高一函数图像变换课件

华罗庚数少形时少直观形少数时难入微数形结合百般好数形分离万事休函数图像的变换画出下列函数的图象,并说明它们的关系:(1)f(x)=x2(2)f(x)=(x+2)2(3)f(x)=(x－2)2y=f(x+a)的图象规律：左加右减平移变换—水平平移y=f(x)y=f(x+a)当a0时，向左平移a个单位当a0时，向右平移|a|个单位轴沿x小结：画出下列函数的图象,并(1)f(x)=x2(2)f(x)=x2+1(3)f(x)=x2－1说明它们的关系:y=f(x)+b的图象规律：上加下减小结：y=f(x)y=f(x)+a当a0时，向上平移a个单位当a0时，向下平移|a|个单位轴沿y平移变换—竖直平移问题1：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(3)y=-2-xOyOyOy对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称；x轴y轴原点11-11-1xxx（-X,Y)与(X，Y)关于Y轴对称（-X,-Y)与(X，Y)关于原点对称（X,-Y)与(X，Y)关于X轴对称谁不变关于谁对称例：画出函数的图像|32|)(2xxxf小结：翻折变换y=f(x)y=|f(x)|，将y=f(x)图象在x轴下侧部分沿x轴翻折到x轴上侧，并保留x轴上侧部分。y=|f(x)|的图象的图像。）做出（xxxf2)(12的单调区间。）求（|43|)(22xxxf（3）y=2|x|(4)y=|2x-1||32)(2xxxf作图小结：对称变换y=f(x)y=f(|x|)，将y=f(x)图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧，并保留y轴右侧部分。y=f(|x|)的图象（1）y=2|x|(2)y=x2-2|x|例.已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=|2x-2|y=|2x-2|（B）（B）OyxOyx-1Oyx1Oyx-11-1（A）（C）（D）（B）2.函数y=a|x|(a1)的图象是OyxOyxOyxOyx（A）（C）（D）（B）崂山二中1．f(x)＝|x－1|的图象为如下图所示中的()【答案】B崂山二中2．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度崂山二中3、已知函数f(x)=的图象为C.x)31((1)把C关于y轴对称得到C1,则C1解析式为；xy3(2)把C1右移2个单位得到C2,则C2解析式为；23xy崂山二中4：．函数y＝5x与函数y＝－15x的图像关于()A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称解析：因为y＝－15x＝－5－x，所以关于原点对称.答案：C崂山二中6.f(x)=|4x-x2|-a与x轴恰有三个交点，则a=.解析y1=|4x-x2|,y2=a，则两函数图象恰有三个不同的交点.如图所示，当a=4时满足条件.4崂山二中7、已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．崂山二中7．函数f(x)＝ax－b的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()•A．a1，b0•B．a1，b0•C．0a1，b0•D．0a1，b0•【解析】因图象是递减的，故0a1.又图象是将y＝ax的图象向左平移了，故b0，∴选D.•【答案】D崂山二中9、作出下列函数的图像：221xy