《原子物理学》(褚圣麟)第十章 原子核

第10章原子核§10.1原子核的基本性质§10.3核模型（自学）§10.4原子核的放射性衰变§10.2核力§10.5原子核反应§10.6原子核裂变、聚变第十章原子核第10章原子核§10.1原子核的基本性质一、原子核的电荷和电荷数二、原子核的质量和质量数三、原子核的成分四、原子核的大小五、原子核的自旋和磁矩六、原子核的宇称、电四极矩、统计性七、原子核的结合能第10章原子核一、原子核的电荷与电荷数•原子核的一个重要特征是它的电荷。由卢瑟福的原子核式结构模型可知：•原子序数为Z的原子的中心有一个带有正电量为Ze的原子核。即q=+ZeZ是原子序数，e是基本电荷，其数值为一个电子电量的绝对值。第10章原子核二、原子核的质量与质量数原子核的另一重要特征是它的质量。KgNCu270121066055.1121121211原子质量原子质量=原子量(质量数)×原子质量单位原子的质量通常采用原子质量单位u：2mcEMeVuc5016.931122/5016.9311cMeVu原子的质量=原子核的质量+核外电子的电子的质量-电子的结合能(可以忽略)AMNMeZmeANZmMM第10章原子核早先人们只知电子和质子这两种基本粒子，当发现原子核可放出电子（β衰变），自然使人们推测核是由电子和质子组成的。但这引起许多矛盾。其中，不确定关系指出核“装不下”电子。1932年查德威克发现了中子后，才知核是由质子和不带电的中子组成的，它们的质量相近海森伯统称它们为核子，并认为质子和中子仅仅是核子的两种不同状态。u008665.1nmu007277.1pm三、原子核的组成质子，中子统称为核子。用A表示一个原子核中所含的核子数，N表示中子数，Z表示质子数，显然：A=Z+N核素符号：NAZX第10章原子核核素：凡具有相同的原子序数Z、中子数N及能量状态的原子核称为一种核素。元素：Z一定的原子。同位素：Z相同、N不同的核素是H的三种同位素。H11H21H31同中子素：N相同、Z不同的核素，、。H21He32同质异能素：N、Z相同、而能量状态不同的核素，如。同量异位素：A相同、Z不同的核素，如。*6027CoCo6027Ar4018K4019Ca4020第10章原子核四、原子核的大小多数原子核基本上是球形，实验测量出原子核的半径，得到核半径的经验公式：03033434AVrARV原子核的体积近似地与质量数成正比：R=r0A1/3r0=1.4fm1、半径：2、体积：原子核半径数量级：m141510~10第10章原子核3、密度：30304334rurAAuVAuVMu=1.6610-27Kg;r0=1.4fm1017Kg/m3密度大得惊人！原子核是物质紧密集中之处！核的质量密度是水的密度的1014倍，也是地球平均密度的1014倍。第10章原子核原子核和原子一样也具有角动量，这是因为每个核子都有自旋，且自旋都为1/2，因此具有固有角动量（自旋角动量），与电子一样，都是。核子在核内还有轨道运动，核子的自旋和轨道角动量的矢量和就是原子核的角动量,习惯上也称它为原子核的自旋，并用PI表示，PI是量子化的。)1(IIPII称为核角动量量子数。（1）原子核的角动量231.原子核的角动量五、原子核的角动量和磁矩第10章原子核•（2）PI在某特殊方向投影的数值为；IIIIMMPIIIZ,1,1,,A为奇数的核(奇A核)，I为半整数Z、N都为偶数的核(偶-偶核)，I为零Z、N都为奇数的核(奇-奇核)，I为整数第10章原子核•原子核的角动量（核自旋）可以从原子光谱的超精细结构，或从分子光谱测得。•例如，当用分辨本领更高的光谱仪观察钠的光谱时，会发现钠主线系第一条谱线D双线的D1线由相距为0.023埃的两条线组成,D2线由相距为0.021埃的两条线组成.这就是原子光谱的超精细结构。