的读数小于实际的路端电压VAErR理想E测r测RA虚线部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻根据等效电源知识有：真测EE真真测rrRrA该电路测得的电动势虽然准确，但是由于一般的电源的内阻很小，而电流表的内阻往往比电源的内阻大，故该电路的测量误差很大。(2).I-R法测定E和r误差分析测E、r实验中误差分析3：等效电源法AErR理想E测r测RA原理同根据等效电源知识有：真测EE真真测rrRrA(3).U-R法测定E和r误差分析测E、r实验中误差分析3：等效电源法原理同ErVR理想RVE测r测根据等效电源知识有：真真真测rrrRRrVV真真真测EErRREVV1.如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是()A.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值；B.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值；C.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值；D.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值；vA解:E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于电压表的分流作用，对于每个电压值U1，测得的电流IA小于总电流I1，U越大，IA跟I1相差越大，画出的图线应为虚线所示：UIU1IAI1所以内电阻的测量值小于真实值。C2.测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。器材:量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑线变阻器R′，电键K，导线若干。①画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E=，r=。（用I1，I2，U1，U2及R表示）122112IUIUEII2112UUrRII3.已知太阳能电池组的电动势约为8V，短路电流约为4mA，为了精确测出它的电动势和内阻，除导线和开关外，可供选择的仪器有：A.电流表,量程5mA，内阻约10ΩB.电流表,量程20mA，内阻约40ΩC.电压表,量程5.0V，内阻约5kΩD.电压表,量程15V，内阻约15kΩE.滑动变阻器电阻4kΩF.滑动变阻器电阻40kΩ(1)为使实验尽可能方便、准确，应选用上述仪器中的（用所给器材的代号填写）.(2)在虚线框内画出电路图.(3)该电路测得的电源电动势和真实值相比较。测得的内电阻和真实值相比较。(填偏大、偏小或相等)ACEAV相等偏大4.某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约1Ω，电压表(0-3V,3kΩ),电流表(0-0.6A,1.0Ω),滑动变阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)实验中滑动变阻器应选用(选填R1或R2).(2)在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路.(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的U-I图线,由图线可较准确求出该电源电动势E=V;内阻r=Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VR11.500.85图线的斜率为0.7/0.37=1.85ΩVA图甲图乙r=1.85-RA=0.85Ω