两点间的距离公式

12已知:直线l1：A1x+B1y+C1=0直线l2：A2x+B2y+C2=0解关于l1、l2的方程组：唯一解无穷多解无解l1、l2相交l1、l2平行l1、l2重合结论一：00222111CyBxACyBxA3结论(二)当λ变化时,方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示什么图形?图形有何特点？的直线交点＝和＝经过直线表示方程02202430)22(243yxyxyxyx4已知:平面上的两点),,(),,(222111yxPyxP如何求P1P2间的距离?21PP平面内两点距离公式212212)()(yyxx),(),,(222111yxPyxP21PP的距离：与任一点，原点特别y)(x,)00O(:P22yxOP(三)两点间的距离公式:5两点距离公式逆应用的值。并求满足轴上求一点在已知例PAPBPAPxBA,),7,2(),2,1(.16.2两条对角线的平方和边的平方和等于：证明平行四边形四条例分析:首先建立适当的直角坐标系,用坐标表示有关量,然后进行代数运算,最后把代数运算“翻译”成几何关系.xyo)0,(aA)0,(bB),0(cC),(cabD应用二:用坐标法解决一些几何问题7求证直角三角形斜边上的中点到三顶点的距离相等.证明:如图,以直角三角形的直角顶点C为原点,分别以直角边OA,OB所在直线为坐标轴,建立坐标系.xyo)0,0(C),0(bB)0,(aA)2,2(baM).2,2aMMABb),B(0,(a,0),bA坐标为（的，则点的中点为设8点到直线的距离两平行直线间的距离9已知:点,直线),(000yxP如何求点P０到直线l的距离?(一)点到直线的距离公式:0CByAxl:lQ0Pxy10lQ0PxylQ0PxylQ0Pxy点P0到直线距离公式axd0byd02200BACByAxd11(二)公式应用.4143:)3(;102:)2(;23:)1(2,1.13210的距离到直线求点例xylyxlxlP注:求点到直线的距离时,一般先把直线方程写成一般式,.12例2.已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,求a的值.变式:已知点A(a,-4),B(6,3)到直线l:2x+y+1=0的距离相等,求a的值.13问题提出：(三)两平行线间距离公式:两条平行直线间的距离:指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.已知两平行直线011CByAxl:022CByAxl:如何求它们之间的距离?14我们知道,当两条平行直线都垂直于坐标轴时,距离比较容易解决.1、直线x=a与x=b之间的距离为______;2、直线y=a与y=b之间的距离为______.那么,如果求任意两条平行直线间的距离呢?abab15(1)能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离?(2)如何取点,可使计算简单?探究:16例5.已知直线l1:2x-7y-8=0,l2:6x-21y-1=0,l1与l2是否平行?若平行,求它们之间的距离.yOxl2:6x-21y-1=0l1:2x-7y-8=0两平行直线间的距离转化为点到直线的距离17课堂小结2.点到直线的距离公式;3.两平行直线间的距离的求法.1.两点间的距离公式: