测量电源的电动势和内电阻

测定电源的电动势和内阻的误差分析及变式1、基本原理2、实验基本电路AV甲闭合电路的欧姆定律：Ｅ＝Ｕ＋ＩrAV乙实验步骤(1)连接电路，开始开关应处于断开状态,滑动变阻器阻值调到最大.(3)闭合电键，调节滑动变阻器滑片的位置，读出电流I、电压U的值,重复5次,列表记录.AVKE,r(2)检查:电表的指针是否指零量程选择合适,(4)整理好器材,利用公式或U-I图象处理记录的数据,求出电源的E和r.3、系统误差原因分析r测r真r测r真AV甲AV乙E测E真E测=E真1U..2U----------------...真E测EIU1VI2VI1I2I1U..2U..测EIU1AU2AU1I2I4、实验数据处理2121211IIIUUIE把所测量的数据代入U=E−Ir，计算出，21121IIUUr同理，把其它几组r2、r3、E2、E3算出来，用公式，即为所测电源的电动势和内阻。3EEEE3213rrrr321①平均值法②图象法I/AU/V0.10.20.30.40.51.11.21.41.3丙1.5U/V00.51.01.5I/A0.10.20.30.40.5******甲I/A乙0.51.01.5U/V0.20.30.40.500.1注意事项(1)电池的选择:为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大的电池，可以用旧些的干电池，但过旧的电池虽然内阻大，但电动势不稳定，也不宜使用.或给电池串联一个定值电阻，既作为保护电阻，又可使电压表的读数有明显的变化。2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。所以电流表的量程选0.6A足矣。3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。4．在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。（如直线上边两个点，直线下边三个点，使上下各点到直线的距离之和大致相等）5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。二、电源电动势与内阻测量的基本情景变式变式一．实验中除了待测电池和电键导线外只有电阻箱和电流表，测定电源的电动势和内电阻。如何测？（1）电路如图所示：A（2）主要步骤改变电阻箱阻值R，测出对应的电流I由（E=I1R1+I1r，E=I2R2+I2r）得：211221II)R(RIIE211122IIRIRIr若能测出多组I、R值，以R为纵坐标，为横坐标，作出图象，由于，可知这条图线是直线，直线在纵轴的截距—r，图线的斜率E=tanα。I1I1RrIER变式二．实验中除了待测电源和电键导线外，只有电阻箱和电压表，如何测？（1）电路如图所示V1/IR-r（2）主要步骤改变电阻箱阻值R，测出对应的电压U由，求出电源的电动势和内阻rRUUE111rRUUE222变式三．今有一个阻值为5Ω的定值电阻，一个理想电压表(量程大于电源电动势)，开关及导线若干，能否测电源电动势和内阻？（2）主要步骤：（3）电源电动势和内阻：RUUUr221闭合K1、K2，记下电压表读数U2（1）电路如图所示：断开K2、闭合K1，记下电压表读数U1E=U1变式四．今有一个阻值为10Ω的定值电阻，一个电压表，开关和导线若干，电压表表盘上有刻度但无刻度值。请设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电动势，电源内阻约为几欧）。要求：①画出实验电路图②简要写出完成接线后的实验步骤③写出需测量的量，计算电源内阻的表达式（1）电路如图所示：（2）主要步骤：断开K2、闭合K1，记下电压表偏转格数N1闭合K1、K2，记下电压表偏转格数N2（3）电源内阻：221221NNN10RNNNrΩ变式五．有两只伏特表V1和V2，量程已知，内阻不知，另有一干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知。只有这两只伏特表，电键和连接导线若干，要求通过测量计算出干电池的电动势（已知电动势不超过伏特表的量程）要求：①画出测量时所用的电路图②以测量的量为已知量，导出计算电动势的表达式（1）电路如图所示：S1V1S2V2（2）主要步骤：闭合S1、S2，记下V1的读数U1，则rRUUEV111由上两式可得：'1121UUUUE闭合S1、断开S2，记下V1的读数，V2的读数U2，则rRUUUEV1'12'1'1UAV（一）AV（二）变式六.判断下列电路能否测电源电动势和内阻（电表都是理想电表）AV（三）已知电阻AV（四）已知电阻变式七．测量电源B的电动势E及电阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）器材：量程3V的理想电压表、量程0.5A的电流表（具有一定内阻）、固定电阻R=4Ω、电键K、滑线变阻器R′、导线若干要求：①画出实验电路原理图（图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出）②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1，当电流表读数为I2时，电压表读数为U2，则可以求出E=______________r=______________（用I1、I2、U1、U2及R表示）（1）电路如图所示：AVKBRR’211221IIUIUIE2）（RIIUUr21121.（2005年全国理综卷Ⅰ22Ⅱ）测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。器材有量程3V的理想电压表量程0.5A的电流表A（具有一定内阻）固定电阻R=4Ω滑线变阻器R’电键K，导线若干。①画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为Ul；当电流表读为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E=____________，r=________(用I1，I2，Ul，U2及R表示)VRIIUUr2112211221IIUIUIEA'R.EK.VAR.)