不确定性决策方法

不确定型决策分析法由于无法预先估计或预测各种可能状态发生的概率，只能根据决策者的经验和态度进行的决策。一）不确定型决策方法：常用的有5种：等可能法、乐观法、悲观法、遗憾值法、系数法。例题:销路好销路较好销路一般销路差方案1600550400*200*方案2800*600*-100-300方案330020050-100方案445026010070收益矩阵表某企业准备生产一种全新的产品，预测人员对该产品的市场需求，只能大致估计为销路好、销路较好、销路一般和销路差四种情况，对每种情况发生的概率也无法预知。生产该产品有四种方案：（1）改建原生产线；（2）新建一条生产线；（3）利用原生产线生产部件，不能生产的由外协解决；（4）与有关企业联合生产。四种方案在各种状态下的收益值如下表所示。1、小中取大法小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。其思想是不追求市场状态好时的收益最大，而追求市场状态差时亏损最少。结合上例，决策过程说明如下：200,,,max7070,100,260,450min100100,50,200,300min300300,100,600,800min200200,400,550,600min4321*4321EEEEKKKKK2、大中取大法大中取大法是一种乐观激进方法，是从每一种方案中找出最大的收益值，然后比较这些最大值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。其思想是不考虑市场状态差时亏损多少，而追求市场状态好时一定要收益最大。结合上例，决策过程说明如下：800,,,max45070,100,260,450max300100,50,200,300max800300,100,600,800max600200,400,550,600max4321*4321EEEEKEKKK3、乐观系数法这种方法是对最乐观状态和最悲观状态的发生给定一个主观概率，计算其两合收益估计值，并以最大实际收益估计值作为决策标准的一种决策方法。其计算公式是：收益估计值=α×最大收益+(1–α)×最小收益仍以上例为例：当a=0.6时，方案1的收益估计值为：0.6×600+0.4×200=440同样，其它三方案的实际估计收益值分别为：360，140，298。其最大值440所对应的方案1，即为最后的决策方案。4、机会均等决策法其基本思想是假定未来各种自然状态发生的概率相同。如果未来有N中自然状态，那么就认为每种自然状态发生的概率都是1/N，然后按照风险型决策问题的决策准则，求各方案期望值，然后选择收益最大的方案作为最佳方案。具体过程略。决策步骤：1）建设未来有N中状态发生的概率都相等，即为1/N。2）求出每一种方案的效益期望值。3）选择具有最大效益期望值的方案为决策方案。如有两个以上方案的期望值相等，则在比较其方差，取其方差较小的方案。5、最小后悔值决策法基本思想是若未来实现实际状态出现后，决策者为没有采用此状态下的最优方案而感到后悔的程度最小。后悔程度用后悔值来表示，它是指在某种自然状态下的最大收益值，与该状态下所有方案的收益值之差。也叫做遗憾值。决策步骤：（1）找出每种状态下各方案的最大收益值；（2）计算各方案在每种状态下的后悔值（如下表所示）；（3）找出每个方案的最大后悔值；（4）从各方案最大后悔值中找出最小后悔值，并以其所对应的方案作为决策方案。仍以上例为例。最小后悔值法决策表销路好销路较好销路一般销路差最大后悔值方案12005000200*方案200500500500方案3500400350300500方案4350340300130350（1）找出每个方案的最大后悔值，列于标的最后面一行中。（2）从各最大后悔值中找出最小值。（3）以最大最小后悔值所对应的方案为最后的决策方案。练习题某商店根据市场供求关系的变化以及生产的现实可能性，拟定A，B，C，D四个备选方案来满足需求。市场需求未来可出现高、中、低三种自然状态，经过对三种自然状态下商店可能达到的销售额及有关财务指标核算，各备选方案不同自然状态下的收益值如下所示：方案\市场状态高需求中需求低需求ABCD57101533501-1-4-6试分别用不确定型决策的五种方法进行决策，其中乐观系数取0.6。二）效用曲线决策法：1、效用的概念：是指决策者对决策方案可能出现的利益和损失的主观反应。这种主观的数量反应用量化的效用值表示就是效用曲线原理。2、对待风险有三种不同的决策者1）循规蹈矩者：在决策过程中倾向于以期望值高低为依据选择决策方案。该人认为肯定能受到的收益值与同等收益期望值之间具有相同效用。2）保守型决策者：对损失的反应十分敏感，对利益的反应迟钝。认为对肯定得到的收益值（确定的）的效用的反应要大于有风险的同等损益值的效用。3）冒险型决策者：对利益（风险型的）反应敏感，对损失反应迟钝。认为宁愿承认遭受损失的风险，而不愿轻易接受肯定收到的同等的收益机会。效用曲线所画的表达决策者对待某种风险所持态度的曲线。上述三种类型决策者对风险的不同态度，也就是决策者对同一货币值在不同环境下所产生的效用大小不一。其大小的数量称为效用值，其值在0和1之间。一般情况下，同一金额量随着风险程度的增加，其在决策者心中的效用值不断下降，即绝大多数决策者对风险是持厌恶态度的。