2011高考数学总复习课件11.1__随机抽样

第十一章统计、统计案例1.简单随机抽样（1）定义：设一个总体含有N个个体，从中抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法：和.§11.1随机抽样逐个不放回地相等抽签法随机数法2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.(1)先将总体的N个个体.(2)确定，对编号进行,当是整数时，取k=.（3）在第1段用确定第一个个体编号l(l≤k).(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本.编号分段间隔k分段nNnN(l+k)(l+2k)简单随机抽样3.分层抽样（1）定义：在抽样时，将总体分成的层，然后按照，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.(2)分层抽样的应用范围：当总体是由组成时，往往选用分层抽样.互不交叉一定的比例差异明显的几个部分基础自测1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是(）A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关C2.要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为（）A.①随机抽样法，②系统抽样法B.①分层抽样法，②随机抽样法C.①系统抽样法，②分层抽样法D.①②都用分层抽样法B3.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A.9B.18C.27D.36B4.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本,则抽取的各职称的人数分别为（）A.5，10，15B.3，9，18C.3，10，17D.5，9，16B题型一简单随机抽样【例1】某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2011应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数法设计抽样方案.解抽签法：第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3，…，18；第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.随机数法：第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03，…，18.第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读；第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09.第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.题型二系统抽样【例2】某校有2008名学生，从中抽取20人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.解（1）将每个人随机编一个号由0001至2008.（2）利用随机数法找到8个号将这8名学生剔除.（3）将剩余的2000名学生重新随机编号0001至2000.（4）分段，取间隔k==100将总体均分为20段，每段含100个学生.（5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l.（6）按编号将l，100+l，200+l，…，1900+l共20个号码选出，这20个号码所对应学生组成样本.200002题型三分层抽样【例3】某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人.上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取.解用分层抽样方法抽取具体实施抽取如下:（1）∵20∶100=1∶5，∴=2，=14，=4，∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人.（2）因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按1~10编号与1~20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00，01，02，…，69编号，然后用随机数法抽取14人.（3）将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本.510570520一、选择题1.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.课时检测：较为合理的抽样方法是（）A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样A2.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B.48C.16D.12C3.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为()A.51B.C.D.612131B4.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A.5,10,15,20,25B.2，4，8，16，32C.1，2，3，4，5D.7，17，27，37，47D5.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1~5号，6~10号，…，196~200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.37206.某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解由中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理.按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人，120人，80人.,80400102,120400103,2004001057.某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？（3）若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？解（1）用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取；（2）用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取；（3）用系统抽样.对全部2000人随机编号，号码从0001~2000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100，200，…，1900，共20人组成一个样本.