圆锥曲线简单练习题

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/27圆锥曲线简单练习题一、选择题x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为1.已知椭圆2516A．B．C．D．7x2y22.椭圆+=1的焦距等于。3216A．B。C。16D。1233．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为x2y2x2y2x2y2x2y2??1B．??1C．??1或??1D．以上都不对A．9162516251616254．动点P到点M及点N的距离之差为2，则点P的轨迹是A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线5．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c?d，那么双曲线的离心率e等于精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/27A．2B．3C．D．36．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是515A．B．C．D．102227.抛物线y=8x的准线方程是。x=－x=x=－y=－28．已知抛物线的焦点是F，则此抛物线的标准方程是x2＝16yx2＝8yy2＝16xy2＝8x.经过点的抛物线的标准方程是11y2＝4xx2＝yy2＝4x或x2＝yy2＝4x或x2＝4y22210．若抛物线y?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为A．与B则椭圆的方程为。18．双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。19.顶点在原点，焦点是F的抛物线的方程是。0．抛物线y2?6x的准线方程为三、解答题精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/2721、求满足下列条件的抛物线方程.已知点与抛物线y2=2px的焦点的距离是5抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线x－y＋2=0上22、求满足下列条件的椭圆的方程过点P，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍．点P，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点x2y2??1表示双曲线，则自然数b的值可以是1、方程42?bx2y2??1的离心率为2、椭圆1683、一个椭圆的半焦距为2，离心率e?2，则该椭圆的短半轴长是x2y2x2y24、已知双曲线2?2?1和椭圆?=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心ab169率的两倍，则双曲线的方程为5、已知双曲线的离心率为2，焦点是，，则双曲线方精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/27程为x2y2Ａ．??141222x2y2Ｂ．??1124x2y2Ｃ．??1106x2y2Ｄ．??16106、双曲线2x-y?8的实轴长是y2x2??1的离心率e=2，则7、若双曲线16m8、9、双曲线mx?y?1的虚轴长是实轴长的2倍，则A、?22精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/2711B、-C、D、44x2y210、双曲线?=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左焦点的距离是643611.抛物线y?8x的准线方程是x??x??x?x?12、设抛物线的顶点在原点，准线方程为x??2，则抛物线的方程是y??8xy?8xy??4xy?4x13、已知F1、F2为双曲线C:x?y?1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60，则2222222|PF1|?|PF2|?4x2y221相切，则该双曲线的离心率等于14、设双曲线2－2精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/27＝1?a＞0，b＞0?的渐近线与抛物线y＝x＋ab,1)x2y2316、设椭圆C:?2?1?a?b?0?过点，离心率为ab5求C的方程；求过点且斜率为4的直线被C所截线段的中点坐标x2?y2?1的左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点。17、设F1,F2分别是椭圆4求该椭圆的离心率；求PF1?PF2的最大值和最小值；设B1,B2分别是该椭圆上、下顶点，证明当点P与B1或B2重合时，?F1PF2的值最大。18、直线y?kx?1与双曲线3x?y?1的左支交于点A，与右支交于点B；求实数k的取值范围；22????????精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/27若OA?OB?0，求k的值；若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求该圆的方程；19、如图，已知抛物线y?2px，过它的焦点F的直线l与其相交于A，B两点，O为坐标原点。若抛物线过点，求它的方程：在的条件下，若直线l的斜率为1，求?OAB的面积；若???1,求p的值220、如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。求实数b的值。圆锥曲线基础题训练一、选择题：x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为1．已知椭圆2516A．2B．C．D．72．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为x2y2x2y2x2y2x2y2??1B．??1C．??1或??1D．以上都不对A．精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/279162516251616253．动点P到点M及点N的距离之差为2，则点P的轨迹是．到两定点F1??3,0?、F2?3,0?的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线x2y25．方程??1表示双曲线，则k的取值范围是1?k1?kA．?1?k?1B．k?0C．k?0D．k?1或k??1A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线数学周末定时练一、选择题x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦1．已知椭圆2516点距离为A．2B．C．5D．72．动点P到点M及点N的距离之差为2，则点P的轨迹是A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线3．