(11rRIUE①)(22rRIUE②定值电阻的双重作用（1）对电路起保护作用（2）增大电源内阻，使外电压变化范围增大2.（2007年宁夏理综卷22Ⅱ）⑵利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5V，符号电压表：量程1V,内阻998.3Ω,符号电流表：量程1A，符号滑动变阻器：最大阻值10Ω,符号电阻箱：最大阻值99999.9,Ω,符号单刀单掷开关1个，符号，导线若干VA①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的______倍，电阻箱的阻值应为_________Ω。2998.3.ErS.V.+A+电压表的量程明显小于电源电动势，只能用于变阻器阻值比较小的时候测量，本来路端电压的变化范围就变大，这样进一步缩水，使路端电压的变化范围进一步减小，将使实验误差很大。因此需要扩大电压表的量程。3.（2006年天津理综卷22Ⅲ）某研究性学习小组利用图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如下图所示的图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E=_______V，r=________Ω。2.9IR1ErAS.R0.9)(rRIErIER19.0rA.B.VE9.2用安培表和电阻箱法测定电源的电动势和内电阻。并且利用图像法（找解析式是关键）处理实验数据.不管什么方法测电动势和内电阻，实验原理都是闭合电路欧姆定律，4.（2004年全国理综Ⅲ卷22Ⅱ）图中E为直流电源，R为已知电阻，电压表为理想电压表，其量程略大于电源电动势，K1和K2为开关。现要利用图中电路测量电源的电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤及结果表达式。解析：①将K1闭合，K2接到a端，记下电压表读数U1RUUUr221.ERK1V.K2.思路：用伏特表和两个定值电阻法测定电源的电动势和内电阻，但是缺一个定值电阻只能建立一个闭合电路欧姆定律的方程式，解不出电动势E和内电阻r两个未知量，必须再建立一个方程。只能用K2闭合时电路的工作状态了。另外如果对用单个伏特表单独测电动势的方法熟悉的话，问题就解决了。1UE①rRUUE22②②K1、K2均闭合，记下电压表读数U25.（2004年广西物理卷第12题）图中R为已知电阻，R1为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻R1.（1）写出操作步骤：（2）由R及测得的量，可得E=______,R1=________.解析：①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1RUUU3231UaVRR1K1K2b③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U21UE①rRRUUE122②)(133rRRUUE③思路：属于用伏特表和两个定值电阻法测定电源的电动势和内电阻模型，但是题目多了一个未知量R1,除原来实验方法外，必须再建立一个方程。只能用k1断开K2闭接到a时电路的工作状态了。另外如果对用单个伏特表单独测电动势的方法熟悉的话，问题就解决了。6.（2007年理综四川卷22Ⅱ②③）甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻）待测电阻R1，待测电阻R2电压表V（量程为1.5V，内阻很大）电阻箱R（0-99.99Ω）单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2导线若干VS2S1R2R1REba调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图所示的1/U-1/R图线，则电源电动势E＝_______________V，电阻R2＝__________Ω。10/7（或1.43）1.200.50.72.81V1/U1Ω1/R②甲同学已经测得电阻R1＝4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次解析：②ERRRRU21bRkERERRERRRRU11112121VbE7101621kERR2.12R③利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应的图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2。这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围________（选填“较大”、“较小”或“相同”），所以_______同学的做法更恰当些。较小甲做本实验时，应该用旧干电池，原因在于其内阻较大，使路端电压有明显变化，以减小实验误差。乙同学的做法与甲同学的做法相比，相当于电源的内阻减小，这样电压表的变化范围减小，误差增大。111RRU7.（2009年安徽理综卷21Ⅱ）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小（约为2Ω），为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：那么（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择____V，电流表的量程应选择_____A；R0应选择_____的定值电阻，R应选择阻值范围是________的滑动变阻器。（2）引起该实验系统误差的主要原因是________________。（a）电流表（量程0