3P3/23P1/2F2=I+1/2FI=I-1/23P3S5893AD3S1/2(a)(b)(c)（3）原子光谱的超精细结构第10章原子核PF的数值也是量子化的,其值为：)1(FFPFF=I+J,I+J-1,…I-J如果JI,F有2I+1个值;如果IJ,F有2J+1个值。不同F的状态具有不同能量，于是原来不考虑核自旋（F=J为定值）的能级又分裂成（2I+1）或（2J+1）个子能级。产生超精细结构的原因是因为原子核有角动量(核自旋)。原子的角动量，在考虑了核自旋后，应当等于电子的角动量与核自旋的矢量和，即PF=PJ+PI第10章原子核2、原子核的磁矩电子的角动量与相应的磁矩之间的关系为：BJJJgmeJJgPmeg)1(2)1(2meB2原子核也有磁矩，它与角动量的关系为：NIpIIpIIIIgmeIIgPmeg)1(2)1(21837/1005.52227BpNmAme核磁子远小于玻尔磁子，可见原子核的磁矩比电子的磁矩小得多，因此产生的超精细结构谱线也比精细结构谱线间距小得多。第10章原子核在外场方向的取向也是量子化的，它在外场方向的投影：INIIIzpIIzMgPmeg2IIIMI1,在外场方向的最大值为：NIMIg测量原子核磁矩的重要方法之一是核磁共振。第10章原子核六、原子核的宇称、电四极矩、统计性•1.原子核的宇称•2.原子核的电四极矩•3.原子核的统计性第10章原子核•（1）空间反演变换：（x，y，z）（-x，-y，-z）•（2）宇称：是表示描述微观粒子体系状态的波函数在空间反演变换下的奇偶性的物理量。（x，y，z）=（-x，-y，-z）（偶宇称）（x，y，z）=-（-x，-y，-z）（奇宇称）•（3）宇称守恒：孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性或从奇性变为偶性。1.原子核的宇称六、原子核的宇称、电四极矩、统计性第10章原子核一个原子核的宇称不会改变、除非发射或吸收具有奇宇称的光子或其它粒子（光子宇称是奇性）。（4）原子核的宇称：实验上发现原子核总是具有确定的宇称，不是奇，就是偶。而且N，Z都为偶数的核，它基态的宇称总是偶的。原子核激发态的宇称既有和基态宇称相同的，也有相反的。第10章原子核2.原子核的电四极矩•（1）原子核的电偶极矩：D=0•（2）电四极矩：椭球形核，Q是核偏离球形的量度)(5222baZQba对称轴ab,Q0ab,Q0第10章原子核3.原子核的统计性•（1）交换对称性：•两个相同的粒子互相交换时对波函数的影响（r1，r2、、、ri、、、rj、、、rn）=±（r1，r2、、、rj、、、ri、、、rn）（“+”号交换对称）（“-”号交换反对称）•（2）费米子和玻色子：•费米子：自旋为半整数的粒子，如电子、质子、中子等遵从费米-狄拉克统计规律，受泡利原理限制，波函数是交换反对称的。•玻色子：自旋为零或整数的粒子，如光子、等遵从玻色-爱因斯坦统计规律，不受泡利原理限制，波函数是交换对称的。第10章原子核–A为奇数的原子核是费米子，遵从费米-狄拉克统计。–A为偶数的原子核是玻色子，遵从玻色-爱因斯坦统计。（3）原子核的统计性：第10章原子核七、原子核的结合能•1.质量亏损•2.原子核的结合能•3.平均结合能（比结合能）第10章原子核•原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量和，两者质量之差称为质量亏损。•m=[ZmH+（A-Z）mn]-MA1、质量亏损：例如氘核H21质子质量1.007277u+中子质量1.008665u2.015942u-氘核质量2.013552u0.002390u式中:mH是氢原子的质量,MA是元素原子的量。npNNmZmm第10章原子核为什么质子和中子结合有质量亏损呢?从爱因斯坦的相对论的质能关系可以找到答案。质子和中子结合形成氘，必然要放出一部分能量－氘的结合能。这个能量就来源于质量亏损Δmc2。实验也证实这个结论。