11.5 单缝衍射和半波带法解析

光的衍射现象圆孔衍射PH*S指缝衍射剃须刀片衍射11.5单缝衍射和半波带法11.5.1惠更斯菲涅耳原理11.5.2夫琅禾费单缝衍射11.5.3菲涅耳半波带法复习：10.5.1惠更斯原理波前上每点可看成发射子波的波源，在t时刻这些子波源发出的子波，经Δt时间后形成半径为uΔt的球形波阵面，在波的前进方向上这些子波波阵面的包迹就是t+Δt时刻新波阵面。某时刻波前下一时刻波前决定波的传播方向惠更斯原理不能解释衍射波的强度分布。菲涅耳作了补充。干涉是分立的光束相干叠加11.5.1惠更斯菲涅耳原理为定量计算衍射光强分布，菲涅耳对惠更斯原理作了补充：（2）光屏上任一点P的振动是S上所有dS发出的子波在P点相干叠加的结果。（1）波阵面S上各面元dS可以看作一个子波源，它们都发射相干的球面子波；干涉和衍射无本质区别：，衍射指波阵面上（连续的）无限多子波源发出光束的相干叠加。S惠更斯—菲涅尔原理SreS：波阵面上面元(子波波源)菲涅尔指出衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.P点振动是各子波在此产生的振动的叠加.子波在点引起的振动振幅并与有关.rsP：时刻波阵面tS*P问：如何实现夫琅禾费衍射？衍射的分类：菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射缝光源、屏与缝相距无限远1L2LSRP在实验中实现夫琅禾费衍射菲涅尔衍射缝PS光源、屏与缝相距有限远11.5.2夫琅禾费单缝衍射中央明纹中心：0其他明暗条纹位置，可用菲涅耳半波带法求出。中央明纹光强最大，其他明纹光强迅速下降，光能绝大部分集中在中央明纹内。夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）bsinbBCofLPRABsinbQC用/2分割BC，得一系列割点，过各割点作BC的垂面，这些垂面把缝所截取的入射光的波阵面分割成一些条形带半波带11.5.3菲涅耳半波带法缝上各点发出的光在P点的相位差，是由从缝到AC这一段光程差引起的。sinaBC1′2ABaθ半波带半波带12′两个半波带发的光，在P点干涉相消形成暗纹。/2相消相消当时，sina（1）可将缝分为两个半波带sinaBCC—在P点形成明纹（近似）/2θaAB其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一个半波带的衍射光不被抵消a/2ABθ相消，P点形成暗纹。（3）当时，2sina缝分成四个半波带，可将两相邻半波带的衍射光23sina（2）当时，可将缝分成三个半波带，CC暗纹中心：…，3,2,1sinkka…，3,2,12)12(sinkka0sina中央明纹中心：中央明纹中心和暗纹位置是准确的，其余明纹中心的位置是近似的，与准确值稍有偏离。单缝衍射条纹的位置：明纹中心（近似）：RPLobffffxsintan第一暗纹距中心的距离fafx1第一暗纹的衍射角aarcsin1x中央明纹的半角宽度讨论：中央明纹的半角宽度：一般情况，很小，光源经透镜所成的几何光学的像两个第1级暗纹中心间所张的衍射角，约为其他明纹宽度的两倍。asin中央明纹的宽度正比于波长，反比于缝宽。衍射条纹向中央密集靠拢a几何光学衍射反比定律：单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？越大，越大，衍射效应越明显.1入射波长变化，衍射效应如何变化?【思考】上下移动缝，衍射条纹变化吗？问：单缝上下微小移动时，衍射图有否变化？答：根据透镜成像原理衍射图不变.oRf单缝上移，零级明纹中心仍在透镜光轴上.讨论：下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，问：1）光线1与3在幕上P点相遇时,两光振动的位相差为什么？2）P点是明还是暗？22sinkb答：1）1，3光线在P点相遇时,两光振动的位相差为.π22）P点是暗点.b缝长RP13o25135练习：11-64,65,66,67,68,70,71,72,75，77，作业：11-72，76