效用值的大小决定于决策者对风险的态度，反映了不同决策者的不同的价值观以及他们对同一方案的不同反应和评价标准。2、效用曲线决策：例题9：现有甲乙两个机会，甲概率为0.5，赢利200万元，0.5的机会亏损100万元；乙有绝对的机会赢利25万元。甲：概率0.5200万元乙：概率1.025万元概率0.5-100万元若用期望值决策当然选中甲，因为万元万元）（乙甲2525*0.1505.0*1005.0*20021EPXEiii我们将决策者对风险的态度描绘在效用曲线中。步骤：1）选两个端点：A—200万元（最大损益值）对应的效用值为1.0（200，1.0）；B点—100万元（最小损益值）对应的效用值为0（-100，0）。2）用肯定法找其他点：（1）对于乙本身，25万元的效用大于甲。若将25万元改为10万元，也认为其效用大于机会甲，改为-10万元则认为小于机会甲，改为0万元，则认等同于机会甲，或说机会甲的价值相当于0万元。此时0万元的效用值为U（0）=0.5*1.0+0.5*0=0.5，得到一点为C（0，0.5）。（2）从乙对甲而言，以0.5的概率收到200万元的效用等价于以0万元作为机会甲，而另以1.0的概率的50万元作为机会乙。若决策者认为他肯定收到80万元的机会和机会甲差不多，即80万元的效用值和机会甲效用值相等，80万元就作为绝对把握损益值。该效用等于0.5*1.0+0.5*0.5=0.75，得到一点为D（80，0.75）。（3）仍对乙而言，再以0.5的概率得到0万元，0.5万元的概率得-100万元作为机会甲。重复上述做法，便得到最后这个机会的确定值-60万元。而-60万元作为绝对把握损益值，该效用值为0.5*0.5+0.5*0=0.25，又得到一点E（-60，0.25）。（3）将B，E，C，D，A连接起来得到保守型效用值。效用1.0----------------------------------------------------------A0.75-----------------D0.5CE----------0.25B-100-60080200损益值决策人的理论效用函数模式(l-A模拟法）：设对一个决策问题，其最大收益为I(*),它的效用为1，最小收益为I(**),它的效用为0，对给决策问题，决策人的理论效用为是待定参数。，，的效用；表示损益值）（表示损益值；，其中，cbaIIUIbIaIUc)()(设计标准方案为：以概率P获利I（*），以概率（1-P）获利I（**）。然后进行一次心理实验：问当以1.0的概率获利多少时，才能与标准方案无差异？如果说决策人的回答是I（0），则I（0）的效用值就为：P*1.0+（1-P）*0=P，从而决策一个点（I（0），P）。假设三个点（I（*），I）（I（**），0），（I（0），P）在效用曲线上，则有从该方程组可求出参数a，b，c。从方程组容易知道：b=-I（**），a0，从而函数模式表示的效用曲线具有图示形状。PbIabIabIaccc)(,0)(,1)(0***56.0)40(*042.0)(40,,042.06.0)60(0)40(1)200(IIUcIbabababaccc解得三、风险决策法：1、风险决策的基本特征：1）有明确的决策目标，记作V（收益、成本、市场份额等）2）实现决策目标有两个以上行动方案，记作A（i）（i=1，，m）。3）行动方案未来面临的可能性自然状态在两种或两种以上，记作S（j）（j=1，，n）。4）每个行动方案在不同自然状态下的可能目标贡献经过可以预先计算，记作W（ij）（i=1，，mj=1，，n）称为方案条件收益（损失）值，又叫损益值。5）未来面临的可能性自然状态出现的概率，可以经调查研究预先估计得知，记作P（j）（j=1，，n），且总和为1。常用的风险决策准则有：（1）期望值准则：决策表和决策树；（2）边际概率准则：（2）边际概率准则：是应用边际分析原理，分析计算风险决策问题，利润最大的产量水平上每增加一单位产品能售出的概率，据此为标准选择最佳方案。原理：边际收入MR=边际成本MC，TC/Q（0）=TR/Q（0），对于风险型决策而言，在某产量点上每增加一个单位产品售出的概率为P（0），不能售出的概率为1-P（0），则有：边际收入期望值EMP=MP*P（0），边际损失期望值EML=ML*（1-P（0）），显然，在某一产量点上取得最大利润时有：EMMP=EML，则得边际概率计算公式为：P（0）=ML/（MP+ML）。计算步骤：1、先找出MP，ML；2、再用公式P（0）=ML/（MP+ML）；3、求出赢利点最大概率值，找出对应的进货方案，原则为P（i）=P（0）或P（i）P（0）接近P（0）的量为最佳方案。例：某商店拟在元旦期间出售一批年历，据以往销售统计，资料市场需求量及概率分布如下：销量50100150200概率0.20.40.30.1进价10元/本，售价18元/本。元旦前若不能售出，每本削价为8元/本，并能售出。用边际概率准则法求进货量。销售量出现概率进货量售出概率500.25011000.41000.81500.31500.4P（0）2000.12000.1每增加50本，按正价卖出，净收入400元，若不能卖出，损失100元，所以，MP=400ML=100P（0）=ML/（MP+ML）=100/500=0.2因此0.4P（0）=0.2（应进货150本）