若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为9，则精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/27点P的坐标为。A．，F是抛物线y2?2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF?取得最小值的M的坐标为?1?A．?0,0?B．?,1?C．1,D．?2,2??2???6．若直线y?kx?2与双曲线x2?y2?6的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是A．B．C．D．,?1）33337．已知条件p:x?1?2，条件q:5x?6?x2，则?p是?q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．命题p:若a,b?R，则a?b?1是a?b?1的充分而不必要条件；命题q:函数y?的定义域是???,?1??3,???，则B．“p且q”为真D．p假q真A．“p或q”为假C．p真q假9．命题：“若a2?b2?0，则a?b?0”的逆否命题是A．若a?b?0，则a2?b2?0B．若a?b?0，则a2?b2?0C．若a?0,且b?0，则a2?b2?0D．若a?0,或b?0，则a2?b2?010．设集合M??x|x?2?,P??x|x?3?,那么“x?M,或精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/27x?P”是“x?MP”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题11．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是；12．设抛物线y2?2px的焦点为F，点A.若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_____________。13．双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为______________14．已知以F为焦点的抛物线y2?4x上的两点A、B满足AF?3FB,则弦AB的中点到准线的距离为___________.x2y2?2?2??1的焦点相同，那么15.已知双曲线2?2?1的离心率为2，焦点与椭圆259ab双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为。三、解答题：x2y2精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/27??1有相同焦点，且经过点，求其方程。16．双曲线与椭圆2736x217．经过椭圆?y2?1的左焦点F1作倾斜角为60?的直线l，直线l与椭圆相交与2A、B两点，求AB的长。18.给定两个命题，p:对任意实数x都有ax?ax?1?0恒成立；q:关于的方2程x?x?a?0有实数根，如果的取值范围。2p?q为真命题，p?q为假命题，求实数a19.椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22，相应于焦点F的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.求椭圆的方程及离心率；若OP?OQ?0，求直线PQ的方程；20.知抛物线y2?4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．21．一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点，求A、P两地的距离．精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/27数学周末定时练一、选择题：1-5DDCDD;-10DADDA;二、填空题：11、若△ABC中有两个内角相等，则它是等腰三角形；312、4x2y2y2x2?1或??113、?205520814、；15、三、解答题y?0；x2y2?1知,其焦点为：F1,F216、解：由椭圆方程?2736y2x2?由题意可设所求双曲线方程为：2??12a9?a该双曲线经过点?16?2152?12a9?a解之得：?所求a?4解法二：y2x2双曲线方程为：??145x2y2?1和题意知,所求双曲线的焦点为：F1,F2由椭圆方程?2736该双曲线经过点2a???4??a?2精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/27?b2?c2?a2?9?4?5y2x2?所求双曲线方程为：??145圆锥曲线专题练习一、选择题1.已知椭圆x22516A．2B．C．D．7x2?y2?1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为A．9?y216?1B．精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/27x225?y216?1C．x225?y216?1或x216?y2精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/2725?1D．以上都不对3．动点P到点M及点N的距离之差为2，则点P的轨迹是A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c?d，那么双曲线的离心率e等于A．2B．3C．D．35．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是A．52152B．C．D．106．若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为A．的焦点的弦，则AB的最小值为A．p2B．pC．2pD．无法确定13．若抛物线y2?x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/271111B．，F是抛物线y2?2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF?MA取得最小值的M的坐标为A．?0,0?B．??1?,1?C．1,?2??2D．?2,2??16．与椭圆x24?y2?1共焦点且过点Q的双曲线方程是A．x22精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/27?y2?1B．x24?y2?1C．x23?y23?1D．x?2y22?1精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/2717．若直线y?kx?2与双曲线x2?y2?6的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是A．B．C．D．12218．抛物线y?2x上两点A、B关于直线y?x?m对称，且x1?x2??，则m等于A．32B．2C．52D．3二.填空题19．若椭圆x