28一元一次方程应用专题分段计费与方案问题

一元一次方程应用专题——分段计费与方案问题分段计费问题为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定：每月每户居民用水不超过4吨，按每吨2元收费，超过4吨的部分按每吨3元收费。（1）若某用户2009年7月份交费20元，那么，该用户7月份用水多少吨？（2）若某用户2009年10月份平均每吨水费2.25元，那么，该用户10月份用水多少吨？解：（1）设该用户7月份用水x吨根据题意，得2×4+3（x-4）=20解这个方程，得X=8则该用户7月份用水8吨（2）设该用户10月份用水x吨根据题意，得4×2+3（x-4）=2.25x解这个方程，得X=316课堂练习§我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按0.50元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元．§问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）§课堂练习某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．若某户该月的煤气费平均为0.9元/立方米，那么该月用了多少立方米的煤气？小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出租车的收费标准是：起步价5元（含3千米），3千米以外按每千米1.2元收费，下车后，小红付车费37.4元，求小红从乘车点到家乡的距离。解：设小红从乘车点到家乡的距离是x千米根据题意，得5+1.2（x–3）=37.4解这个方程，得X=30答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米某乘客携带了30千克的行李乘飞机，按民航规定：乘飞机的乘客，每人最多可免费携带行李20千克，超出的部分每千克按机票价格的1.5%购买行李票，现在乘客购买120元的行李票，求该乘客的飞机票价。方案问题商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：1.买一把茶壶送一只茶杯；2.按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x5)（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？解（1）y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5xy2=24×90%×5+5×90%x=108+4.5x(2)如果两种方法的付款数相同.则95+5x=108+4.5x0.5x=13x=26答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。§问题：某校打算购买多媒体教学系统若干套，现从两家商场了解到同一型号的器材报价均为40000元。§甲商场：第一套按原价收费，其余每套优惠25%。§乙商场：每套优惠20%。§问：（1）买多少套时两家收费一样多？（2）若买四套到哪家优惠的多？六套呢？(1).设定购买x套时收费一样多40000+40000×(1-25%)（x-1）（甲）=(1-20%)×40000x（乙）解得x=5(套)故买5套时两家商场收费一样多（2）当x=4时，左边=130000，右边=128000，左边右边，乙家优惠当x=6时，左边=190000，右边=192000，右边左边，甲家优惠小明的妈妈花了200元在“永泰超市”买了一张“会员卡”，持“会员卡”在该超市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。（1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？（2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？解：（1）设购买x元商品，持卡与不持卡一样根据题意，得200+80%x=x解这个方程，得x=1000则购买1000元的商品时，两种方式付款一样（2）当购买1000元以上的商品时，持卡更优惠。•小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：•甲旅行社：大人全价，小孩半价；•乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．•这两家旅行社的基本价一样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？•由学生完成选择旅行社的方案。•通讯问题•某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．根据上述资料,•(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？•(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？一家游泳馆，每年6—8月出售会员证，每张“会员证”80元，只限本人使用，凭证进游泳馆，每次1元；无证进游泳馆，每次5元。通过计算回答：（1）什么情况下，购“会员证”与不购“会员证”付一样的钱？（2）什么情况下，购“会员证”比不购“会员证”合算？