5.1.1任意角的概念

【2.2区间】第五章三角函数5.1.1任意角的概念大邑县职业高中熊奕【5.1.1任意角的概念】复习回顾1、在初中角是如何定义的？定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。【5.1.1任意角的概念】顶点边边AOB复习回顾2、角的范围是：【5.1.1任意角的概念】0º~360º3、角的分类：锐角：直角：钝角：平角：周角：(0º,90º)90º(90º,180º)180°360°初中阶段我们学习了0º~360º范围的角，但在实际问题中还会遇到其他角，如：【5.1.1任意角的概念】创设情景兴趣导入1、在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听到“转体720º”、“向内转体1080º”这样的解说。2、再如钟表的指针、拧动螺丝的扳手、机器上的轮盘、游乐场的摩天轮等。它们按照不同方向旋转所成的角，不全是0º~360º范围内的角。因此，仅有0º~360º范围内的角是不够的，我们必须将角的概念进行推广。【5.1.1任意角的概念】思考1：假如你的钟表快了30分钟,你将怎样把它调整准确?快了2个小时呢？假如你的钟表慢了30分钟,你将怎样把它调整准确?慢了2个小时呢？逆时针旋转180º逆时针旋转720º顺时针旋转180º顺时针旋转720º【5.1.1任意角的概念】动脑思考明确新知高中阶段对角的定义：角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。“旋转”形成角a始边顶点角的内部【5.1.1任意角的概念】角的分类：任意角正角：逆时针方向旋转负角：顺时针方向旋转零角：没有旋转度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要考虑旋转量，通过上述规定，角的范围就扩展到任意大小。动脑思考明确新知始边顶点+-00运用知识强化练习1、下面两个角的大小分别是多少？α=450ºβ=-630º运用知识强化练习2、当时间由2：00到5：00，时针旋转了多少度？分针旋转了多少度？运用知识强化练习3、请小组协作，展示150º、-30º、270º角的形成过程，并指出角的始边和终边。思考2：为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系里面讨论角，并使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，那么对于任意一个角，角的终边可能落在哪些位置？xoyIIIIIIIVxyO角是第一象限角角是第三象限角IIII角不是象限角动脑思考明确新知象限角知识巩固处于标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角，如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。注意：第2象限第1象限运用知识强化练习练1：在直角坐标系中，下列各角分别是第几象限的角？30°–100°-390°120°390°330°第3象限第4象限√运用知识强化练习1、第四象限角一定是负角。（）2、锐角是第一象限的角。（）3、第一象限的角都是锐角。（）4、第二象限角一定比第一象限角大。（）5、小于90º的角都是锐角。（）××××练2：判断正误归纳小结任意角正角：逆时针方向旋转负角：顺时针方向旋转零角：没有旋转象限角：非象限角：处于标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角。终边落在坐标轴上的角5.1.1任意角的概念下课！