任何两粒子的结合都要释放能量，都会伴随有质量亏损，只是大小不同而已，例如一个电子和一个质子结合成氢，其质量亏损很小，仅为13.6eV/c2，常被忽略。第10章原子核2.原子核的结合能：（1）定义：分散的核子结合成原子核时所释放出的能量称为原子核的结合能。（2）计算公式：E=mc2=m（u）931.5MeV/u3.平均结合能（比结合能）（1）若干分散的核子组成原子核时，平均每个核子所释放的能量或把原子核分离成单个核子时，平均需要供给每个核子的能量。（2）平均结合能的物理意义：标志着原子核的稳定性。（3）计算公式：AEE第10章原子核sm•（A）两头低中间高：中等质量的原子核（A：40--120）平均结合能比轻核和重核的大约为8.6MeV。这预示着：重核裂变，轻核聚变都可以获得原子能。•（B）质量数A30的原子核，平均结合能变化不大。说明EA显示出核力的饱和性。•（C）质量数A30的原子核，平均结合能随A的变化显示周性，最大值都在A等于4的倍数处。第10章原子核§10.2核力•一、核力的基本特征•二、核力的介子理论第10章原子核原子核是由质子和中子组成的聚集体质子和中子称为核子把核子约束在核内的力是一种新的力——核力，是核子之间的相互作用力。原子核质子中子质子中子质子中子一、核力的基本特征1、核力的定义第10章原子核核力的强度比电磁力大一百倍1）核力是比电磁力更强的相互作用通常原子中电子的结合能为1eV~10eV而原子核中核子的结合能1MeV~10MeV2、核力的性质第10章原子核2）核力是一种短程力0.5U（R）r(fm)两个核子之间势能曲线两个核子之间的势能如图所示核子间距离核子间势能小于0.4~0.5fm强排斥力在1~2fm间较强的吸引力在2~4fm间较弱的吸引力在4~5fm以上消失核力是短程力，只在数量级的范围内发生作用。m1510第10章原子核3）核力是具有饱和性的交换力核力的饱和性：一个核子只与周围几个核子发生作用，而不是与核内其它(A-1)个核子都发生作用。核力是交换力：核子之间通过交换某种媒介粒子而发生相互作用。1935年，汤川秀树提出了核力的介子理论：核力是一种交换力，核子之间通过交换某种媒介粒子而发生相互作用，并估计这种媒介粒子的质量约为电子静止质量的200倍，介于质子和电子之间，故称为介子。第10章原子核4）核力与核子的电荷状态无关•核内质子与中子之间，质子与质子，中子与中子之间，都具有相同的核力，不同类型核子之间的核力FPn，Fnn，FPP是相同的，与核子的电荷状态无关，称为核力的电荷无关性。5）核力和核子的自旋状态有关研究表明，核力的大小与两粒子自旋的相对取向有关，自旋平行时，核力较强，反之核力较弱。第10章原子核6）核力具有非中心力成分•核力中主要的是中心力，但还会有一些非中心力：•一种是自旋轨道耦合力，它和自旋相对取向有关；•另一种叫张量力，它和自旋相对于两核子连线的方向有关。第10章原子核在经典电磁理论中，我们引入了电磁场的概念，认为电荷间的相互作用是通过“场”来传递的，那么这种场到底是什么东西呢？二、核力的介子理论量子电动力学和量子场论告诉我们，电磁场是量子化的，这个“场”是由“虚光子”组成的；电荷间的相互作用就是通过交换虚光子”实现的，与此类比，1935年,日本物理学家汤川秀树(Yukawa)提出了核力的介子理论。第10章原子核•1935年，日本的汤川秀树提出了核力的介子场论。他认为核力也是一种交换力，核子间的相互作用是由于交换介子场的量子——介子而引起的，并且由力程预言了介子的质量介于电子质量和核子质量之间，是电子质量的200多倍。第10章原子核直到1947年，才真正找到了汤川预言的介子，称介子。有带正电，负电和不带电的三种，分别记为+、-、0，它们的质量分别为emm3.273emm2.2640同汤川所预言的一致，所以介子被认为是核力场的量子，这是对“核力机制”研究的一个重要贡献。因此汤川获得了1949年诺贝尔物理学奖。第10章原子核其相互作用过程可