第5讲 波像差概述

波像差概述南京理工大学陈磊2010年03月像差概述1用光线表示的像差—几何像差1.1像差种类1.2各种像差简介1.3初级像差多项式2用波面表示的像差—波像差2.1赛得多项式2.2泽尼克多项式2.3泽尼克多项式与赛得多项式的关系参考文献1胡玉禧，安连生.应用光学.中国科技大学出版社，20002J.C.Wyant.BasicWavefrontAberrationTheoryforOpticalMetrology.APPLIEDOPTICSANDOPTICALENGINEERING,VOL.Xl3W.T.威尔福特.对称光学系统的像差.科学出版社，1982.74久保田广.波动光学.科学出版社，1983，§11，§21，§225潘君骅，陈进榜.计量测试技术手册第10卷光学.中国计量出版社，1997,第13章1.1几何像差像差：实际光线产生的像相对于理想像的偏离像差的种类单色像差：球差、彗差、像散、场曲、畸变色差：位置色差、倍率色差用几何光线描述点列图入瞳像面像差的产生原因'sin'sin'''sin''sinsinsin''UIrrLIIUUInnIUrrLIIUIU'''''''uirrliiuuinniurrli近轴光线A-UOCA'U'I'IEhnn'r-LL'1.2各种像差简介初级像差单色像差：球差、彗差、像散、场曲、畸变色差：位置色差、倍率色差1.2.1球差轴上点，与孔径有关，弥散圆的大小A-UU'-ll'L'-L'-T'高斯像面球差最小弥散圆z位于近轴像点距边缘像点3/4处1.2.2子午面与弧矢面轴上点：子午面与弧矢面光线分布一样轴外点：弧矢光线对称于子午面，子午面内光线光束的对称性被破坏。主光线入瞳子午面与弧矢面子午彗差上下光线经球面折射，失去了对主光线的对称性。彗差是与视场与孔径相关的垂轴像差。轴外点宽光束弧矢彗差弧矢面内对称于主光线的一对光线经球面折射之后仍然对称与子午面，且相交与子午面。彗差2.3像散缩小光瞳，无限细轴外光束，没有球差、彗差子午光束经球面折射汇聚与主光线上的子午像点弧矢光束经球面折射汇聚与主光线上的弧矢像点两像点不重合，称为像散像散像散T'S'lt'ls'l'xts'-xs'-xt'出瞳高斯像面主光线子午像散与弧矢像散轴上点，光线与球面同时接触于a0,b0,c0,d0未失去对称性轴外点，对于子午面内光线，a-z-c对于弧矢光线，z线接触球面，b、d同时接触球面a0a1b0b1c0c1d0d1AB折射面入瞳注意：主光线像散波面微分几何理论可以解释a1b1c1a2b2c2a3b3c3F'2F'2F'2F'1F'1F'11.2.4场曲像散与视场有关，子午场曲弧矢场曲BB1AocA'B'1B'-dl'孔径光阑理想像面-dl匹兹阀面无限小光阑位于折射球面球心，不存在球差、彗差、像散。球面AB成像于A’B’，平面AB1成像于A’B1’。1.2.5畸变垂轴放大率与视场有关，并非常数。枕形畸变，桶形畸变畸变产生原因畸变由主光线的球差产生，z为轴上点，其近轴像点位于z’，实际像点位于z”。1.2.6色差AB-UA'2L'1L'2L'12Y'12211A'1B'1B'2Y'21.3初级像差多项式小结几何像差单色像差：球差、彗差、像散、场曲、畸变色差：位置色差、倍率色差2波像差2.1波像差2.2像差多项式2.1波像差什么是波像差？历史星点像像差多项式Seidel多项式Zernike多项式Whatisanaberration?Anaberrationdescribesthedeviationofrealsystemsfromaperfectsystem.Aperfectsystemisdiffractionlimitedorparaxial.D=2.44λF/#AiryDiskWavefrontErrorWavefronterror,orOPD,ismeasuredrelativetoaperfectwavefront.W(XP,YP)=WA(XP,YP)–WR(XP,YP)WA=AberratedwavefrontWR=ReferencewavefrontHistoryChristianHuygens-1678-wavetheoryLeonardEuler-1746-wavetheoryofrefractionanddispersionThomasYoung-1801-wavenatureoflightandinterferenceprinciplesLudwigvonSeidel-1857-monochromaticaberrationsSeidel-1888-chromaticaberrationZernike-1934-developedpolynomial星点像-无像差衍射受限系统星点像-球差彗差星点像球差像散波像差理想球波面、轴向与横向离焦球面方程：=〉轴向离焦接收面并不总在高斯像面横向离焦球波面方程2222)()(RRzxyx总之波像差vs几何像差归一化横向轴向xWxhRxWhRzx22xyxWxRxRxyxWRRxzxx),(),(22.2波像差多项式波像差的一般表示初级像差多项式Seidel多项式Zernike多项式2.2.1波差多项式（直角坐标）与孔径相关(x,y)、与视场相关(x0,y0)系数a-离焦、倾斜、平移系数b-三阶像差旋转对称项旋转对称项22222222''''''''sin'cos'sin'cos'sin'cos'sin'cos'yxyxyxyxyxyyxx2.2.2初级像差多项式2.2.3赛得多项式（极坐标）在光瞳上mnlmjkwithxWxWxWx2,2coscoscoscos),,(3031122022022202223013140402020011120200,,00cos21)(41cos21cos2181),,(3022022203040xSxSSxSxSSxWVIVIIIIIIIII赛得像差球差与横向像差的关系轴向离焦球差图形球差的几何像差球差干涉图球差星点像彗差彗差图形（波像差）010203040010203040-101与几何像差的关系光瞳面上各点与像面上的对应关系彗差星点像62.51像散05101520253035010203040-101像散干涉图（波像差）像散星点像（横向像差）像散现象场曲畸变与视场的3次方有关即：随视场变化波像差的物理意义当系统的像差校正到点像是接近完善的Airy图形时，宜用W(x,y)表示像差的容差，故可用于高质量系统像差的量度。当像差校正要求不高，如接收器的鉴别极限远大于Airy斑时，则横向光线像差更适于像质测量。W(x,y)建立了几何光学与物理光学这两个领域的基本关系。参36-4波像差与像质评价指标波差分析Strehl值（中心点亮度）点列图（SpotDiagram）点扩散函数（PSF)，星点检验调制传递函数（MTF）波差三维分布图Seidel像差分析GeometicEncircledEnergy点列图PSFMTF畸变图形TheZernikepolynomialsareacompletesetoffunctionsthatareorthogonalovertheinterioroftheunitcircle.Theywereoriginaldevelopedforuseinphasecontrastmicroscopy,buthavefoundapplicationsinastronomy,interferometryandophthalmicoptics.Theyareusefulfordescribingtheshapeofanaberratedwavefrontinthepupilofanopticalsystem.2.2.4Zernike多项式ZernikePolynomialsOrthogonalovertheinterioroftheunitcircleNotorthogonaloveradiscretesetofdatapointswithinaunitcircleThemostimportantZernikesarethefirst8.(36OSCZernikes)SeidelrelatedtoZernike(first8)泽尼克多项式(,)()()llnnUR202()!(1)(20)!!()!2(20)msnssnmnnsnmsmsnmsnmnRnmRcos(2)2(20)sin(2)(20)nmnmnmnnmnmZernikePolynomials不考虑视场ZernikePolynomials泽尼克多项式泽尼克多项式各项的波面波像差与泽尼克系数三级球差轴的三级慧差沿轴的三级慧差沿像散，轴线，像散，轴线离焦方向倾斜方向倾斜222228227226522422321)(6)(61y)(32x)(32452900)(2yxyxZyxyyZyxxxZxyZxyZyxZyyZxxZZernike多项式与像差的关系泽尼克、赛得多项式的关系